#595010 (C++17) No.1011 Infinite Stairs

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結果

問題	No.1011 Infinite Stairs
ユーザー	kyo1
提出日時	2020-12-18 17:45:39
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	193 ms / 2,000 ms
コード長	6,287 bytes
コンパイル時間	2,092 ms
コンパイル使用メモリ	205,788 KB
実行使用メモリ	109,440 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-17 12:15:49
合計ジャッジ時間	3,658 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	128 ms 73,216 KB
testcase_04	AC	21 ms 15,104 KB
testcase_05	AC	193 ms 109,440 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	25 ms 17,536 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	16 ms 11,776 KB
testcase_14	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	20 ms 14,592 KB
testcase_16	AC	91 ms 52,736 KB
testcase_17	AC	8 ms 7,296 KB
testcase_18	AC	54 ms 31,488 KB
testcase_19	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	20 ms 14,720 KB
testcase_22	AC	38 ms 26,240 KB
testcase_23	AC	23 ms 17,024 KB
testcase_24	AC	26 ms 18,176 KB
testcase_25	AC	40 ms 27,648 KB
testcase_26	AC	10 ms 8,064 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

template <typename T>
T inverse(T a, T m) {
  T u = 0, v = 1;
  while (a != 0) {
    T t = m / a;
    m -= t * a;
    u -= t * v;
    std::swap(a, m);
    std::swap(u, v);
  }
  assert(m == 1);
  return u;
}

template <typename T>
class Modular {
 public:
  using Type = std::decay_t<decltype(T::value)>;

  constexpr Modular() : value() {}
  template <typename U>
  Modular(const U &x) : value(normalize(x)) {}

  template <typename U>
  Type normalize(const U &x) {
    Type v;
    if (-mod <= x && x < mod) {
      v = static_cast<Type>(x);
    } else {
      v = static_cast<Type>(x % mod);
    }
    if (v < 0) v += mod;
    return v;
  }

  const Type &operator()() const { return value; }
  template <typename U>
  explicit operator U() const {
    return static_cast<U>(value);
  }
  constexpr static Type mod = T::value;

  Modular &operator+=(const Modular &rhs) {
    if ((value += rhs.value) >= mod) value -= mod;
    return *this;
  }
  Modular &operator-=(const Modular &rhs) {
    if ((value -= rhs.value) < 0) value += mod;
    return *this;
  }

  template <typename U>
  Modular &operator+=(const U &rhs) {
    return *this += Modular(rhs);
  }
  template <typename U>
  Modular &operator-=(const U &rhs) {
    return *this -= Modular(rhs);
  }

  Modular &operator++() { return *this += 1; }
  Modular &operator--() { return *this -= 1; }

  Modular operator++(int) {
    Modular res(*this);
    *this += 1;
    return res;
  }
  Modular operator--(int) {
    Modular res(*this);
    *this -= 1;
    return res;
  }

  template <typename U = T>
  std::enable_if_t<std::is_same<typename Modular<U>::Type, int>::value, Modular> &operator*=(
      const Modular &rhs) {
    value = normalize(static_cast<int64_t>(value) * static_cast<int64_t>(rhs.value));
    return *this;
  }
  template <typename U = T>
  std::enable_if_t<std::is_same<typename Modular<U>::Type, int64_t>::value, Modular> &operator*=(
      const Modular &rhs) {
    value = normalize(static_cast<__int128>(value) * static_cast<__int128>(rhs.value));
    return *this;
  }

  Modular &operator/=(const Modular &rhs) { return *this *= Modular(inverse(rhs.value, mod)); }

  template <typename U>
  friend bool operator==(const Modular<U> &lhs, const Modular<U> &rhs);

  template <typename U>
  friend bool operator<(const Modular<U> &lhs, const Modular<U> &rhs);
  template <typename U>
  friend bool operator>(const Modular<U> &lhs, const Modular<U> &rhs);

  template <typename U>
  friend std::istream &operator>>(std::istream &stream, Modular<U> &rhs);
  template <typename U>
  friend std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const Modular<U> &rhs);

 private:
  Type value;
};

template <typename T>
bool operator==(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return lhs.value == rhs.value;
}
template <typename T, typename U>
bool operator==(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return lhs == Modular<T>(rhs);
}
template <typename T, typename U>
bool operator==(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) == rhs;
}

template <typename T>
bool operator!=(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return !(lhs == rhs);
}
template <typename T, typename U>
bool operator!=(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return !(lhs == rhs);
}
template <typename T, typename U>
bool operator!=(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return !(lhs == rhs);
}

template <typename T>
bool operator<(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return lhs.value < rhs.value;
}

template <typename T>
bool operator>(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return lhs.value > rhs.value;
}

template <typename T>
Modular<T> operator+(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) += rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator+(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return Modular<T>(lhs) += rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator+(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) += rhs;
}

template <typename T>
Modular<T> operator-(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) -= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator-(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return Modular<T>(lhs) -= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator-(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) -= rhs;
}

template <typename T>
Modular<T> operator*(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) *= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator*(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return Modular<T>(lhs) *= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator*(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) *= rhs;
}

template <typename T>
Modular<T> operator/(const Modular<T> &lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) /= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator/(const Modular<T> &lhs, U rhs) {
  return Modular<T>(lhs) /= rhs;
}
template <typename T, typename U>
Modular<T> operator/(U lhs, const Modular<T> &rhs) {
  return Modular<T>(lhs) /= rhs;
}

template <typename T, typename U>
Modular<T> pow(const Modular<T> &a, const U &b) {
  assert(b >= 0);
  Modular<T> x = a, res = 1;
  U n = b;
  while (n > 0) {
    if (n & 1) res *= x;
    x *= x;
    n >>= 1;
  }
  return res;
}

template <typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &stream, Modular<T> &rhs) {
  typename std::common_type<typename Modular<T>::Type, int64_t>::type x;
  stream >> x;
  rhs = Modular<T>(x);
  return stream;
}

template <typename T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const Modular<T> &rhs) {
  stream << rhs.value;
  return stream;
}

constexpr int mod = 1000000007;
// constexpr int mod = 998244353;
using mint = Modular<std::integral_constant<std::decay_t<decltype(mod)>, mod>>;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int N, D, K;
  cin >> N >> D >> K;
  vector<vector<mint>> dp(N + 1, vector<mint>(K + 2, 0));
  dp[0][0] = 1;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int k = 0; k < K; k++) {
      dp[i + 1][k + 1] += dp[i][k];
      dp[i + 1][min(K + 1, k + D + 1)] -= dp[i][k];
      dp[i + 1][k + 1] += dp[i + 1][k];
    }
  }
  cout << dp[N][K] << '\n';
  return 0;
}

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