#620794 (C++17) No.1316 Maximum Minimum Spanning Tree

提出ソース

結果

問題	No.1316 Maximum Minimum Spanning Tree
ユーザー	hitonanode
提出日時	2021-02-21 01:01:14
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	26 ms / 2,000 ms
コード長	3,285 bytes
コンパイル時間	1,513 ms
コンパイル使用メモリ	121,592 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-18 23:47:11
合計ジャッジ時間	4,865 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4

このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示

入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	15 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	18 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	22 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	22 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_12	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	22 ms 6,940 KB
testcase_16	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_18	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_21	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_24	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_28	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_34	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_36	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_37	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_38	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_39	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_40	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_41	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_42	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_43	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_44	AC	10 ms 6,944 KB
testcase_45	AC	18 ms 6,940 KB
testcase_46	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_47	AC	14 ms 6,940 KB
testcase_48	AC	13 ms 6,944 KB
testcase_49	AC	13 ms 6,940 KB
testcase_50	AC	13 ms 6,940 KB
testcase_51	AC	12 ms 6,940 KB
testcase_52	AC	12 ms 6,944 KB
testcase_53	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_54	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_55	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_56	AC	21 ms 6,940 KB
testcase_57	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_58	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_59	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_60	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_61	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_62	AC	23 ms 6,940 KB
testcase_63	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_64	AC	22 ms 6,940 KB
testcase_65	AC	25 ms 6,940 KB
testcase_66	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_67	AC	24 ms 6,940 KB
testcase_68	AC	22 ms 6,940 KB
testcase_69	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_70	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_71	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_72	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_73	AC	25 ms 6,940 KB
testcase_74	AC	26 ms 6,940 KB
testcase_75	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_76	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_77	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_78	AC	24 ms 6,944 KB
testcase_79	AC	24 ms 6,940 KB
testcase_80	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_81	AC	14 ms 6,940 KB

権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

raw source code

#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <utility>
#include <vector>
#include <atcoder/maxflow>



// LinearProgrammingOnBasePolyhedron : Maximize/minimize linear function on base polyhedron, using Edmonds' algorithm
//
// maximize/minimize cx s.t. (x on some base polyhedron)
// Reference: <https://www.amazon.co.jp/dp/B01N6G0579>, Sec. 2.4, Algorithm 2.2-2.3
//            "Submodular Functions, Matroids, and Certain Polyhedra" [Edmonds+, 1970]
template <typename Tvalue> struct LinearProgrammingOnBasePolyhedron {
    using Tfunc = std::function<Tvalue(int, const std::vector<Tvalue> &)>;
    static Tvalue EPS;
    int N;
    std::vector<Tvalue> c;
    Tfunc maximize_xi;
    Tvalue xsum;
    bool minimize;

    Tvalue fun;
    std::vector<Tvalue> x;
    bool infeasible;

    void _init(const std::vector<Tvalue> &c_, Tfunc q_, Tvalue xsum_, Tvalue xlowerlimit, bool minimize_) {
        N = c_.size();
        c = c_;
        maximize_xi = q_;
        xsum = xsum_;
        minimize = minimize_;
        fun = 0;
        x.assign(N, xlowerlimit);
        infeasible = false;
    }

    void _solve() {
        std::vector<std::pair<Tvalue, int>> c2i(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) c2i[i] = std::make_pair(c[i], i);

        std::sort(c2i.begin(), c2i.end());
        if (!minimize) std::reverse(c2i.begin(), c2i.end());
        for (const auto &p : c2i) {
            const int i = p.second;
            x[i] = maximize_xi(i, x);
        }
        if (std::abs(std::accumulate(x.begin(), x.end(), Tvalue(0)) - xsum) > EPS) {
            infeasible = true;
        } else {
            for (int i = 0; i < N; i++) fun += x[i] * c[i];
        }
    }

    LinearProgrammingOnBasePolyhedron(const std::vector<Tvalue> &c_, Tfunc q_, Tvalue xsum_, Tvalue xlowerlimit, bool minimize_) {
        _init(c_, q_, xsum_, xlowerlimit, minimize_);
        _solve();
    }
};
template <> long long LinearProgrammingOnBasePolyhedron<long long>::EPS = 0;
template <> long double LinearProgrammingOnBasePolyhedron<long double>::EPS = 1e-12;

using std::cin, std::cout, std::vector;

int main() {
    using Num = long long;
    int N, M;
    long long K;
    cin >> N >> M >> K;
    vector<int> A(M), B(M);
    vector<Num> C(M), D(M);
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> A[i] >> B[i] >> C[i] >> D[i];
        A[i]--, B[i]--;
    }

    auto maximize_xi = [&](int ie, const vector<Num> &xnow) -> Num {
        atcoder::mf_graph<Num> mf(N + 2);
        mf.add_edge(N, A[ie], 2 * K * N);
        mf.add_edge(N, B[ie], 2 * K * N);
        for (int je = 0; je < M; je++) {
            mf.add_edge(A[je], B[je], xnow[je]);
            mf.add_edge(B[je], A[je], xnow[je]);
            mf.add_edge(N, A[je], xnow[je]);
            mf.add_edge(N, B[je], xnow[je]);
        }
        for (int iv = 0; iv < N; iv++) mf.add_edge(iv, N + 1, 2 * K);
        Num ret = mf.flow(N, N + 1) / 2 - K - std::accumulate(xnow.begin(), xnow.end(), (Num)0);
        return std::min(ret, D[ie]);
    };

    LinearProgrammingOnBasePolyhedron<Num> solver(C, maximize_xi, K * (N - 1), 0, true);
    if (solver.infeasible) {
        cout << "-1\n";
    } else {
        cout << (long long)solver.fun << '\n';
    }
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード