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問題 No.181 A↑↑N mod M
コンテスト
ユーザー Eki1009
提出日時 2020-12-25 17:16:31
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 37 ms / 5,000 ms
コード長 1,687 bytes
コンパイル時間 214 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 11,392 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-22 10:24:25
合計ジャッジ時間 3,100 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

def prime_table(m=10**9):
    thres = int(m ** 0.5 + 1)
    flg = [0] * (thres + 1)
    i = 2
    while i * i <= thres:
        if not flg[i]:
            for j in range(i * i, thres + 1, i):
                flg[j] = 1
        i += 1
    
    res = []
    for i in range(2, thres + 1):
        if not flg[i]:
            res.append(i)
    return res
    
ps = prime_table()

def tetration(a, b, m):
    def totient(n):
        res = n
        for p in ps:
            if p * p > n:
                break
            if n % p == 0:
                res = res // p * (p - 1)
                while n % p == 0:
                    n //= p
        if n != 1:
            res = res // n * (n - 1)
        return res
    
    def mpow(a, p, m):
        res, flg = 1 % m, 1
        while p:
            if p & 1:
                res *= a
                if res >= m:
                    flg = 0
                    res %= m
            if p == 1:
                break
            a *= a
            if a >= m:
                flg = 0
                a %= m
            p >>= 1
        return res, flg
    
    def calc(a, b, m):
        if a == 0:
            return (b & 1) ^ 1, 1
        if a == 1:
            return 1, 1
        if m == 1:
            return 0, 0
        if b == 0:
            return 1, 1
        if b == 1:
            return a % m, int(a < m)
        phi_m = totient(m)
        pre, flg1 = calc(a, b - 1, phi_m)
        if flg1:
            res, flg2 = mpow(a % m, pre, m)
        else:
            res, flg2 = mpow(a % m, pre + phi_m, m)
        return res, flg1 & flg2
    
    return calc(a, b, m)[0] % m


a, n, m = map(int, input().split())
print(tetration(a, n, m))
0