#603030 (PyPy3) No.1275 綺麗な式

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結果

問題	No.1275 綺麗な式
ユーザー	Kazun
提出日時	2021-01-14 00:09:09
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	AC
実行時間	48 ms / 2,000 ms
コード長	6,974 bytes
コンパイル時間	176 ms
コンパイル使用メモリ	81,940 KB
実行使用メモリ	57,832 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-22 21:00:15
合計ジャッジ時間	5,056 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	47 ms 56,276 KB
testcase_01	AC	47 ms 57,252 KB
testcase_02	AC	47 ms 56,160 KB
testcase_03	AC	46 ms 56,920 KB
testcase_04	AC	47 ms 57,388 KB
testcase_05	AC	46 ms 56,296 KB
testcase_06	AC	47 ms 57,648 KB
testcase_07	AC	46 ms 55,688 KB
testcase_08	AC	47 ms 57,828 KB
testcase_09	AC	47 ms 56,844 KB
testcase_10	AC	46 ms 56,376 KB
testcase_11	AC	46 ms 56,448 KB
testcase_12	AC	47 ms 56,204 KB
testcase_13	AC	47 ms 56,820 KB
testcase_14	AC	47 ms 56,368 KB
testcase_15	AC	47 ms 56,316 KB
testcase_16	AC	47 ms 56,996 KB
testcase_17	AC	46 ms 57,068 KB
testcase_18	AC	46 ms 56,776 KB
testcase_19	AC	47 ms 57,832 KB
testcase_20	AC	46 ms 57,052 KB
testcase_21	AC	46 ms 56,352 KB
testcase_22	AC	47 ms 56,724 KB
testcase_23	AC	46 ms 56,572 KB
testcase_24	AC	46 ms 56,492 KB
testcase_25	AC	48 ms 56,000 KB
testcase_26	AC	46 ms 56,488 KB
testcase_27	AC	48 ms 57,208 KB
testcase_28	AC	46 ms 56,352 KB
testcase_29	AC	46 ms 57,060 KB
testcase_30	AC	46 ms 56,664 KB
testcase_31	AC	45 ms 55,108 KB
testcase_32	AC	47 ms 56,060 KB
testcase_33	AC	45 ms 55,024 KB
testcase_34	AC	46 ms 56,040 KB
testcase_35	AC	46 ms 55,952 KB
testcase_36	AC	45 ms 56,088 KB
testcase_37	AC	46 ms 55,796 KB
testcase_38	AC	46 ms 57,196 KB
testcase_39	AC	46 ms 55,964 KB
testcase_40	AC	45 ms 56,772 KB
testcase_41	AC	48 ms 56,740 KB
testcase_42	AC	44 ms 55,084 KB
testcase_43	AC	46 ms 55,760 KB
testcase_44	AC	47 ms 57,440 KB
testcase_45	AC	48 ms 56,632 KB
testcase_46	AC	47 ms 56,408 KB
testcase_47	AC	47 ms 56,124 KB
testcase_48	AC	46 ms 57,376 KB
testcase_49	AC	46 ms 56,100 KB
testcase_50	AC	46 ms 57,484 KB
testcase_51	AC	48 ms 57,480 KB
testcase_52	AC	46 ms 57,504 KB
testcase_53	AC	47 ms 56,848 KB
testcase_54	AC	45 ms 57,068 KB
testcase_55	AC	46 ms 57,004 KB
testcase_56	AC	46 ms 57,704 KB
testcase_57	AC	46 ms 56,792 KB
testcase_58	AC	46 ms 56,564 KB
testcase_59	AC	46 ms 56,320 KB
testcase_60	AC	47 ms 56,484 KB
testcase_61	AC	47 ms 56,548 KB

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ソースコード

raw source code

from copy import copy,deepcopy

class Modulo_Matrix_Error(Exception):
    pass

class Modulo_Matrix():
    #入力
    def __init__(self,M,Mod):
        self.ele=[[x%Mod for x in X] for X in M]
        self.Mod=Mod
        R=len(M)
        if R!=0:
            C=len(M[0])
        else:
            C=0
        self.row=R
        self.col=C
        self.size=(R,C)

    #出力
    def __str__(self):
        T=""
        (r,c)=self.size
        for i in range(r):
            U="["
            for j in range(c):
                U+=str(self.ele[i][j])+" "
            T+=U[:-1]+"]\n"

        return "["+T[:-1]+"]"
    #+,-
    def __pos__(self):
        return self

    def __neg__(self):
        return self.__scale__(-1)

    #加法
    def __add__(self,other):
        A=self
        B=other
        if A.size!=B.size:
            raise Modulo_Matrix_Error("2つの行列のサイズが異なります.({},{})".format(A.size,B.size))
        M=A.ele
        N=B.ele

        L=[0]*self.row
        for i in range(A.row):
            E,F=M[i],N[i]
            L[i]=[(E[j]+F[j])%self.Mod for j in range(self.col)]
        return Modulo_Matrix(L,self.Mod)

    #減法
    def __sub__(self,other):
        return self+(-other)

    #乗法
    def __mul__(self,other):
        A=self
        B=other
        if isinstance(B,Modulo_Matrix):
            R=A.row
            C=B.col

            if A.col!=B.row:
                raise Modulo_Matrix_Error("左側の列と右側の行が一致しません.({},{})".format(A.size,B.size))
            G=A.col

            M=A.ele
            N=B.ele

            E=[[0]*other.col for _ in range(self.row)]
            for i in range(R):
                F=M[i]
                for j in range(C):
                    for k in range(G):
                        E[i][j]=(E[i][j]+F[k]*N[k][j])%self.Mod

            return Modulo_Matrix(E,self.Mod)

        elif isinstance(B,int):
            return A.__scale__(B)

    def __rmul__(self,other):
        if isinstance(other,int):
            return self*other

    def Inverse(self):
        M=self
        if  M.row!=M.col:
            raise Modulo_Matrix_Error("正方行列ではありません.")

        R=M.row
        I=[[1*(i==j) for j in range(R)] for i in range(R)]
        G=M.Column_Union(Modulo_Matrix(I,self.Mod))
        G=G.Row_Reduce()

        A,B=[None]*R,[None]*R
        for i in range(R):
            A[i]=G.ele[i][:R]
            B[i]=G.ele[i][R:]

        if A==I:
            return Modulo_Matrix(B,self.Mod)
        else:
            raise Modulo_Matrix_Error("正則ではありません.")

    #スカラー倍
    def __scale__(self,r):
        M=self.ele
        L=[[(r*M[i][j])%self.Mod for j in range(self.col)] for i in range(self.row)]
        return Modulo_Matrix(L,self.Mod)

    #累乗
    def __pow__(self,n):
        A=self
        if A.row!=A.col:
            raise Modulo_Matrix_Error("正方行列ではありません.")

        if n<0:
            return (A**(-n)).Inverse()

        R=Modulo_Matrix([[1*(i==j) for j in range(A.row)] for i in range(A.row)],self.Mod)
        D=A

        while n>0:
            if n%2==1:
                R*=D
            D*=D
            n=n>>1

        return R

    #等号
    def __eq__(self,other):
        A=self
        B=other
        if A.size!=B.size:
            return False

        for i in range(A.row):
            for j in range(A.col):
                if A.ele[i][j]!=B.ele[i][j]:
                    return False

        return True

    #不等号
    def __neq__(self,other):
        return not(self==other)

    #転置
    def Transpose(self):
        self.col,self.row=self.row,self.col
        self.ele=list(map(list,zip(*self.ele)))

    #行基本変形
    def Row_Reduce(self):
        M=self
        (R,C)=M.size
        T=[]

        for i in range(R):
            U=[]
            for j in range(C):
                U.append(M.ele[i][j])
            T.append(U)

        I=0
        for J in range(C):
            if T[I][J]==0:
                for i in range(I+1,R):
                    if T[i][J]!=0:
                        T[i],T[I]=T[I],T[i]
                        break

            if T[I][J]!=0:
                u=T[I][J]
                u_inv=pow(u,self.Mod-2,self.Mod)
                for j in range(C):
                    T[I][j]*=u_inv
                    T[I][j]%=self.Mod

                for i in range(R):
                    if i!=I:
                        v=T[i][J]
                        for j in range(C):
                            T[i][j]-=v*T[I][j]
                            T[i][j]%=self.Mod
                I+=1
                if I==R:
                    break

        return Modulo_Matrix(T,self.Mod)

    #列基本変形
    def Column_Reduce(self):
        M=self
        (R,C)=M.size

        T=[]
        for i in range(R):
            U=[]
            for j in range(C):
                U.append(M.ele[i][j])
            T.append(U)

        J=0
        for I in range(R):
            if T[I][J]==0:
                for j in range(J+1,C):
                    if T[I][j]!=0:
                        for k in range(R):
                            T[k][j],T[k][J]=T[k][J],T[k][j]
                        break

            if T[I][J]!=0:
                u=T[I][J]
                u_inv=pow(u,self.Mod-2,self.Mod)
                for i in range(R):
                    T[i][J]*=u_inv
                    T[i][J]%=self.Mod

                for j in range(C):
                    if j!=J:
                        v=T[I][j]
                        for i in range(R):
                            T[i][j]-=v*T[i][J]
                            T[i][j]%=self.Mod
                J+=1
                if J==C:
                    break

        return Modulo_Matrix(T,self.Mod)

    #行列の階数
    def Rank(self):
        M=self.Row_Reduce()
        (R,C)=M.size
        T=M.ele

        S=0
        for i in range(R):
            f=False
            for j in range(C):
                if T[i][j]!=0:
                    f=True
                    break

            if f:
                S+=1
            else:
                break

        return S

    #行の結合
    def Row_Union(self,other):
        return Modulo_Matrix(self.ele+other.ele,self.Mod)

    #列の結合
    def Column_Union(self,other):
        E=[]
        for i in range(self.row):
            E.append(self.ele[i]+other.ele[i])

        return Modulo_Matrix(E,self.Mod)

    def __getitem__(self,index):
        assert isinstance(index,tuple) and len(index)==2
        return self.ele[index[0]][index[1]]

    def __setitem__(self,index,val):
        assert isinstance(index,tuple) and len(index)==2
        self.ele[index[0]][index[1]]=val
#================================================
a,b=map(int,input().split())
n=int(input())
Mod=10**9+7

M=Modulo_Matrix([[a,b],[1,a]],10**9+7)
v=Modulo_Matrix([[1],[0]],Mod)
u=(M**n)*v
print(2*u[0,0]%Mod)

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