#596585 (C++14) No.1310 量子アニーリング

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問題	No.1310 量子アニーリング
ユーザー	peroon
提出日時	2020-12-22 16:10:33
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	95 ms / 2,000 ms
コード長	6,646 bytes
コンパイル時間	2,265 ms
コンパイル使用メモリ	183,424 KB
実行使用メモリ	6,784 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-21 14:15:19
合計ジャッジ時間	4,532 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	63 ms 6,528 KB
testcase_01	AC	64 ms 6,656 KB
testcase_02	AC	64 ms 6,528 KB
testcase_03	AC	65 ms 6,528 KB
testcase_04	AC	63 ms 6,528 KB
testcase_05	AC	63 ms 6,528 KB
testcase_06	AC	64 ms 6,656 KB
testcase_07	AC	66 ms 6,528 KB
testcase_08	AC	67 ms 6,656 KB
testcase_09	AC	63 ms 6,528 KB
testcase_10	AC	64 ms 6,656 KB
testcase_11	AC	63 ms 6,656 KB
testcase_12	AC	65 ms 6,656 KB
testcase_13	AC	72 ms 6,528 KB
testcase_14	AC	76 ms 6,528 KB
testcase_15	AC	78 ms 6,656 KB
testcase_16	AC	79 ms 6,528 KB
testcase_17	AC	88 ms 6,656 KB
testcase_18	AC	94 ms 6,784 KB
testcase_19	AC	77 ms 6,656 KB
testcase_20	AC	67 ms 6,656 KB
testcase_21	AC	66 ms 6,656 KB
testcase_22	AC	95 ms 6,656 KB
testcase_23	AC	72 ms 6,528 KB

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ソースコード

raw source code

#ifdef LOCAL
    #define _GLIBCXX_DEBUG
    #define __clock__
#else
    #pragma GCC optimize("Ofast")
#endif
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using VI = vector<ll>;
using VV = vector<VI>;
using VS = vector<string>;
using PII = pair<ll, ll>;

// tourist set
template <typename A, typename B>
string to_string(pair<A, B> p);

template <typename A, typename B, typename C>
string to_string(tuple<A, B, C> p);

template <typename A, typename B, typename C, typename D>
string to_string(tuple<A, B, C, D> p);

string to_string(const string& s) {
  return '"' + s + '"';
}

string to_string(const char* s) {
  return to_string((string) s);
}

string to_string(bool b) {
  return (b ? "true" : "false");
}

string to_string(char c){
  string s = {c};
  return s;
}

string to_string(vector<bool> v) {
  bool first = true;
  string res = "{";
  for (int i = 0; i < static_cast<int>(v.size()); i++) {
    if (!first) {
      res += ", ";
    }
    first = false;
    res += to_string(v[i]);
  }
  res += "}";
  return res;
}

template <size_t N>
string to_string(bitset<N> v) {
  string res = "";
  for (size_t i = 0; i < N; i++) {
    res += static_cast<char>('0' + v[i]);
  }
  return res;
}

template <typename A>
string to_string(A v) {
  bool first = true;
  string res = "{";
  for (const auto &x : v) {
    if (!first) {
      res += ", ";
    }
    first = false;
    res += to_string(x);
  }
  res += "}";
  return res;
}

template <typename A, typename B>
string to_string(pair<A, B> p) {
  return "(" + to_string(p.first) + ", " + to_string(p.second) + ")";
}

template <typename A, typename B, typename C>
string to_string(tuple<A, B, C> p) {
  return "(" + to_string(get<0>(p)) + ", " + to_string(get<1>(p)) + ", " + to_string(get<2>(p)) + ")";
}

template <typename A, typename B, typename C, typename D>
string to_string(tuple<A, B, C, D> p) {
  return "(" + to_string(get<0>(p)) + ", " + to_string(get<1>(p)) + ", " + to_string(get<2>(p)) + ", " + to_string(get<3>(p)) + ")";
}

void debug_out() { cerr << '\n'; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
  cerr << " " << to_string(H);
  debug_out(T...);
}

#ifdef LOCAL
#define debug(...) cerr << "[" << #__VA_ARGS__ << "]:", debug_out(__VA_ARGS__)
#else
#define debug(...) 42
#endif
// tourist set end

template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }

#define FOR(i,a,b) for(ll i=(a);i<(b);++i)
#define rep(i,b) FOR(i, 0, b)
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define p(s) cout<<(s)<<'\n'
#define p2(s, t) cout << (s) << " " << (t) << '\n'
#define br() p("")
#define pn(s) cout << (#s) << " " << (s) << '\n'
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define SORT(A) sort(ALL(A))
#define RSORT(A) sort(ALL(A), greater<ll>())
#define MP make_pair
#define p_yes() p("Yes")
#define p_no() p("No")
#define possible() p("Possible")
#define impossible() p("Impossible")

ll SUM(VI& V){
  return accumulate(ALL(V), 0LL);
}

ll MIN(VI& V){return *min_element(ALL(V));}
ll MAX(VI& V){return *max_element(ALL(V));}

void print_vector(VI& V, ll offset=0){
  ll n = V.size();
  rep(i, n){
    if(i) cout << ' ';
    cout << V[i]+offset;
  }
  cout << endl;
}

ll gcd(ll a,ll b){
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b){
    ll g = gcd(a,b);
    return a / g * b;
}

// long double
using ld = long double;
#define EPS (1e-14)
#define equals(a,b) (fabs((a)-(b)) < EPS)

// 小さい順に取り出すpriority queue
using inverse_priority_queue = priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> >;

int popcount(ll t){
    return __builtin_popcountll(t);
}

void no(){p_no(); exit(0);}
void yes(){p_yes(); exit(0);}

// const ll mod = 1e9 + 7;
const ll mod = 998244353;
const ll inf = 1e18;
const double PI = acos(-1);

// [a/b] (繰り上げ)
ll ceil_div(ll a, ll b){
  return (a+b-1)/b;
}

ll string_to_ll(string s){
  return atoll(s.c_str());
}

// snuke's mint
// auto mod int
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division
// const int mod = 1000000007;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res+=a;
  }
  mint operator-(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res-=a;
  }
  mint operator*(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res*=a;
  }
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const {
    return pow(mod-2);
  }
  mint& operator/=(const mint a) {
    return (*this) *= a.inv();
  }
  mint operator/(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res/=a;
  }
};

const int N_MAX = 200010; // 10^6
ll Per[N_MAX] = {}; // n!
ll Per_inv[N_MAX] = {}; //(n!)^-1
bool is_nCr_prepared = false;

// a^b mod p
ll mod_pow(ll a, ll b){
    if(b==0) return 1;
 
    // 肩が奇数
    if(b%2==1){
        return a * mod_pow(a, b-1) % mod;
    }
    else{
        return mod_pow(a*a % mod, b/2) % mod;
    }
}

// 自動で呼ばれます
void prepare_nCr(){
    Per[0] = 1;
    Per_inv[0] = 1;

    // nCr高速化準備
    Per[1] = 1;
    FOR(i, 2, N_MAX){
        Per[i] = i * Per[i-1] % mod;
    }
    Per_inv[1] = 1;
    FOR(i, 2, N_MAX){
        Per_inv[i] = mod_pow(Per[i], mod-2);
    }
}

ll nCr(ll n, ll r){
  if(!is_nCr_prepared){
    prepare_nCr();
    is_nCr_prepared = true;
  }
    if(n<r) return 0;
 
    if (n == r || r == 0)
        return 1;
    else
        return Per[n] * Per_inv[n-r] % mod * Per_inv[r] % mod;  
}

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    // input
    ll N; 
    cin>>N;

    mint sum=0;
    rep(i,N){
      // i本線を引く
      ll diff;
      ll chigau; // 左右が違う組の数
      ll onaji; // 左右が同じ組の数
      if(i%2==0){
        chigau = i;
      }
      else{
        chigau = i+1;
      }
      onaji = N-chigau;
      diff = abs(chigau-onaji);
      sum += nCr(N-1,i) * mod_pow(2,diff);
    }

    // 最初が1, -1の2パターンある
    sum *= 2;

    p(sum.x);
    
    return 0;
}

yukicoder

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