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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー Shibuyap
提出日時 2021-02-22 19:15:13
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 1,876 bytes
コンパイル時間 2,079 ms
コンパイル使用メモリ 200,520 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-19 03:34:34
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
#define srep(i,s,t) for (int i = s; i < t; ++i)
#define drep(i,n) for(int i = (n)-1; i >= 0; --i)
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> P;
#define yn {puts("Yes");}else{puts("No");}
#define MAX_N 200005

const int MAX = 1100000;
const int MOD = 1000000007;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}
// 二項係数計算
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}

long long FINV(int n){
    if (n < 0) return 0;
    return finv[n];
}

vector<ll> yakusuu_rekkyo(ll n){
    vector<ll> divisors;
    for(ll i = 1; i <= n; i++){
        if(i * i > n)break;
        if(i * i == n){
            divisors.push_back(i);
            break;
        }else if(n % i == 0){
            divisors.push_back(i);
            divisors.push_back(n/i);
        }   
    }
    sort(divisors.begin(), divisors.end());
    return divisors;
}


int main() {
    COMinit();
    ll n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<ll> v = yakusuu_rekkyo(n);
    int m = v.size();

    ll sum[m] = {};
    ll ans = 0;

    drep(i,m){
        int x = v[i];
        if(x == 1) continue;
        if(k%x!=0) continue;

        sum[i] += COM(n/x,k/x);
        sum[i] %= MOD;
        ans += sum[i];
        ans %= MOD;
        
        drep(j,i){
            if(x % v[j] == 0) sum[j] += MOD - sum[i];  
        } 

        // cout << x << ' ' << sum[i] << endl;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0