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問題 No.622 点と三角柱の内外判定
ユーザー tkmst201tkmst201
提出日時 2021-02-18 14:45:12
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 1,500 ms
コード長 4,254 bytes
コンパイル時間 2,026 ms
コンパイル使用メモリ 200,748 KB
実行使用メモリ 4,352 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-12 23:07:19
合計ジャッジ時間 3,779 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge12
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testcase_31 AC 1 ms
4,348 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) begin(v),end(v)
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
constexpr ll INF = 1ll<<30;
constexpr ll longINF = 1ll<<60;
constexpr ll MOD = 1000000007;
constexpr bool debug = false;
//---------------------------------//

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <tuple>

template<typename T>
struct Vec {
	using value_type = T;
	using const_reference = const value_type &;
	constexpr static value_type eps = 1e-8;
	
private:
	value_type x, y, z;
	constexpr static value_type zero_limit = 1e-100;
	
public:
	constexpr Vec() : x(0), y(0), z(0) {}
	constexpr Vec(const_reference x, const_reference y, const_reference z) : x(zero_round(x)), y(zero_round(y)), z(zero_round(z)) {}
	constexpr Vec operator +() const noexcept { return *this; }
	constexpr Vec operator -() const noexcept { return {-x, -y, -z}; }
	constexpr Vec & operator +=(const Vec & rhs) noexcept { x += rhs.x; y += rhs.y; z += rhs.z; return *this; }
	constexpr Vec & operator -=(const Vec & rhs) noexcept { x -= rhs.x; y -= rhs.y; z -= rhs.z; return *this; }
	constexpr Vec & operator *=(const_reference rhs) noexcept { x *= rhs; y *= rhs; z *= rhs; return *this; }
	constexpr Vec & operator /=(const_reference rhs) noexcept { assert(zero_round(rhs) != 0); x /= rhs; y /= rhs; z /= rhs; return *this; }
	friend constexpr Vec operator +(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return Vec(lhs) += rhs; }
	friend constexpr Vec operator -(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return Vec(lhs) -= rhs; }
	friend constexpr Vec operator *(const Vec & lhs, const_reference rhs) noexcept { return Vec(lhs) *= rhs; }
	friend constexpr Vec operator /(const Vec & lhs, const_reference rhs) noexcept { return Vec(lhs) /= rhs; }
	friend constexpr Vec operator *(const_reference lhs, const Vec & rhs) noexcept { return Vec(rhs) *= lhs; }
	friend constexpr Vec operator /(const_reference lhs, const Vec & rhs) noexcept { return Vec(rhs) /= lhs; }
	friend constexpr bool operator ==(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return !sign(lhs.x, rhs.x) && !sign(lhs.y, rhs.y) && !sign(lhs.z, rhs.z); }
	friend constexpr bool operator !=(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return !(lhs == rhs); }
	constexpr value_type dot(const Vec & rhs) const noexcept { return x * rhs.x + y * rhs.y + z * rhs.z; }
	constexpr Vec cross(const Vec & rhs) const noexcept { return {y * rhs.z - z * rhs.y, z * rhs.x - x * rhs.z, x * rhs.y - y * rhs.x}; }
	friend constexpr value_type dot(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return lhs.dot(rhs); }
	friend constexpr Vec cross(const Vec & lhs, const Vec & rhs) noexcept { return lhs.cross(rhs); }
	constexpr value_type norm2() const noexcept { return std::sqrt(square()); }
	constexpr value_type square() const noexcept { return dot(*this); }
	constexpr void normalize() noexcept { *this /= norm2(); }
	constexpr Vec normalized() const noexcept { return Vec(*this) /= norm2(); }
	std::tuple<value_type, value_type, value_type> val() const noexcept { return {x, y, z}; }
	const_reference getx() const noexcept { return x; }
	const_reference gety() const noexcept { return y; }
	const_reference getz() const noexcept { return z; }
	constexpr static value_type zero_round(const value_type & r) noexcept { return std::abs(r) < zero_limit ? 0 : r; }
	constexpr static int sign(const value_type & r) noexcept { return (r > eps) - (r < -eps); }
	constexpr static int sign(const value_type & lhs, const value_type &rhs) noexcept { return sign(lhs - rhs); }
};

int main() {
	Vec<double> p[4];
	REP(i, 4) {
		int x, y, z;
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
		p[i] = Vec<double>(x, y, z);
	}
	auto n = cross(p[1] - p[0], p[2] - p[0]).normalized();
	const double t = dot(p[0] - p[3], n);
	const auto tar = p[3] + t * n;
	
	bool ans = true;
	REP(i, 3) {
		auto cur = cross(p[i] - tar, p[(i + 1) % 3] - tar).normalized();
		ans &= cur == n;
	}
	puts(ans ? "YES" : "NO");
}
0