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問題 No.1428 PeRmutation Question
コンテスト
ユーザー butsurizuki
提出日時 2021-01-04 09:54:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 47 ms / 2,000 ms
コード長 1,768 bytes
コンパイル時間 1,811 ms
コンパイル使用メモリ 196,160 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 09:33:59
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007

using namespace std;

long long power(long long a,long long b){
  long long x=1,y=a;
  while(b>0){
    if(b&1ll){
      x=(x*y)%mod;
    }
    y=(y*y)%mod;
    b>>=1;
  }
  return x%mod;
}

long long modular_inverse(long long n){
  return power(n,mod-2);
}

long long factorial[524288];
long long invfact[524288];

void cfact(){
  long long i;
  factorial[0]=1;
  factorial[1]=1;
  for(i=2;i<524288;i++){
    factorial[i]=factorial[i-1]*i;
    factorial[i]%=mod;
  }
  invfact[524287]=modular_inverse(factorial[524287]);
  for(i=524286;i>=0;i--){
    invfact[i]=invfact[i+1]*(i+1);
    invfact[i]%=mod;
  }
}

struct UnionFind {
  vector<int> data;
  UnionFind(int size) : data(size, -1) { }
  bool unionSet(int x, int y) {
    x = root(x); y = root(y);
    if (x != y) {
      if (data[y] < data[x]) swap(x, y);
      data[x] += data[y]; data[y] = x;
    }
    return x != y;
  }
  bool findSet(int x, int y) {
    return root(x) == root(y);
  }
  int root(int x) {
    return data[x] < 0 ? x : data[x] = root(data[x]);
  }
  int size(int x) {
    return -data[root(x)];
  }
};

int main(){
  cfact();
  int n;
  cin >> n;
  if(n==1){cout << "1\n";return 0;}
  vector<int> a(n+1);
  vector<int> mp(n+1);
  UnionFind uf(n+1);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin >> a[i];
    uf.unionSet(i,a[i]);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(uf.root(i)==i){mp[uf.size(i)]++;}
  }
  long long res=factorial[n];
  if(mp[1]==n){cout << "1\n";return 0;}
  int fl=1;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(mp[i]!=0){
      if(i%2==0 || mp[i]>=2){fl=0;}
      res*=power((invfact[i]*factorial[i-1])%mod,mp[i]);res%=mod;
      res*=invfact[mp[i]];res%=mod;
    }
  }
  if(fl){res*=modular_inverse(2);res%=mod;}
  cout << res << '\n';
  return 0;
}
0