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問題 No.658 テトラナッチ数列 Hard
ユーザー outlineoutline
提出日時 2020-12-20 21:54:11
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 259 ms / 2,000 ms
コード長 3,442 bytes
コンパイル時間 1,551 ms
コンパイル使用メモリ 138,304 KB
実行使用メモリ 4,348 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-21 11:05:42
合計ジャッジ時間 3,372 ms
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（参考情報） 		judge11 / judge13
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4,348 KB
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4,348 KB
testcase_07 AC 142 ms
4,348 KB
testcase_08 AC 169 ms
4,348 KB
testcase_09 AC 259 ms
4,348 KB
testcase_10 AC 250 ms
4,348 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <tuple>
#include <deque>
#include <array>
#include <numeric>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <cassert>
#include <chrono>
#include <random>
#include <limits>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
using namespace std;

using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
constexpr int INF = 1001001001;
// constexpr int mod = 1000000007;
// constexpr int mod = 998244353;

template<class T>
inline bool chmax(T& x, T y){
    if(x < y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T>
inline bool chmin(T& x, T y){
    if(x > y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}

constexpr int mod = 17;
struct mint {
    int x;
    mint() : x(0) {}
    mint(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}
    mint& operator+=(const mint& p){
        if((x += p.x) >= mod)   x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& p){
        if((x -= p.x) < 0)  x += mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint& p){
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }
    mint& operator/=(const mint& p){
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }
    mint operator-() const { return mint(-x); }
    mint operator+(const mint& p) const { return mint(*this) += p; }
    mint operator-(const mint& p) const { return mint(*this) -= p; }
    mint operator*(const mint& p) const { return mint(*this) *= p; }
    mint operator/(const mint& p) const { return mint(*this) /= p; }
    bool operator==(const mint& p) const { return x == p.x; }
    bool operator!=(const mint& p) const { return x != p.x; }
    mint pow(int64_t n) const {
        mint res = 1, mul = x;
        while(n > 0){
            if(n & 1)   res *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
    mint inverse() const { return pow(mod - 2); }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& p){
        return os << p.x;
    }
    friend istream& operator>>(istream& is, mint& p){
        int64_t val;
        is >> val;
        p = mint(val);
        return is;
    }
};

using vec = vector<mint>;
using mat = vector<vec>;

mat matmul(const mat& A, const mat& B){
    assert(A[0].size() == B.size());
    mat C(A.size(), vec(B[0].size()));
    for(int i = 0; i < (int)A.size(); ++i){
        for(int k = 0; k < (int)B.size(); ++k){
            for(int j = 0; j < (int)B[k].size(); ++j){
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

mat matpow(mat A, ll n){
    assert(A.size() == A[0].size());
    mat B(A.size(), vec(A.size()));
    for(int i = 0; i < (int)A.size(); ++i)  B[i][i] = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1)   B = matmul(B, A);
        A = matmul(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    mat A(4, vec(4));
    for(int i = 0; i < 4; ++i)  A[0][i] = 1;
    for(int i = 1; i < 4; ++i)  A[i][i - 1] = 1;
    int Q;
    cin >> Q;
    for(int q = 0; q < Q; ++q){
        ll n;
        cin >> n;
        auto M = matpow(A, n - 1);
        cout << M[3][0] << '\n';
    }

    return 0;
}
0