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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー しらっ亭しらっ亭
提出日時 2015-11-26 17:53:22
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 927 ms / 5,000 ms
コード長 1,593 bytes
コンパイル時間 230 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 50,068 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 17:45:40
合計ジャッジ時間 16,885 ms
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(参考情報)
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ソースコード

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mod = 10 ** 9 + 7
def solve():
N, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
if K <= 10 ** 6:
sol1(N, K, A)
else:
sol2(N, K, A)
def mul(a, b):
l = len(a)
c = [[0] * l for i in range(l)]
for i in range(l):
ai = a[i]
for k in range(l):
bk = b[k]
for j in range(l):
c[i][j] += ai[k] * bk[j]
if c[i][j] > mod:
c[i][j] %= mod
return c
def mpow(a, n):
if n == 1:
return a
c = mpow(mul(a, a), n // 2)
if n % 2 == 0:
return c
else:
return mul(a, c)
def sol2(N, K, A):
fmat = [[0] * (N) for i in range(N)]
for i in range(N - 1):
fmat[i + 1][i] = 1
for i in range(N):
fmat[0][i] = 1
fmat = mpow(fmat, K - N)
fk = 0
for i in range(N):
fk += fmat[0][i] * A[N - i - 1]
fk %= mod
smat = [[0] * (N + 1) for i in range(N + 1)]
smat[0][0] = 2
smat[0][N] = -1
for i in range(N):
smat[i + 1][i] = 1
smat = mpow(smat, K - N)
S = [0] * (N + 1)
for i in range(1, N + 1):
S[i] = sum(A[:i])
sk = 0
for i in range(N + 1):
sk += smat[0][i] * S[N - i]
sk %= mod
print(fk, sk)
def sol1(N, K, A):
dp = [0] * (K + 1)
for k in range(K + 1):
if k <= N:
dp[k] = sum(A[:k]) % mod
else:
dp[k] = (dp[k - 1] + dp[k - 1] - dp[k - N - 1]) % mod
print((dp[K - 1] - dp[K - N - 1]) % mod, dp[K])
if __name__ == '__main__':
solve()
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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