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問題 No.1097 Remainder Operation
コンテスト
ユーザー outline
提出日時 2020-12-14 10:11:21
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 82 ms / 2,000 ms
コード長 2,580 bytes
コンパイル時間 4,010 ms
コンパイル使用メモリ 85,280 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 00:26:45
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

using ll = long long;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N, Q;
    cin >> N;
    vector<ll> A(N);
    for(int i = 0; i < N; ++i)  cin >> A[i];

    // 強連結成分分解で周期性を管理
    vector<vector<int>> graph(N), rev(N);
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        int j = (i + A[i]) % N;
        graph[i].emplace_back(j);
        rev[j].emplace_back(i);
    }

    vector<int> vs, used(N);
    auto dfs = [&](auto&& self, int from) -> void {
        used[from] = true;
        for(int to : graph[from]){
            if(!used[to])   self(self, to);
        }
        vs.emplace_back(from);
    };
    for(int v = 0; v < N; ++v){
        if(!used[v])    dfs(dfs, v);
    }
    reverse(vs.begin(), vs.end());

    int scc_num = 0;
    vector<int> scc_id(N, -1);
    auto rdfs = [&](auto&& self, int from) -> void {
        scc_id[from] = scc_num;
        for(int to : rev[from]){
            if(scc_id[to] == -1)    self(self, to);
        }
    };
    for(int v : vs){
        if(scc_id[v] == -1){
            rdfs(rdfs, v);
            scc_num += 1;
        }
    }

    vector<vector<int>> scc_group(scc_num);
    for(int v = 0; v < N; ++v){
        scc_group[scc_id[v]].emplace_back(v);
    }

    // ループに入るまでの累積和をとる
    // 頂点数 1 のループに注意！
    int u = 0;
    vector<ll> path_sum(1, 0);
    while(u != graph[u][0] && scc_group[scc_id[u]].size() == 1){
        path_sum.emplace_back(path_sum.back() + A[u]);
        u = graph[u][0];
    }

    // ループの 1 周期分の累積和をとる
    vector<ll> loop_sum(1, 0);
    loop_sum.emplace_back(A[u]);
    int cur = graph[u][0];
    while(cur != u){
        loop_sum.emplace_back(loop_sum.back() + A[cur]);
        cur = graph[cur][0];
    }

    cin >> Q;
    for(int i = 0; i < Q; ++i){
        ll K;
        cin >> K;
        // ループに到達しない場合
        if(K < (ll)path_sum.size()){
            cout << path_sum[K] << '\n';
            continue;
        }

        // ループに到達させる
        int v = u;
        ll ans = path_sum.back();
        K -= (ll)path_sum.size() - 1;

        // 何回ループできるかを計算して和を ans に足し込む
        int sz = scc_group[scc_id[v]].size();
        ll loop_cnt = K / sz;
        ans += loop_sum.back() * loop_cnt;

        // あまり分を ans に足し込む
        ans += loop_sum[K % sz];

        cout << ans << '\n';
    }

    return 0;
}
0