結果
問題 | No.458 異なる素数の和 |
ユーザー | Yuu Eguci |
提出日時 | 2020-12-05 13:04:58 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
TLE
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実行時間 | - |
コード長 | 4,865 bytes |
コンパイル時間 | 400 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,176 KB |
実行使用メモリ | 566,016 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-15 17:00:05 |
合計ジャッジ時間 | 12,619 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 53 ms
68,736 KB |
testcase_01 | AC | 678 ms
190,724 KB |
testcase_02 | AC | 846 ms
226,232 KB |
testcase_03 | AC | 196 ms
100,736 KB |
testcase_04 | AC | 236 ms
108,492 KB |
testcase_05 | TLE | - |
testcase_06 | AC | 811 ms
217,728 KB |
testcase_07 | AC | 56 ms
65,024 KB |
testcase_08 | TLE | - |
testcase_09 | AC | 115 ms
83,712 KB |
testcase_10 | AC | 39 ms
52,480 KB |
testcase_11 | MLE | - |
testcase_12 | -- | - |
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testcase_30 | -- | - |
ソースコード
from math import sqrt # from pprint import pprint def prime(N: int): # 素数一覧。 primes = get_primes_until_n(N) # (value, weight) 化します。 # それぞれの数字の価値は全部 1 です。なるべく多く入ってほしい = 全価値同じ、ってことだから。 # HACK: 速度のため、わかりやすく (value, weight) にしていたのをやめます。 # primes = [(1, _) for _ in primes_] # print(primes) # 表のいちばん左の列。行の数は、冒頭の例でいえば 18+1。重量 0 のときの行があるからひとつ多い。 # None は、「その重さは作れない」ことを意味します。だって 1 とか素数足しても作れないでしょ? # dp = [[None] * (N + 1)] # だけど重さ 0 が、素数 0 個選択で作れることは分かってるので 0 に更新しときます。 # dp[0][0] = 0 # HACK: 速度のために、一番最初に全部作ることにしました。 dp = [[0] + [None] * N for i in range(len(primes) + 1)] # 素数の個数分計算を行います。 for i in range(len(primes)): # i の周回では primes[i] まで選べるときの計算をします。 # 表でいえば i+1 列目ね。 # value = primes[i][0] # weight = primes[i][1] # HACK: 速度のため、わかりやすく (value, weight) にしていたのをやめます。 # i+1 列目を作っておきます。 # dp.append([None] * (N + 1)) # dp[i + 1][0] = 0 # HACK: 速度のために、一番最初に全部作ることにしました。 for w in range(N + 1): # dp[i][w] のマスに、 primes[i] を足したらどうなる? って検証をするんだけど、 # そもそもこのマスが作成不可マス……どう素数を足しても作れない重さ……だったら計算する意味がないです。 if dp[i][w] is None: continue # このマス右隣(dp[i + 1][w])と比較します。 # 現在のマス dp[i][w] には、 primes[i] まで選べるときの最大値が入っていて、 # 右隣には、 primes[i+1] を足した場合の値が入ってます。 # それが不適切(今のままのほうが大きい)場合があるから、更新します。 dp[i + 1][w] = max(dp[i][w], dp[i + 1][w] if dp[i + 1][w] else 0) # じゃあこのマスに primes[i] を足してみます。 # ひとつ足すわけだから、格納する列は i+1 になります。 # 格納する行は、 w + primes[i] の重さ になります。 # ただ N を超えるようならどうだっていいのでスキップです。 if w + primes[i] > N: continue # 格納する値は、いまのところからひとつ足すので +1 です。今回では value が全部 1。 dp[i + 1][w + primes[i]] = dp[i][w] + 1 # dp テーブル作り終わりました。 # この表には、素数が i 個選べるとき w をぴったり作れる素数の個数が入っています。 # pprint(dp, width=200) # 今回知りたいのは、 N をぴったり作れるときの最大数です。 # N をぴったり作れる個数の一覧がこれ。 possible_values = [i[N] for i in dp] # その中で最大のものを返します。あっ、 None が混ざっているので None は -1 に変換します。 possible_values = [_ if _ else -1 for _ in possible_values] return max(possible_values) def get_primes_until_n(N: int): """N までの素数一覧を返します。""" # 2〜N の dictionary です。 # この先の処理で、素数でないものは False にしていきます。最終的に値が True のまま残った key が素数です。 # NOTE: list にして、 index を key 扱いしたほうがイカすんだけど dictionary のほうがわかりやすいかと思って。 dic = {i: True for i in range(2, N + 1)} # N の平方根までチェックすれば、全部の数の素数判定は終わります。 for i in range(2, int(sqrt(N)) + 1): # すでに False(素数ではない)判定になっているものは計算不要です。 if dic[i] is False: continue # 2 から始まるので、その先の倍数を全部 False(素数ではない)にしていけば最後には素数だけが True で残ります。 j = i * 2 while j <= N: dic[j] = False j += i return [i for i in dic.keys() if dic[i]] # print(prime(18) == 3) # print(prime(4) == -1) # print(prime(3) == 1) # print(prime(1) == -1) # print(prime(3344) == 41) print(prime(int(input())))