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問題 No.1044 正直者大学
コンテスト
ユーザー k
提出日時 2021-02-03 03:06:13
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 1,015 bytes
コンパイル時間 1,628 ms
コンパイル使用メモリ 193,572 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-18 11:05:15
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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sample AC * 2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define REP(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)

const long long MOD = 1e9 + 7;

long long f[100000+1];
long long g[100000+1];

long long modpow(long long x, long long p, long long mod) {
  long long ret = 1;
  while (p) {
    if (p & 1)
      ret = ret * x % mod;
    x = x * x % mod;
    p >>= 1;
  }
  return ret;
}

long long comb(int n, int k) {
  return f[n] * g[k] % MOD * g[n-k] % MOD;
}

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  f[0] = g[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= 100000; i++) {
    f[i] = i * f[i-1] % MOD;
    g[i] = modpow(f[i], MOD-2, MOD);
  }
  
  int n, m, k;
  cin >> n >> m >> k;

  long long ret = 0;
  for (int i = 1; i <= min(n, m); i++) {
    if (n + m - 2 * i >= k) {
      long long pat = comb(n-1, i-1) * comb(m-1, i-1) % MOD;
      pat *= f[n] * f[m] % MOD;
      pat %= MOD;
      pat *= modpow(i, MOD-2, MOD);
      pat %= MOD;
      ret += pat;
      ret %= MOD;
    }
  }
  cout << ret << endl;
  
  return 0;
}
0