結果
| 問題 | No.458 異なる素数の和 |
| ユーザー |
 Yuu Eguci
|
| 提出日時 | 2020-12-05 14:08:59 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,266 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 5,445 bytes |
| コンパイル時間 | 326 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,324 KB |
| 実行使用メモリ | 511,616 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-15 17:10:20 |
| 合計ジャッジ時間 | 9,342 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge4 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 57 ms
62,208 KB |
| testcase_01 | AC | 416 ms
190,080 KB |
| testcase_02 | AC | 520 ms
218,240 KB |
| testcase_03 | AC | 135 ms
95,700 KB |
| testcase_04 | AC | 160 ms
107,904 KB |
| testcase_05 | AC | 1,064 ms
451,968 KB |
| testcase_06 | AC | 481 ms
217,076 KB |
| testcase_07 | AC | 54 ms
64,128 KB |
| testcase_08 | AC | 1,072 ms
454,016 KB |
| testcase_09 | AC | 89 ms
83,968 KB |
| testcase_10 | AC | 40 ms
52,352 KB |
| testcase_11 | AC | 1,266 ms
511,616 KB |
| testcase_12 | AC | 37 ms
52,224 KB |
| testcase_13 | AC | 37 ms
52,352 KB |
| testcase_14 | AC | 39 ms
51,968 KB |
| testcase_15 | AC | 37 ms
52,352 KB |
| testcase_16 | AC | 99 ms
83,620 KB |
| testcase_17 | AC | 42 ms
58,240 KB |
| testcase_18 | AC | 44 ms
59,520 KB |
| testcase_19 | AC | 38 ms
52,736 KB |
| testcase_20 | AC | 45 ms
59,904 KB |
| testcase_21 | AC | 39 ms
52,608 KB |
| testcase_22 | AC | 39 ms
52,608 KB |
| testcase_23 | AC | 45 ms
59,776 KB |
| testcase_24 | AC | 46 ms
59,520 KB |
| testcase_25 | AC | 39 ms
52,608 KB |
| testcase_26 | AC | 41 ms
57,984 KB |
| testcase_27 | AC | 467 ms
205,824 KB |
| testcase_28 | AC | 1,229 ms
503,936 KB |
| testcase_29 | AC | 67 ms
72,448 KB |
| testcase_30 | AC | 307 ms
157,176 KB |
ソースコード
from math import sqrt
# from pprint import pprint
# import cProfile
# import pstats
def prime(N: int):
# 素数一覧。
primes = get_primes_until_n(N)
# (value, weight) 化します。
# それぞれの数字の価値は全部 1 です。なるべく多く入ってほしい = 全価値同じ、ってことだから。
# HACK: 速度のため、わかりやすく (value, weight) にしていたのをやめます。
# primes = [(1, _) for _ in primes_]
# print(primes)
# 表のいちばん左の列。行の数は、冒頭の例でいえば 18+1。重量 0 のときの行があるからひとつ多い。
# None は、「その重さは作れない」ことを意味します。だって 1 とか素数足しても作れないでしょ?
# dp = [[None] * (N + 1)]
# だけど重さ 0 が、素数 0 個選択で作れることは分かってるので 0 に更新しときます。
# dp[0][0] = 0
# HACK: 速度のために、一番最初に全部作ることにしました。
# HACK: 速度のために None -> -1 にしました。
dp = [[0] + [-1] * N for i in range(len(primes) + 1)]
# print(sys.getsizeof(dp))
# 素数の個数分計算を行います。
for i in range(len(primes)):
# i の周回では primes[i] まで選べるときの計算をします。
# 表でいえば i+1 列目ね。
# value = primes[i][0]
# weight = primes[i][1]
# HACK: 速度のため、わかりやすく (value, weight) にしていたのをやめます。
# i+1 列目を作っておきます。
# dp.append([None] * (N + 1))
# dp[i + 1][0] = 0
# HACK: 速度のために、一番最初に全部作ることにしました。
for w in range(N + 1):
# HACK: 速度のために、下の if をひとつにします。
if w + primes[i] <= N and dp[i][w] != -1:
dp[i + 1][w + primes[i]] = dp[i][w] + 1
# dp[i][w] のマスに、 primes[i] を足したらどうなる? って検証をするんだけど、
# そもそもこのマスが作成不可マス……どう素数を足しても作れない重さ……だったら計算する意味がないです。
# if dp[i][w] == -1:
# continue
# このマス右隣(dp[i + 1][w])と比較します。
# 現在のマス dp[i][w] には、 primes[i] まで選べるときの最大値が入っていて、
# 右隣には、 primes[i+1] を足した場合の値が入ってます。
# それが不適切(今のままのほうが大きい)場合があるから、更新します。
# HACK: 速度のため max -> if にします。
dp[i + 1][w] = max(dp[i][w], dp[i + 1][w])
# じゃあこのマスに primes[i] を足してみます。
# ひとつ足すわけだから、格納する列は i+1 になります。
# 格納する行は、 w + primes[i] の重さ になります。
# ただ N を超えるようならどうだっていいのでスキップです。
# if w + primes[i] > N:
# continue
# 格納する値は、いまのところからひとつ足すので +1 です。今回では value が全部 1。
# dp[i + 1][w + primes[i]] = dp[i][w] + 1
# dp テーブル作り終わりました。
# この表には、素数が i 個選べるとき w をぴったり作れる素数の個数が入っています。
# pprint(dp, width=200)
# 今回知りたいのは、 N をぴったり作れるときの最大数です。
# N をぴったり作れる個数の一覧がこれ。
possible_values = [i[N] for i in dp]
# その中で最大のものを返します。あっ、 None が混ざっているので None は -1 に変換します。
# possible_values = [_ if _ else -1 for _ in possible_values]
return max(possible_values)
def get_primes_until_n(N: int):
"""N までの素数一覧を返します。"""
# 2〜N の dictionary です。
# この先の処理で、素数でないものは False にしていきます。最終的に値が True のまま残った key が素数です。
# NOTE: list にして、 index を key 扱いしたほうがイカすんだけど dictionary のほうがわかりやすいかと思って。
dic = {i: True for i in range(2, N + 1)}
# N の平方根までチェックすれば、全部の数の素数判定は終わります。
for i in range(2, int(sqrt(N)) + 1):
# すでに False(素数ではない)判定になっているものは計算不要です。
if dic[i] is False:
continue
# 2 から始まるので、その先の倍数を全部 False(素数ではない)にしていけば最後には素数だけが True で残ります。
j = i * 2
while j <= N:
dic[j] = False
j += i
return [i for i in dic.keys() if dic[i]]
# print(prime(18) == 3)
# print(prime(4) == -1)
# print(prime(3) == 1)
# print(prime(1) == -1)
# print(prime(3344) == 41)
print(prime(int(input())))
# def test():
# return prime(int(input()))
# profiler = cProfile.Profile()
# profiler.runcall(test)
# stats = pstats.Stats(profiler)
# stats.strip_dirs()
# stats.sort_stats('cumulative')
# stats.print_stats()