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問題 No.1287 えぬけー
コンテスト
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-02-16 21:15:34
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,633 ms / 2,000 ms
コード長 737 bytes
コンパイル時間 339 ms
コンパイル使用メモリ 82,428 KB
実行使用メモリ 387,648 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 10:39:27
合計ジャッジ時間 7,695 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 5
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ソースコード

diff # 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**7)
t=int(input())
cases=[list(map(int,input().split())) for _ in range(t)]
mod=10**9+7
memo={}
def ext_gcd(a, b):  # a*x+b*y==gcd(a,b)たるgcd(a,b),x,y
  if (a,b) in memo:return memo[(a,b)]
  if b > 0:
    d,x,y = ext_gcd(b,a % b)
    memo[(a,b)]=d,y,x-(a//b)*y
    return d,y,x-(a//b)*y
  return a,1,0

for x,k in cases:
  # x=n^k (mod)となるnを求める。k:奇数 <=5*10**8
  # x^i=n^(i*k) (mod)
  # ここでi*k%(mod-1)=1なら、フェルマーの小定理より
  # x^i=n (mod)
  # となる。
  # i*k%(mod-1)=1となるiを探す。
  # kの制約よりkとmod-1は互いに素
  # ある(i,j)があり、i*k=j*(mod-1)+1
  # i*k+j*(mod-1)=1
  g,i,j=ext_gcd(k,mod-1)
  print(pow(x,i,mod))
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