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問題 No.1294 マウンテン数列
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-02-16 16:20:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 363 ms / 2,000 ms
コード長 1,425 bytes
コンパイル時間 655 ms
コンパイル使用メモリ 82,300 KB
実行使用メモリ 77,404 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 03:52:59
合計ジャッジ時間 4,974 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

def main3(n,a):
  mod=998244353
  # a[0]<a[1]<..<a[n-2]<a[n-1]
  # a[-1]が必ずマウンテンの頂点になる。
  # dp[vl][vr]:頂点の左側の最大値がvlで右側の最大値がvrの場合数。
  # 差がdを超えないように遷移すれば危険度がd以下のマウンテン数列の個数を求められる。
  # dp[a[-1]][a[-1]]=1
  # dp[d][vl][vr]:差がdを超えないように遷移させ、頂点の左側の直近値がvlで右側の直近値がvrの場合数。
  # a[i]で遷移を考えるとき、vl,vrのどちらかはa[i+1]。
  # 愚直にすればO(n^3)だが、累積和を使えばO(n^2)になる。
  # dp[d][v0][v1]:差がdを超えないように遷移させ、片方の直近値がv0でもう片方の直近値がv1の場合数。
  # v0>v1とする。
  md=a[-1]-a[0]
  ary=[0]*(md+1)
  for d in range(1,md+1):
    if a[-1]-a[-2]>d:continue
    dp=[0,1]
    idx=n-1
    flg=True
    for i in range(n-3,-1,-1):
      # a[i]での遷移を考える。
      while 0<=idx and a[idx]-a[i]>d:
        idx-=1
      if idx==i:
        flg=False
        break
      t=dp[-1]-dp[n-1-idx]
      t%=mod
      dp.append((dp[-1]+t)%mod)
    if flg:
      ary[d]=dp[-1]
      ary[d]%=mod
  ans=0
  for d in range(1,md+1):
    ans+=d*(ary[d]-ary[d-1])
    ans%=mod
  return ans*2%mod 

if __name__=='__main__':
  n=int(input())
  a=list(map(int,input().split()))
  ret3=main3(n,a)
  print(ret3)
0