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問題 No.1289 RNG and OR
コンテスト
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-02-18 16:37:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 508 ms / 2,000 ms
コード長 1,917 bytes
コンパイル時間 368 ms
コンパイル使用メモリ 81,792 KB
実行使用メモリ 115,456 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 22:29:07
合計ジャッジ時間 3,712 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

def main1(n,a):
  mod=998244353
  popcount=lambda x:bin(x).count('1')
  # ビットiを手に入れるまでの操作回数期待値
  """
  整数iを手に入れることをiに立っているビットを手に入れることだと考えると
  N個全てのビットを手に入れるまでにかかる回数の期待値を求めれば良いです
  包除原理より
  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
  E[i]:iに立っているビットのいずれかを手に入れるまでの操作回数期待値

  n=2の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]
  E[1]:すくなくとも1はある状態までの操作回数期待値
  E[2]:すくなくとも2はある状態までの操作回数期待値
  E[3]:すくなくとも1か2のどちらか一方はある状態までの操作回数期待値

  n=3の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  E[4]:4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[5]:1か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[6]:2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[7]:1か2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]+E[4]-E[5]-E[6]+E[7]

  """
  s=sum(a)
  sinv=pow(s,mod-2,mod)

  Er=[x*sinv%mod for x in a]
  for j in range(n):
    bit=1<<j
    for i in range(1<<n):
      if i&bit:
        Er[i]+=Er[i^bit]
        Er[i]%=mod
  fb=1<<n
  fb-=1
  E=[pow((1-Er[fb^i])%mod,mod-2,mod) for i in range(1<<n)]

  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
    ans%=mod
  return ans

if __name__=='__main__':
  n=int(input())
  a=list(map(int,input().split()))
  ret1=main1(n,a)
  print(ret1)
0