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問題 No.1339 循環小数
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ユーザー shotoyoo
提出日時 2021-01-15 22:53:54
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 476 ms / 2,000 ms
コード長 2,459 bytes
コンパイル時間 521 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 130,048 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-26 16:58:16
合計ジャッジ時間 7,176 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip()

sys.setrecursionlimit(2*10**5+10)
write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n")
_print = lambda *x: print(*x, file=sys.stderr)

def gcd2(a, b):
    """a*x + b*y = gcd(a,b)なるx,yも求める
    """
    l = []
    while b:
        l.append(divmod(a,b))
        a, b = b, a%b
    x, y = 1, 0
    for aa,bb in l[::-1]:
        x, y = y, x - aa*y
    return a, x, y

def modinv(x, M):
    """素数ではないM、Mと互いに素なxに対し
    x * y == 1 mod M なるyを求める
    """
    a,xx,yy = gcd2(x,M)
    return a,xx%M

def solve(a,b,n):
    """a*x = b mod nを解く
    """
    g,xx,yy = gcd2(a,n)
    if b%g!=0:
        return None
    a //= g
    n //= g
    b //= g
    # aとnが互いに素になっているので
    ainv = modinv(a, n)
    x = ainv*b%n
    return x

def crt(rs, ms):
    """中国剰余定理
    x == rs[i] mod ms[i] をみたすxをを求め、(x, l(=ms))を返す
    (そのようなxは x + i * lとして書ける)
    存在しない場合はNoneを返す
    長さが0の配列を渡すと(0,1)を返す
    """
    r0 = 0
    m0 = 1
    for r1,m1 in zip(rs, ms):
        if m0<m1:
            m0, m1 = m1, m0
            r0, r1 = r1, r0
        if m0%m1==0:
            if r0%m1 != r1:
                return None,None
            else:
                continue
#         print(m0,m1)
        g,im = modinv(m0, m1)
        u1 = m1//g
        if (r1-r0)%g!=0:
            return None,None
        x = (r1-r0) // g % u1 * im % u1
        r0 += x * m0
        m0 *= u1
        if r0<0:
            r0 += m0
    return r0,m0

### 離散対数問題
def dlog(x,y,M):
    """互いに素なx,Mに対してpow(x,i,M)==y なる最小のiを返す
    存在しない場合Noneを返す
    """
    l = int(M**0.5)+1
    d = {}
    v = x%M
    for i in range(1,l+1):
        d[v] = i
        v *= x
        v %= M
    v = y
    _,tmp = modinv(pow(x,l,M), M)
    for i in range(l+1):
        if v in d:
            vv = x%M
            for j in range(1,l+1):
                if vv==v:
                    break
                vv *= x
                vv %= M
            return i*l + j
        v *= tmp
        v %= M
    return None

t = int(input())
from math import gcd
for _ in range(t):
    n = int(input())
    while n%2==0:
        n //= 2
    while n%5==0:
        n //= 5
    if n==1:
        ans = 1
    else:
        ans = dlog(10,1,n)
    print(ans)
0