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問題 No.8030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー こまる
提出日時 2020-12-01 23:42:36
言語 PyPy3
(7.3.15)
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import os
import sys
import random


class Prime():
    def isPrimeMR(n):
        if n in {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}:
            return True
        d = n - 1
        d = d // (d & -d)
        L = (
            [2, 7, 61]
            if n < 1 << 32
            else [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17]
            if n < 1 << 48
            else [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
        )
        for a in L:
            t = d
            y = pow(a, t, n)
            if y == 1:
                continue
            while y != n - 1:
                y = (y * y) % n
                if y == 1 or t == n - 1:
                    return False
                t <<= 1
        return True
    def miller_rabin(n, check):
        d = n - 1
        d = d // (d & -d)
        s = ((n - 1) // d).bit_length() - 1
        for a in check:
            if n <= a:
                return True
            a = pow(a, d, n)
            if a == 1:
                continue
            r = 1
            while a != n - 1:
                if r == s:
                    return False
                a = a * a % n
                r += 1
        return True

    def is_prime32(n):
        return Prime.miller_rabin(n, [2, 7, 61])

    def is_prime64(n):
        return Prime.miller_rabin(n, [2, 3, 5, 7, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022])

    def is_prime(n):
        if n <= 1:
            return False
        if n <= 3:
            return True
        if n & 1 == 0:
            return False
        if n < 4759123141:
            return Prime.is_prime32(n)
        if n < 18446744073709551615:
            return Prime.is_prime64(n)
        d = (n - 1) >> 1
        while d & 1 == 0:
            d >>= 1
        for k in range(100):
            a = random.randint(1, n - 1)
            t = d
            y = pow(a, t, n)
            while t != n - 1 and y != 1 and y != n - 1:
                y = (y * y) % n
                t <<= 1
            if y != n - 1 and t & 1 == 0:
                return False
        return True


for i in range(int(input())):
  x = int(input())
  print(x, int(Prime.isPrimeMR(x)))
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