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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
コンテスト
ユーザー s0j1san
提出日時 2020-11-28 18:53:10
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
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最終ジャッジ日時 2024-09-12 23:23:33
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace std;

//using namespace boost::multiprecision;
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;

using dou =long double;
string yes="yes";
string Yes="Yes";
string YES="YES";
string no="no";
string No="No";
string NO="NO";

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<ll,ll> PL;

//const ll mod = 998244353ll;
const ll mod = 1000000007ll;
//const ll mod = 4;


struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime modhttps://atcoder.jp/contests/abc166/submit?taskScreenName=abc166_f
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};

istream& operator>>(istream& is, const mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}

#define rep(i, n)         for(ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
//#define rep(i, n)         for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define brep(n)           for(int bit=0;bit<(1<<n);bit++)
#define bbrep(n)           for(int bbit=0;bbit<(1<<n);bbit++)
#define erep(i,container) for (auto &i : container)
#define itrep(i,container) for (auto i : container)
#define irep(i, n)        for(ll i = n-1; i >= (ll)0ll; i--)
#define rrep(i,m,n) for(ll i = m; i < (ll)(n); i++)
#define reprep(i,j,h,w) rep(i,h)rep(j,w)
#define repreprep(i,j,k,h,w,n) rep(i,h)rep(j,w)rep(k,n)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define VEC(type,name,n) std::vector<type> name(n);rep(i,n)std::cin >> name[i];
#define pb push_back
#define pf push_front
#define query int qq;std::cin >> qq;rep(qqq,qq)
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define fi first
#define se second
#define itn int
#define mp make_pair
//#define sum(a) accumulate(all(a),0ll)
#define keta fixed<<setprecision
#define kout(d) std::cout << keta(10)<< d<< std::endl;
#define vout(a) erep(qxqxqx,a)std::cout << qxqxqx << ' ';std::cout  << std::endl;
#define vvector(name,typ,m,n,a)vector<vector<typ> > name(m,vector<typ> (n,a))
//#define vvector(name,typ,m,n)vector<vector<typ> > name(m,vector<typ> (n))
#define vvvector(name,t,l,m,n,a) vector<vector<vector<t> > > name(l, vector<vector<t> >(m, vector<t>(n,a)));
#define vvvvector(name,t,k,l,m,n,a) vector<vector<vector<vector<t> > > > name(k,vector<vector<vector<t> > >(l, vector<vector<t> >(m, vector<t>(n,a)) ));
#define case std::cout <<"Case #" <<qqq+1<<":"
#define RES(a,i,j) a.resize(i);rep(ii,i)a[ii].resize(j);

#define RESRES(a,i,j,k) a.resize(i);rep(ii,i)a[ii].resize(j);reprep(ii,jj,i,j){a[ii][jj].resize(k);};
#define res resize
#define as assign
#define ffor for(;;)
#define ppri(a,b) std::cout << a<<" "<<b << std::endl
#define pppri(a,b,c) std::cout << a<<" "<<b <<" "<< c<<std::endl
#define ppppri(a,b,c,d) std::cout << a<<" "<<b <<" "<< c<<' '<<d<<std::endl
#define aall(x,n) (x).begin(),(x).begin()+(n)
#define SUM(a) accumulate(all(a),0ll) 
#define stirng string
#define gin(a,b) int a,b;std::cin >> a>>b;a--;b--;
#define popcount __builtin_popcount
#define permu(a) next_permutation(all(a))
#define aru(a,d) a.find(d)!=a.end()
#define nai(a,d) a.find(d)==a.end()
//#define aru p.find(mp(x,y))!=p.end()

//#define grid_input(a,type) int h,w;std::cin >> h>>w;vvector(a,type,h,w,0);reprep(i,j,h,w)std::cin >> a[i][j];

//typedef long long T;
ll ceili(ll a,ll b){
    return ((a+b-1)/b);
}
const int INF = 2000000000;
const ll INF64 =32233720854775807ll;
//const ll INF64 = 9223372036854775807ll;

//const ll INF64 = 243'000'000'000'000'000'0;Q


const ll MOD = 1000000007ll;
//const ll MOD = 998244353ll;
//const ll MOD = 1000003ll;
const ll OD = 1000000000000007ll;
const dou pi=3.141592653589793;

long long modpow(long long a, long long n) { 
    long long res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
//メモ
//ゲーム(Grundy数とか)の復習をする
//リスニング力をどうにかする
//個数制限付きナップサックの復習
//戻すDP
//全方位木DPとスライド最小値
//学会しゃべる練習をする
//llig 連続写真の三枚目を使ったほうがわかりやすいかも！
//自分の新規性の強調
//ゲーム→パリティに注目するといいことあるかも
//数え上げ Strivore→文字列 T が与えられるので、操作によって文字列 T を作ることができるかどうかを判定せよ
//bool dp[5010][32768];



template< class T >
struct Matrix {
  vector< vector< T > > A;

  Matrix() {}

  Matrix(size_t n, size_t m) : A(n, vector< T >(m, 0)) {}

  Matrix(size_t n) : A(n, vector< T >(n, 0)) {};

  size_t height() const {
    return (A.size());
  }

  size_t width() const {
    return (A[0].size());
  }

  inline const vector< T > &operator[](int k) const {
    return (A.at(k));
  }

  inline vector< T > &operator[](int k) {
    return (A.at(k));
  }

  static Matrix I(size_t n) {
    Matrix mat(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) mat[i][i] = 1;
    return (mat);
  }

  Matrix &operator+=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] += B[i][j];
    return (*this);
  }

  Matrix &operator-=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] -= B[i][j];
    return (*this);
  }

  Matrix &operator*=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
    assert(p == B.height());
    vector< vector< T > > C(n, vector< T >(m, 0));
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        for(int k = 0; k < p; k++)
          C[i][j] = (C[i][j] + (*this)[i][k] * B[k][j]);
    A.swap(C);
    return (*this);
  }

  Matrix &operator^=(long long k) {
    Matrix B = Matrix::I(height());
    while(k > 0) {
      if(k & 1) B *= *this;
      *this *= *this;
      k >>= 1LL;
    }
    A.swap(B.A);
    return (*this);
  }

  Matrix operator+(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) += B);
  }

  Matrix operator-(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) -= B);
  }

  Matrix operator*(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) *= B);
  }

  Matrix operator^(const long long k) const {
    return (Matrix(*this) ^= k);
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, Matrix &p) {
    size_t n = p.height(), m = p.width();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      os << "[";
      for(int j = 0; j < m; j++) {
        os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
      }
    }
    return (os);
  }


  T determinant() {
    Matrix B(*this);
    assert(width() == height());
    T ret = 1;
    for(int i = 0; i < width(); i++) {
      int idx = -1;
      for(int j = i; j < width(); j++) {
        if(B[j][i] != 0) idx = j;
      }
      if(idx == -1) return (0);
      if(i != idx) {
        ret *= -1;
        swap(B[i], B[idx]);
      }
      ret *= B[i][i];
      T vv = B[i][i];
      for(int j = 0; j < width(); j++) {
        B[i][j] /= vv;
      }
      for(int j = i + 1; j < width(); j++) {
        T a = B[j][i];
        for(int k = 0; k < width(); k++) {
          B[j][k] -= B[i][k] * a;
        }
      }
    }
    return (ret);
  }
};

int main(){
    int n,m;
    std::cin >> n>>m;
    modint::set_mod(m);
    //std::vector<std::vector<modint>> a;
    //RES(a,2,2);
    std::vector<int> v{0,1,1};
    if(n<=3){
        std::cout << v[n-1] << std::endl;
    }
    else{
    Matrix<modint> ma(2,2);
    ma[0][0]=1;
    ma[0][1]=1;
    ma[1][0]=1;
    ma^=n-3;
    //ppri(ma[0][0].val(),ma[1][0].val());
    modint ans=ma[0][0]+ma[1][0];
    std::cout << ans.val() << std::endl;
    }
}
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