結果

問題 No.1289 RNG and OR
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-02-18 16:37:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 508 ms / 2,000 ms
コード長 1,917 bytes
コンパイル時間 368 ms
コンパイル使用メモリ 81,792 KB
実行使用メモリ 115,456 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 22:29:07
合計ジャッジ時間 3,712 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 40 ms
51,584 KB
testcase_01 AC 40 ms
52,096 KB
testcase_02 AC 40 ms
51,840 KB
testcase_03 AC 39 ms
52,096 KB
testcase_04 AC 43 ms
51,840 KB
testcase_05 AC 41 ms
51,584 KB
testcase_06 AC 43 ms
51,968 KB
testcase_07 AC 43 ms
51,840 KB
testcase_08 AC 44 ms
51,968 KB
testcase_09 AC 45 ms
52,224 KB
testcase_10 AC 45 ms
58,752 KB
testcase_11 AC 47 ms
59,776 KB
testcase_12 AC 49 ms
60,544 KB
testcase_13 AC 59 ms
64,640 KB
testcase_14 AC 59 ms
66,432 KB
testcase_15 AC 66 ms
68,992 KB
testcase_16 AC 84 ms
76,160 KB
testcase_17 AC 113 ms
79,488 KB
testcase_18 AC 166 ms
85,120 KB
testcase_19 AC 279 ms
97,536 KB
testcase_20 AC 508 ms
115,456 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

def main1(n,a):
  mod=998244353
  popcount=lambda x:bin(x).count('1')
  # ビットiを手に入れるまでの操作回数期待値
  """
  整数iを手に入れることをiに立っているビットを手に入れることだと考えると
  N個全てのビットを手に入れるまでにかかる回数の期待値を求めれば良いです
  包除原理より
  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
  E[i]:iに立っているビットのいずれかを手に入れるまでの操作回数期待値

  n=2の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]
  E[1]:すくなくとも1はある状態までの操作回数期待値
  E[2]:すくなくとも2はある状態までの操作回数期待値
  E[3]:すくなくとも1か2のどちらか一方はある状態までの操作回数期待値

  n=3の場合
  E[1]:1が手に入るまでの操作回数期待値
  E[2]:2が手に入るまでの操作回数期待値
  E[3]:1か3が手に入るまでの操作回数期待値
  E[4]:4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[5]:1か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[6]:2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  E[7]:1か2か4が手に入るまでの操作回数期待値
  ans=E[1]+E[2]-E[3]+E[4]-E[5]-E[6]+E[7]

  """
  s=sum(a)
  sinv=pow(s,mod-2,mod)

  Er=[x*sinv%mod for x in a]
  for j in range(n):
    bit=1<<j
    for i in range(1<<n):
      if i&bit:
        Er[i]+=Er[i^bit]
        Er[i]%=mod
  fb=1<<n
  fb-=1
  E=[pow((1-Er[fb^i])%mod,mod-2,mod) for i in range(1<<n)]

  ans=0
  for i in range(1,1<<n):
    ans+=(-1)**(popcount(i)-1)*E[i]
    ans%=mod
  return ans

if __name__=='__main__':
  n=int(input())
  a=list(map(int,input().split()))
  ret1=main1(n,a)
  print(ret1)
0