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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー ayaoni
提出日時 2020-12-06 14:44:05
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 199 ms / 5,000 ms
コード長 1,991 bytes
コンパイル時間 275 ms
コンパイル使用メモリ 82,116 KB
実行使用メモリ 215,004 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-17 13:06:34
合計ジャッジ時間 6,495 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
from itertools import accumulate
sys.setrecursionlimit(10**7)
def I(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def MI(): return map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LI2(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip()))
def S(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def LS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LS2(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())


def matrix_multiplication_mod(A,B,p):
    l = len(A)
    m = len(B)
    n = len(B[0])
    C = [[0]*n for _ in range(l)]
    for i in range(l):
        for j in range(n):
            C[i][j] = sum((A[i][k]*B[k][j]) % p for k in range(m)) % p
    return C


def matrix_power_mod(A,n,p):
    l = len(A)
    C = [[0] * l for _ in range(l)]
    for i in range(l):
        C[i][i] = 1
    while n > 0:
        if n % 2 == 1:
            C = matrix_multiplication_mod(C,A,p)
        A = matrix_multiplication_mod(A,A,p)
        n >>= 1
    return C


N,K = MI()
A = [0]+LI()
mod = 10**9+7

if K <= 10**6:
    if K <= N:
        print(A[K],sum(A[:K+1]))
        exit()
    F = A
    S = list(accumulate(F))
    for i in range(N+1,K+1):
        f = S[i-1]-S[i-1-N]
        f %= mod
        F.append(f)
        S.append((S[-1]+f)% mod)
    print(F[K],S[K])
else:
    if K <= N:
        print(A[K],sum(A[:K+1]))
        exit()
    X = [[0]*N for _ in range(N)]
    for i in range(N):
        X[0][i] = 1
    for i in range(1,N):
        X[i][i-1] = 1
    Y = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
    Y[0][0] = 2
    Y[0][N] = -1
    for i in range(1,N+1):
        Y[i][i-1] = 1
    S = list(accumulate(A))
    A = list(reversed(A[1:]))
    S.reverse()
    XX = matrix_power_mod(X,K-N,mod)
    YY = matrix_power_mod(Y,K-N,mod)
    ans_F,ans_S = 0,0
    for i in range(N):
        ans_F += XX[0][i]*A[i]
        ans_F %= mod
    for i in range(N+1):
        ans_S += YY[0][i]*S[i]
        ans_S %= mod
    print(ans_F,ans_S)
0