結果
問題 | No.458 異なる素数の和 |
ユーザー | Yuu Eguci |
提出日時 | 2020-12-08 15:00:26 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 1,212 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,875 bytes |
コンパイル時間 | 249 ms |
コンパイル使用メモリ | 81,852 KB |
実行使用メモリ | 418,180 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-17 17:16:18 |
合計ジャッジ時間 | 9,162 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge11 / judge15 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 48 ms
61,856 KB |
testcase_01 | AC | 395 ms
176,516 KB |
testcase_02 | AC | 491 ms
204,172 KB |
testcase_03 | AC | 127 ms
90,144 KB |
testcase_04 | AC | 144 ms
90,088 KB |
testcase_05 | AC | 981 ms
358,708 KB |
testcase_06 | AC | 472 ms
200,360 KB |
testcase_07 | AC | 50 ms
63,920 KB |
testcase_08 | AC | 992 ms
361,396 KB |
testcase_09 | AC | 70 ms
72,892 KB |
testcase_10 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_11 | AC | 1,212 ms
418,180 KB |
testcase_12 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_13 | AC | 38 ms
53,780 KB |
testcase_14 | AC | 37 ms
53,780 KB |
testcase_15 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_16 | AC | 99 ms
88,500 KB |
testcase_17 | AC | 40 ms
59,612 KB |
testcase_18 | AC | 41 ms
59,764 KB |
testcase_19 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_20 | AC | 43 ms
59,776 KB |
testcase_21 | AC | 35 ms
53,780 KB |
testcase_22 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_23 | AC | 42 ms
59,776 KB |
testcase_24 | AC | 43 ms
59,776 KB |
testcase_25 | AC | 36 ms
53,780 KB |
testcase_26 | AC | 39 ms
59,612 KB |
testcase_27 | AC | 438 ms
181,412 KB |
testcase_28 | AC | 1,140 ms
410,464 KB |
testcase_29 | AC | 61 ms
68,796 KB |
testcase_30 | AC | 288 ms
135,688 KB |
ソースコード
from math import sqrt def prime(N: int): """問題を解きます。""" # 素数一覧。 primes = get_primes_until_n(N) # pprint(primes) # 表のいちばん左の列。行の数は、冒頭の例でいえば 18+1。重量 0 のときの行があるからひとつ多い。 # -1 は、「その重さは作れない」ことを意味します。 # NOTE: メモリ効率のためリストオブジェクトは繰り返し使います。 _ = [0] + [-1] * N dp = [_ * 1 for i in range(len(primes) + 1)] # 列を埋めていきます。 for i in range(len(primes)): # i の周回では primes[i] まで選べるときの計算をします。 # NOTE: 表でいえば i+1 列目ね。 value = 1 weight = primes[i] # 行を埋めていきます。 for w in range(N + 1): # 現在のマスに素数を足した場合を検証します。 # が、今は「作れない」マスならスキップ。 # 足して N を超えるなら問題外なのでこれもスキップ。 if dp[i][w] != -1 and w + weight <= N: dp[i + 1][w + weight] = dp[i][w] + value # あとひとつ右のマスも更新しておきます。 dp[i + 1][w] = max(dp[i][w], dp[i + 1][w]) # dp テーブル作り終わりました。 # この表には、素数が i 個選べるとき w をぴったり作れる素数の最大個数が入っています。 # pprint(dp) # 一番右下の数が、「素数リストから好きなだけ選んで」「N をぴったり作れる」素数の最大個数です。 return dp[-1][-1] def get_primes_until_n(N: int): """N までの素数一覧を返します。""" # 2〜N の dictionary です。 # この先の処理で、素数でないものは False にしていきます。最終的に値が True のまま残った key が素数です。 # NOTE: list にして、 index を key 扱いしたほうがイカすんだけど dictionary のほうがわかりやすいかと思って。 dic = {i: True for i in range(2, N + 1)} # N の平方根までチェックすれば、全部の数の素数判定は終わります。 for i in range(2, int(sqrt(N)) + 1): # すでに False(素数ではない)判定になっているものは計算不要です。 if dic[i] is False: continue # 2 から始まるので、その先の倍数を全部 False(素数ではない)にしていけば最後には素数だけが True で残ります。 j = i * 2 while j <= N: dic[j] = False j += i return [i for i in dic.keys() if dic[i]] # print(prime(18) == 3) # print(prime(4) == -1) # print(prime(3) == 1) # print(prime(3344) == 41) print(prime(int(input())))