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問題 No.4 おもりと天秤
ユーザー seiichi
提出日時 2021-01-21 14:34:58
言語 Go
(1.23.4)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 5,000 ms
コード長 1,431 bytes
コンパイル時間 14,090 ms
コンパイル使用メモリ 219,040 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 14:25:59
合計ジャッジ時間 13,915 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

package main

import "fmt"

func scan() (N int, W []int) {
	fmt.Scan(&N)
	for i := 0; i < N; i++ {
		var w int
		fmt.Scan(&w)
		W = append(W, w)
	}
	return
}

func main() {
	N, W := scan()
	// N, W := 3, []int{1, 2, 3}
	// N, W := 15, []int{62, 8, 90, 2, 24, 62, 38, 64, 76, 60, 30, 76, 80, 74, 72}
	// N, W := 15, []int{69, 81, 52, 89, 73, 67, 17, 87, 38, 96, 16, 64, 50, 66, 97}

	var sum int
	for _, w := range W {
		sum += w
	}

	var expectedWeight int
	res := "impossible"

	if sum%2 != 0 {
		// 割り切れない場合は水平にならない
		fmt.Print(res)
		return
	} else {
		expectedWeight = sum / 2
	}

	// すべての組み合わせを計算するとＯ(2^N)となってしまう
	// 動的計画法を使って、Nが2から100のすべてのパターンにおいて、可能性のある数値の組み合わせを順番にマッピングしていく
	// どこかでexpectedWeightと一致する値が見つかればそこで終了するようにする
	// こうすることで、O(N*W*W)となる
	// N=100, W=100で考えてみると
	// 1.2676506e+30 (2^N) vs 100,000(N*W*W) で歴然

	var dp [100][100*100 + 1]bool

	dp[0][0] = true
	dp[0][W[0]] = true

	for i := 1; i < N; i++ {
		dp[i][W[i]] = true
		for j := 0; j < len(dp[i-1]); j++ {
			if dp[i-1][j] {
				dp[i][j] = true
				dp[i][j+W[i]] = true
			}
		}
		if dp[N-1][expectedWeight] {
			res = "possible"
			goto Exit
		}
	}
Exit:
	fmt.Print(res)
}
0