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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー roaris
提出日時 2020-12-11 22:23:12
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 101 ms / 5,000 ms
コード長 1,405 bytes
コンパイル時間 151 ms
コンパイル使用メモリ 82,324 KB
実行使用メモリ 76,464 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 21:34:31
合計ジャッジ時間 4,135 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

def mat_mul(A, B):
    C = [[0]*len(B[0]) for _ in range(len(A))]
    
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B[0])):
            for k in range(len(A[0])):
                C[i][j] += A[i][k]*B[k][j]
                C[i][j] %= MOD
    
    return C

def mat_pow(A, n):
    res = [[0]*len(A) for _ in range(len(A))]
    
    for i in range(len(A)):
        res[i][i] = 1
    
    while n>0:
        if n&1:
            res = mat_mul(res, A)
        
        n >>= 1
        A = mat_mul(A, A)
    
    return res

N, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
MOD = 10**9+7

if K<=10**6:
    dp = [0]*K
    
    for i in range(N):
        dp[i] = A[i]
    
    s = sum(A)
    
    for i in range(N, K):
        dp[i] = s
        s += dp[i]-dp[i-N]
        s %= MOD
        
    print(dp[K-1], sum(dp)%MOD)
else:
    M1 = [[0]*N for _ in range(N)]
    
    for i in range(N-1):
        M1[i][i+1] = 1
    
    for i in range(N):
        M1[N-1][i] = 1
    
    x = [[A[i]] for i in range(N)]
    F = mat_mul(mat_pow(M1, K-N), x)[N-1][0]
    M2 = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
    
    for i in range(N):
        M2[i][i+1] = 1
    
    M2[N][0] = -1
    M2[N][N] = 2
    x = [[0]]
    acc = 0
    
    for i in range(N):
        acc += A[i]
        x.append([acc])
    
    S = mat_mul(mat_pow(M2, K-N), x)[N][0]
    print(F, S)
0