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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー maine_honzuki
提出日時 2020-12-15 19:19:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 15 ms / 5,000 ms
コード長 1,841 bytes
コンパイル時間 3,772 ms
コンパイル使用メモリ 201,572 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 01:09:39
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll MOD = 1e9 + 7;

void inc(const vector<ll>& A, const vector<ll>& B, vector<ll>& res, const ll MOD) {
    int N = (int)A.size();
    res[0] = (B[N - 1] * A[0]) % MOD;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        res[i] = (B[i - 1] + B[N - 1] * A[i]) % MOD;
    }
};

vector<ll> kitamasa(const vector<ll>& A, ll K, const ll MOD) {
    int N = (int)A.size();
    vector<vector<ll>> C(N, vector<ll>(N));
    vector<ll> ret(N, 0);
    ret[0] = 1;
    int cnt = 63;
    while (((K >> --cnt) & 1) == 0)
        ;
    cnt++;
    while (cnt-- > 0) {
        C[0] = ret;
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            inc(A, C[i], C[i + 1], MOD);
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ret[i] = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                (ret[i] += (C[0][j] * C[j][i])) %= MOD;
            }
        }
        if ((K >> cnt) & 1) {
            inc(A, ret, C[0], MOD);
            ret = C[0];
        }
    }
    return ret;
}

int main() {
    int N;
    ll K;
    cin >> N >> K;
    vector<ll> A(N + 1);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i + 1];
        A[i + 1] += A[i];
    }

    if (N > 30) {
        A.resize(K + 10);
        for (int i = N; i < K + 5; i++) {
            A[i + 1] = (A[i] * 2 - A[i - N] + MOD) % MOD;
        }
        cout << (A[K] - A[K - 1] + MOD) % MOD << " " << A[K] << endl;
        exit(0);
    }

    vector<ll> R(N + 1, 0);
    R[0] = MOD - 1;
    R[N] = 2;

    auto V = kitamasa(R, K, MOD);
    ll FK1 = 0;
    for (int i = 0; i < N + 1; i++) {
        (FK1 += V[i] * A[i]) %= MOD;
    }

    V = kitamasa(R, K - 1, MOD);
    ll FK0 = 0;
    for (int i = 0; i < N + 1; i++) {
        (FK0 += V[i] * A[i]) %= MOD;
    }

    cout << (FK1 - FK0 + MOD) % MOD << " " << FK1 << endl;
}
0