#618749 (PyPy3) No.1312 Snake Eyes

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結果

問題	No.1312 Snake Eyes
ユーザー	👑 Kazun
提出日時	2021-02-16 18:12:43
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	AC
実行時間	271 ms / 2,000 ms
コード長	3,140 bytes
コンパイル時間	153 ms
コンパイル使用メモリ	82,444 KB
実行使用メモリ	80,096 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-30 13:12:41
合計ジャッジ時間	6,002 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	39 ms 52,608 KB
testcase_01	AC	37 ms 52,608 KB
testcase_02	AC	36 ms 52,736 KB
testcase_03	AC	36 ms 52,608 KB
testcase_04	AC	36 ms 52,352 KB
testcase_05	AC	37 ms 52,736 KB
testcase_06	AC	38 ms 53,120 KB
testcase_07	AC	36 ms 53,120 KB
testcase_08	AC	36 ms 52,736 KB
testcase_09	AC	36 ms 52,608 KB
testcase_10	AC	37 ms 52,352 KB
testcase_11	AC	36 ms 52,864 KB
testcase_12	AC	36 ms 52,864 KB
testcase_13	AC	35 ms 52,480 KB
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testcase_15	AC	36 ms 52,992 KB
testcase_16	AC	35 ms 53,120 KB
testcase_17	AC	34 ms 52,608 KB
testcase_18	AC	36 ms 52,736 KB
testcase_19	AC	38 ms 52,864 KB
testcase_20	AC	36 ms 52,864 KB
testcase_21	AC	38 ms 52,864 KB
testcase_22	AC	37 ms 52,736 KB
testcase_23	AC	39 ms 53,248 KB
testcase_24	AC	38 ms 52,736 KB
testcase_25	AC	39 ms 52,864 KB
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testcase_29	AC	39 ms 53,120 KB
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testcase_34	AC	36 ms 52,736 KB
testcase_35	AC	39 ms 53,084 KB
testcase_36	AC	37 ms 52,608 KB
testcase_37	AC	36 ms 52,864 KB
testcase_38	AC	44 ms 61,568 KB
testcase_39	AC	43 ms 54,784 KB
testcase_40	AC	42 ms 54,528 KB
testcase_41	AC	47 ms 61,440 KB
testcase_42	AC	40 ms 54,784 KB
testcase_43	AC	42 ms 55,168 KB
testcase_44	AC	39 ms 54,784 KB
testcase_45	AC	37 ms 54,656 KB
testcase_46	AC	41 ms 55,168 KB
testcase_47	AC	42 ms 55,040 KB
testcase_48	AC	78 ms 77,312 KB
testcase_49	AC	48 ms 63,232 KB
testcase_50	AC	45 ms 61,056 KB
testcase_51	AC	42 ms 55,424 KB
testcase_52	AC	43 ms 55,168 KB
testcase_53	AC	46 ms 60,928 KB
testcase_54	AC	43 ms 55,580 KB
testcase_55	AC	40 ms 55,040 KB
testcase_56	AC	57 ms 68,608 KB
testcase_57	AC	39 ms 54,912 KB
testcase_58	AC	46 ms 62,336 KB
testcase_59	AC	48 ms 62,208 KB
testcase_60	AC	43 ms 60,160 KB
testcase_61	AC	47 ms 61,952 KB
testcase_62	AC	46 ms 61,696 KB
testcase_63	AC	36 ms 52,608 KB
testcase_64	AC	45 ms 60,928 KB
testcase_65	AC	39 ms 54,912 KB
testcase_66	AC	39 ms 53,120 KB
testcase_67	AC	37 ms 52,736 KB
testcase_68	AC	43 ms 59,904 KB
testcase_69	AC	35 ms 52,480 KB
testcase_70	AC	54 ms 65,920 KB
testcase_71	AC	45 ms 62,208 KB
testcase_72	AC	49 ms 61,440 KB
testcase_73	AC	43 ms 54,784 KB
testcase_74	AC	37 ms 52,608 KB
testcase_75	AC	38 ms 52,864 KB
testcase_76	AC	271 ms 80,096 KB
testcase_77	AC	47 ms 60,160 KB
testcase_78	AC	43 ms 55,168 KB
testcase_79	AC	53 ms 62,976 KB
testcase_80	AC	53 ms 66,432 KB
testcase_81	AC	43 ms 54,912 KB
testcase_82	AC	65 ms 69,248 KB
testcase_83	AC	83 ms 77,696 KB
testcase_84	AC	43 ms 55,040 KB
testcase_85	AC	49 ms 63,360 KB
testcase_86	AC	80 ms 74,752 KB
testcase_87	AC	44 ms 54,912 KB

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ソースコード

raw source code

#Miller-Rabinの素数判定法
def Miller_Rabin_Primality_Test(N,Times=20):
    """Miller-Rabinによる整数Nの素数判定を行う.

    N:整数
    ※:Trueは正確にはProbably Trueである(Falseは確定False).
    """
    from random import randint as ri

    if N==2:
        return True

    if N==1 or N%2==0:
        return False

    q=N-1
    k=0
    while q&1==0:
        k+=1
        q>>=1

    for _ in range(Times):
        m=ri(2,N-1)
        y=pow(m,q,N)
        if y==1:
            continue

        flag=True
        for i in range(k):
            if (y+1)%N==0:
                flag=False
                break

            y*=y
            y%=N

        if flag:
            return False
    return True

#ポラード・ローアルゴリズムによって素因数を発見する
#参考元:https://judge.yosupo.jp/submission/6131
def Find_Factor_Rho(N):
    if N==1:
        return 1
    from math import gcd
    m=1<<(N.bit_length()//8+1)

    for c in range(1,99):
        f=lambda x:(x*x+c)%N
        y,r,q,g=2,1,1,1
        while g==1:
            x=y
            for i in range(r):
                y=f(y)
            k=0
            while k<r and g==1:
                for i in range(min(m, r - k)):
                    y=f(y)
                    q=q*abs(x - y)%N
                g=gcd(q,N)
                k+=m
            r <<=1

        if g<N:
            if Miller_Rabin_Primality_Test(g):
                return g
            elif Miller_Rabin_Primality_Test(N//g):
                return N//g
    return N

#ポラード・ローアルゴリズムによる素因数分解
#参考元:https://judge.yosupo.jp/submission/6131
def Pollard_Rho_Prime_Factorization(N):
    I=2
    res=[]
    while I*I<=N:
        if N%I==0:
            k=0
            while N%I==0:
                k+=1
                N//=I
            res.append([I,k])

        I+=1+(I%2)

        if I!=101 or N<2**20:
            continue

        while N>1:
            if Miller_Rabin_Primality_Test(N):
                res.append([N,1])
                N=1
            else:
                j=Find_Factor_Rho(N)
                k=0
                while N%j==0:
                    N//=j
                    k+=1
                res.append([j,k])
    if N>1:
        res.append([N,1])
    res.sort(key=lambda x:x[0])
    return res

def integer_product(T):
    a=1
    for t in T:
        a*=t
    return a

from itertools import product
def divisors(X):
    E=[[pow(p,k) for k in range(e+1)] for p,e in X]
    A=[integer_product(t) for t in product(*E)]
    A.sort()
    for a in A:
        yield a

def check(N,r):
    if r in Memo:
        return Memo[r]
    p=N%r
    while N:
        if N%r!=p:
            Memo[r]=False
            return False
        N//=r

    Memo[r]=True
    return True
#================================================
N=int(input())
Y=Pollard_Rho_Prime_Factorization(N)
D=divisors(Y)
Memo={}

X=N+1
for a in D:
    M=N//a

    Y=Pollard_Rho_Prime_Factorization(M-1)
    B=divisors(Y)

    for p in B:
        if p>=X:
            break

        if 2<=p and check(N,p):
            X=p
print(X)

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