結果

問題 No.1289 RNG and OR
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-02-18 16:37:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 538 ms / 2,000 ms
コード長 1,917 bytes
コンパイル時間 338 ms
コンパイル使用メモリ 87,140 KB
実行使用メモリ 113,916 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-13 00:32:33
合計ジャッジ時間 4,359 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge12
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 74 ms
71,228 KB
testcase_01 AC 71 ms
71,316 KB
testcase_02 AC 75 ms
71,276 KB
testcase_03 AC 77 ms
71,512 KB
testcase_04 AC 72 ms
71,536 KB
testcase_05 AC 75 ms
71,016 KB
testcase_06 AC 74 ms
71,148 KB
testcase_07 AC 74 ms
71,168 KB
testcase_08 AC 74 ms
71,016 KB
testcase_09 AC 73 ms
71,148 KB
testcase_10 AC 77 ms
75,948 KB
testcase_11 AC 80 ms
75,788 KB
testcase_12 AC 84 ms
75,920 KB
testcase_13 AC 91 ms
76,916 KB
testcase_14 AC 91 ms
76,668 KB
testcase_15 AC 98 ms
76,836 KB
testcase_16 AC 113 ms
77,872 KB
testcase_17 AC 140 ms
80,592 KB
testcase_18 AC 197 ms
86,604 KB
testcase_19 AC 311 ms
98,616 KB
testcase_20 AC 538 ms
113,916 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

def main1(n,a):
  mod=998244353
  popcount=lambda x:bin(x).count('1')
  # ビットiを手に入れるまでの操作回数期待値
  """
  整数iを手に入れることをiに立っているビットを手に入れることだと考えると
  N個全てのビットを手に入れるまでにかかる回数の期待値を求めれば良いです
  包除原理より
  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
  E[i]:iに立っているビットのいずれかを手に入れるまでの操作回数期待値

  n=2の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]
  E[1]:すくなくとも1はある状態までの操作回数期待値
  E[2]:すくなくとも2はある状態までの操作回数期待値
  E[3]:すくなくとも1か2のどちらか一方はある状態までの操作回数期待値

  n=3の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  E[4]:4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[5]:1か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[6]:2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[7]:1か2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]+E[4]-E[5]-E[6]+E[7]

  """
  s=sum(a)
  sinv=pow(s,mod-2,mod)

  Er=[x*sinv%mod for x in a]
  for j in range(n):
    bit=1<<j
    for i in range(1<<n):
      if i&bit:
        Er[i]+=Er[i^bit]
        Er[i]%=mod
  fb=1<<n
  fb-=1
  E=[pow((1-Er[fb^i])%mod,mod-2,mod) for i in range(1<<n)]

  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
    ans%=mod
  return ans

if __name__=='__main__':
  n=int(input())
  a=list(map(int,input().split()))
  ret1=main1(n,a)
  print(ret1)
0