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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー しらっ亭
提出日時 2015-11-26 17:53:22
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 927 ms / 5,000 ms
コード長 1,593 bytes
コンパイル時間 230 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 50,068 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 17:45:40
合計ジャッジ時間 16,885 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

mod = 10 ** 9 + 7


def solve():
    N, K = map(int, input().split())
    A = list(map(int, input().split()))

    if K <= 10 ** 6:
        sol1(N, K, A)
    else:
        sol2(N, K, A)


def mul(a, b):
    l = len(a)
    c = [[0] * l for i in range(l)]
    for i in range(l):
        ai = a[i]
        for k in range(l):
            bk = b[k]
            for j in range(l):
                c[i][j] += ai[k] * bk[j]
                if c[i][j] > mod:
                    c[i][j] %= mod
    return c


def mpow(a, n):
    if n == 1:
        return a
    c = mpow(mul(a, a), n // 2)
    if n % 2 == 0:
        return c
    else:
        return mul(a, c)


def sol2(N, K, A):
    fmat = [[0] * (N) for i in range(N)]
    for i in range(N - 1):
        fmat[i + 1][i] = 1
    for i in range(N):
        fmat[0][i] = 1

    fmat = mpow(fmat, K - N)
    fk = 0
    for i in range(N):
        fk += fmat[0][i] * A[N - i - 1]
        fk %= mod

    smat = [[0] * (N + 1) for i in range(N + 1)]
    smat[0][0] = 2
    smat[0][N] = -1
    for i in range(N):
        smat[i + 1][i] = 1

    smat = mpow(smat, K - N)
    S = [0] * (N + 1)
    for i in range(1, N + 1):
        S[i] = sum(A[:i])
    sk = 0
    for i in range(N + 1):
        sk += smat[0][i] * S[N - i]
        sk %= mod
    print(fk, sk)


def sol1(N, K, A):
    dp = [0] * (K + 1)
    for k in range(K + 1):
        if k <= N:
            dp[k] = sum(A[:k]) % mod
        else:
            dp[k] = (dp[k - 1] + dp[k - 1] - dp[k - N - 1]) % mod

    print((dp[K - 1] - dp[K - N - 1]) % mod, dp[K])


if __name__ == '__main__':
    solve()
0