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問題 No.1392 Don't be together
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2021-02-12 22:13:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 356 ms / 2,000 ms
コード長 2,139 bytes
コンパイル時間 1,171 ms
コンパイル使用メモリ 126,272 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-18 18:43:47
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <stack>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
int p[5050];
const ll MOD=998244353;
ll powmod(ll a, ll k){
    ll ap=a, ans=1;
    while(k){
        if(k&1){
            ans*=ap;
            ans%=MOD;
        }
        ap=ap*ap;
        ap%=MOD;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
ll inv(ll a){
    return powmod(a, MOD-2);
}
ll f[5000001], invf[5000001];
void fac(int n){
    f[0]=1;
    for(ll i=1; i<=n; i++) f[i]=f[i-1]*i%MOD;
    invf[n]=inv(f[n]);
    for(ll i=n-1; i>=0; i--) invf[i]=invf[i+1]*(i+1)%MOD;
}
ll comb(int x, int y){
    if(!(0<=y && y<=x)) return 0;
    return f[x]*invf[y]%MOD*invf[x-y]%MOD;
}
int main()
{
    int n, m0; cin>>n>>m0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>p[i]; p[i]--;
    }
    if(m0==1){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    bool used[5050]={};
    vector<int> v;
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(used[i]) continue;
        int c=0;
        int x=i;
        do{
            used[x]=1;
            x=p[x];
            c++;
        }while(!used[x]);
        v.push_back(c);
    }
    auto calc=[&](int m){
        ll dp[5050][2]={}, s[5050]={};
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            s[i]=(dp[i][0]+dp[i][1]*(m-1))%MOD;
            dp[i+1][0]=(s[i]-dp[i][0]+MOD)%MOD;
            dp[i+1][1]=(s[i]-dp[i][1]+MOD)%MOD;
        }
        ll res=1;
        for(auto c:v){
            res=res*(s[c-1]-dp[c-1][0]+MOD)%MOD*m%MOD;
        }
        return res;
    };
    fac(m0);
    ll ans=0;
    for(int i=2; i<=m0; i++){
        ll c=comb(m0, i)*calc(i)%MOD;
        if((m0-i)&1) (ans+=MOD-c)%=MOD;
        else (ans+=c)%=MOD;
    }
    ans=ans*invf[m0]%MOD;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
0