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問題 No.1396 Giri
ユーザー chocopuu
提出日時 2021-02-21 10:30:06
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,139 bytes
コンパイル時間 7,641 ms
コンパイル使用メモリ 266,236 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-19 02:57:08
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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sample AC * 2 TLE * 1
other AC * 20 TLE * 3
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
//#include "atcoder/all"
//using namespace atcoder;
#define int long long
#define REP(i, n) for (int64_t i = 0; i < (int)n; ++i)
#define RREP(i, n) for (int64_t i = (int)n - 1; i >= 0; --i)
#define FOR(i, s, n) for (int64_t i = s; i < (int)n; ++i)
#define RFOR(i, s, n) for (int64_t i = (int)n - 1; i >= s; --i)
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define IN(a, x, b) (a <= x && x < b)
template<class T>istream&operator >>(istream&is,vector<T>&vec){for(T&x:vec)is>>x;return is;}
template<class T>inline void out(T t){cout << t << "\n";}
template<class T,class... Ts>inline void out(T t,Ts... ts){cout << t << " ";out(ts...);}
template<class T>inline bool CHMIN(T&a,T b){if(a > b){a = b;return true;}return false;}
template<class T>inline bool CHMAX(T&a,T b){if(a < b){a = b;return true;}return false;}
constexpr int64_t INF = 1000000000000000000; // 10^18

vector<pair<long long, long long> > prime_factorize(long long n) {
    //計算量は√N!!!
    vector<pair<long long, long long> > res;
    for (long long p = 2; p * p <= n; ++p) {
        if (n % p != 0) continue;
        int num = 0;
        while (n % p == 0) { ++num; n /= p; }
        res.push_back(make_pair(p, num));
    }
    if (n != 1) res.push_back(make_pair(n, 1));
    return res;
}
// a^b
long long modpow(long long a, long long n, long long mod) {
    long long res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

// a^-1
long long modinv(long long a, long long m) {
    long long b = m, u = 1, v = 0;
    while (b) {
        long long t = a / b;
        a -= t * b; swap(a, b);
        u -= t * v; swap(u, v);
    }
    u %= m;
    if (u < 0) u += m;
    return u;
}

// a^x ≡ b (mod. m) となる最小の正の整数 x を求める
long long modlog(long long a, long long b, int m) {
    a %= m, b %= m;

    // calc sqrt{M}
    long long lo = -1, hi = m;
    while (hi - lo > 1) {
        long long mid = (lo + hi) / 2;
        if (mid * mid >= m) hi = mid;
        else lo = mid;
    }
    long long sqrtM = hi;

    // {a^0, a^1, a^2, ..., a^sqrt(m)} 
    map<long long, long long> apow;
    long long amari = 1;
    for (long long r = 0; r < sqrtM; ++r) {
        if (!apow.count(amari)) apow[amari] = r;
        (amari *= a) %= m;
    }

    // check each A^p
    long long A = modpow(modinv(a, m), sqrtM, m);
    amari = b;
    for (long long q = 0; q < sqrtM; ++q) {
        if (apow.count(amari)) {
            long long res = q * sqrtM + apow[amari];
            if (res > 0) return res;
        }
        (amari *= A) %= m;
    }

    // no solutions
    return -1;
}

signed main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> primes(N + 1);
    FOR(i, 1, N + 1) {
        for(auto[val, cnt]: prime_factorize(i)) {
            CHMAX(primes[val], cnt);
        }
    }
    int flg = true;
    int ans = 1;
    int MOD = 998244353;
    RREP(i, N + 1) {
        if(flg && primes[i]) flg = false;
        else if(primes[i]) {
            ans *= modpow(i, primes[i], MOD);
            ans %= MOD;
        }
    }
    out(ans);
}
0