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問題 No.4 おもりと天秤
コンテスト
ユーザー cm-arai
提出日時 2021-01-05 14:45:02
言語 Go
(1.23.4)
結果
AC  
実行時間 8 ms / 5,000 ms
コード長 1,586 bytes
コンパイル時間 14,010 ms
コンパイル使用メモリ 236,416 KB
実行使用メモリ 6,016 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 20:20:14
合計ジャッジ時間 14,855 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

// すべての組み合わせを計算するとＯ(2^N)となってしまう
// 動的計画法を使うことで、計算量がＯ(10_000*n)になる
// 例えば、N=100の場合、 2^100=1267650600228229401496703205376 vs 10_000*100=1_000_000

package main

import "fmt"

func scan() (N int, W []int) {
	fmt.Scan(&N)
	for i := 0; i < N; i++ {
		var w int
		fmt.Scan(&w)
		W = append(W, w)
	}
	return
}

func printMultipleDemSlice(s [][]int) {
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		if i == 0 {
			fmt.Print("  ")
			for j := 0; j < len(s[i]); j++ {
				fmt.Printf("%v ", j)
			}
			fmt.Print("\n")
		}

		fmt.Printf("%v ", i)
		for j := 0; j < len(s[i]); j++ {
			fmt.Printf("%v ", s[i][j])
		}
		fmt.Print("\n")
	}
	fmt.Print("\n")
}

func main() {
	N, W := scan()
	// N, W := 3, []int{1, 2, 3}
	// N, W := 15, []int{62, 8, 90, 2, 24, 62, 38, 64, 76, 60, 30, 76, 80, 74, 72}

	var sum int
	for _, w := range W {
		sum += w
	}

	var expectedWeight int

	if sum%2 != 0 {
		// 割り切れない場合は水平にならない
		fmt.Print("impossible")
		return
	} else {
		expectedWeight = sum / 2
	}

	// dp[i][j]とし、左からi番目までにjという重さが成立するかリストを作る
	dp := make([][]int, N+1)
	for i := 0; i < N+1; i++ {
		dp[i] = make([]int, sum+1)
	}

	dp[0][0] = 1
	// printMultipleDemSlice(dp)
	for i, w := range W {
		for j := 0; j < sum+1; j++ {
			if dp[i][j] == 1 {
				dp[i+1][j] = 1
				dp[i+1][j+w] = 1
			}
		}
		// printMultipleDemSlice(dp)
	}

	if dp[N][expectedWeight] == 1 {
		fmt.Print("possible")
	} else {
		fmt.Print("impossible")
	}
}
0