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問題 No.1391 ±1 Abs Sum
コンテスト
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2021-02-12 22:23:02
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 143 ms / 2,000 ms
コード長 1,374 bytes
コンパイル時間 228 ms
コンパイル使用メモリ 82,816 KB
実行使用メモリ 106,596 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 22:47:46
合計ジャッジ時間 5,209 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

"""

#1391
|x-A[i]| の和のグラフ
N-K個を正負反転させ、範囲内の最小値を最小化
最小値となるのは、必ずAに属すXの場合である。
Aをソートしてみる
XをあるAに固定したとき、値を最小化するにはどれを裏返せばいいか考える
遠いほうからN-K個を裏返せば良いことがわかる
後はdpをすれば解ける
左側の和、右側の和をもっておき、そこから全部+の場合の答えを計算
遠いほうからN-K個のデータを用いて計算


"""

import sys
from sys import stdin

N,K = map(int,stdin.readline().split())
k = N-K
A = list(map(int,stdin.readline().split()))

Rsum = sum(A)
Lsum = 0

ans = float("inf")

if k > 0:
    Rlis = A[-k:]
else:
    Rlis = []
Rlis.reverse()
RLS = sum(Rlis)
Llis = []
LLS = 0


for i in range(N):

    #すべて+の場合の答えを計算
    ori = (A[i] * i - Lsum) + (Rsum - A[i] * (N-i))

    #遠いほうからk個を更新する
    while len(Rlis) > 0 and A[i] - A[len(Llis)] > Rlis[-1] - A[i]:
        Llis.append(A[len(Llis)])
        LLS += Llis[-1]

        RLS -= Rlis[-1]
        del Rlis[-1]

    #逆転させる
    #print ("i", Llis , Rlis )
    ori -= 2 * ( ( A[i]*len(Llis) - LLS ) + ( RLS - A[i]*len(Rlis) ) )
    
    ans = min(ans , ori)

    #Rsum,Lsumの更新
    Rsum -= A[i]
    Lsum += A[i]

print (ans)
0