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問題 No.1358 [Zelkova 2nd Tune *] 語るなら枚数を...
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ユーザー GER_chen
提出日時 2021-01-22 22:51:05
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 970 ms / 2,000 ms
コード長 1,269 bytes
コンパイル時間 323 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 76,416 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-28 04:49:55
合計ジャッジ時間 6,490 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#yuki-1358
from math import gcd
mod = 10**9+7
T = int(input())  #20以下

def xgcd(a, b):
    x0, y0, x1, y1 = 1, 0, 0, 1
    while b != 0:
        q, a, b = a // b, b, a % b
        x0, x1 = x1, x0 - q * x1
        y0, y1 = y1, y0 - q * y1
    return a, x0, y0

def modinv(a, m):
    g, x, y = xgcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('modular inverse does not exist')
    else:
        return x % m

def num(a, b, s):
    g = gcd(a, b)
    if s%g:
        return 0
    if g > 1:
        a //= g
        b //= g
        s //= g
    ini = s*modinv(a,b)%b
    return (s//a-ini)//b+1

#testcases
for _ in range(T):
    N, K, H, Y = map(int, input().split())
    N, K, H = sorted([N, K, H])[::-1]
    g = gcd(N, gcd(K, H))
    if Y%g:
        print(0)
    else:
        N, K, H, Y = N//g, K//g, H//g, Y//g
        g = gcd(K, H)
        if g-1:
            ini = Y*modinv(N, g)%g
            ans = 0
            while N*ini <= Y:
                ans += num(K, H, Y-N*ini)
                ans %= mod
                ini += g
                
        if g == 1:
            rev = modinv(K,H)
            ans = sum(((Y-i*N)//K-rev*(Y-i*N)%H)//H+1 for i in range(Y//N+1))%mod
            #ans = sum(num(K, H, Y-i*N) for i in range(Y//N+1))
        
        print(ans)
0