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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー giyau02giyau02
提出日時 2021-02-07 15:47:18
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 4,853 bytes
コンパイル時間 1,737 ms
コンパイル使用メモリ 175,796 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 03:53:09
合計ジャッジ時間 2,352 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define reps(i,n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define rrep(i,n) for (int i = (n) - 1; i >= 0; --i)
#define rreps(i,n) for (int i = (n); i > 0; --i)
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define y0 y3487465
#define y1 y8687969
#define j0 j1347829
#define j1 j234892
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;

int mod;
// const int mod = 1000000007;
// const int mod = 998244353;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}

template< class T >
struct Matrix {
  vector< vector< T > > A;

  Matrix() {}

  Matrix(size_t n, size_t m) : A(n, vector< T >(m, 0)) {}

  Matrix(size_t n) : A(n, vector< T >(n, 0)) {};

  size_t height() const {
    return (A.size());
  }

  size_t width() const {
    return (A[0].size());
  }

  inline const vector< T > &operator[](int k) const {
    return (A.at(k));
  }

  inline vector< T > &operator[](int k) {
    return (A.at(k));
  }

  static Matrix I(size_t n) {
    Matrix mat(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) mat[i][i] = 1;
    return (mat);
  }

  Matrix &operator+=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] += B[i][j];
    return (*this);
  }

  Matrix &operator-=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] -= B[i][j];
    return (*this);
  }

  Matrix &operator*=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
    assert(p == B.height());
    vector< vector< T > > C(n, vector< T >(m, 0));
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        for(int k = 0; k < p; k++)
          C[i][j] = (C[i][j] + (*this)[i][k] * B[k][j]);
    A.swap(C);
    return (*this);
  }

  Matrix &operator^=(long long k) {
    Matrix B = Matrix::I(height());
    while(k > 0) {
      if(k & 1) B *= *this;
      *this *= *this;
      k >>= 1LL;
    }
    A.swap(B.A);
    return (*this);
  }

  Matrix operator+(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) += B);
  }

  Matrix operator-(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) -= B);
  }

  Matrix operator*(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) *= B);
  }

  Matrix operator^(const long long k) const {
    return (Matrix(*this) ^= k);
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, Matrix &p) {
    size_t n = p.height(), m = p.width();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      os << "[";
      for(int j = 0; j < m; j++) {
        os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
      }
    }
    return (os);
  }


  // 故障中??
  // T determinant() {
  //   Matrix B(*this);
  //   assert(width() == height());
  //   T ret = 1;
  //   for(int i = 0; i < width(); i++) {
  //     int idx = -1;
  //     for(int j = i; j < width(); j++) {
  //       if(B[j][i] != 0) idx = j;
  //     }
  //     if(idx == -1) return (0);
  //     if(i != idx) {
  //       ret *= -1;
  //       swap(B[i], B[idx]);
  //     }
  //     ret *= B[i][i];
  //     T vv = B[i][i];
  //     for(int j = 0; j < width(); j++) {
  //       B[i][j] /= vv;
  //     }
  //     for(int j = i + 1; j < width(); j++) {
  //       T a = B[j][i];
  //       for(int k = 0; k < width(); k++) {
  //         B[j][k] -= B[i][k] * a;
  //       }
  //     }
  //   }
  //   return (ret);
  // }
};

int main() {
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  mod = m;
  Matrix<mint> mat(2);
  mat[0][0] = mat[0][1] = mat[1][0] = 1;
  mat[1][1] = 0;
  mat ^= n - 1;
  Matrix<mint> f(2, 1);
  f[0][0] = 1;
  f[1][0] = 0;
  Matrix<mint> ans = mat * f;
  cout << ans[1][0] << endl;
  return 0;
}
0