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問題 No.1410 A lot of Bit Operations
ユーザー convexineqconvexineq
提出日時 2021-02-27 08:12:50
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 120 ms / 2,000 ms
コード長 3,261 bytes
コンパイル時間 165 ms
コンパイル使用メモリ 82,300 KB
実行使用メモリ 77,332 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 17:05:39
合計ジャッジ時間 5,935 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

def extgcd(x,y):
    if y==0: return 1,0
    r0,r1,s0,s1 = x,y,1,0
    while r1 != 0:
        r0,r1, s0,s1 = r1,r0%r1, s1,s0-r0//r1*s1
    return s0,(r0-s0*x)//y
    
def modinv(a,MOD):
    x,y = extgcd(a,MOD)
    return x%MOD

def divmod_poly(f,g,MOD): #MODは素数とする
    assert g != [] and g != [0]
    ainv = modinv(g[-1],MOD)
    df,dg = len(f),len(g)
    if df < dg: return [0], f[:]

    gg = [gi*ainv%MOD for gi in g]
    r = f[:]
    q = [0]*(df-dg+1)
    for i in range(df-dg,-1,-1):
        q[i] = c = r[-1]
        if c:
            for j in range(dg-1,-1,-1):
                r[j+i] -= c*gg[j]
                r[j+i] %= MOD
        r.pop()
    for i in range(df-dg+1): # g を monic にする
        q[i] = q[i]*ainv%MOD
    while r and r[-1]==0: r.pop()
    if not r: r = [0]

    return q,r  

def mul_poly(f,g,MOD):
    df,dg = len(f),len(g)
    res = [0]*(df+dg-1)
    for i in range(df):
        for j in range(dg):
            res[i+j] += f[i]*g[j]
            res[i+j] %= MOD
    return res

def sub_poly(f,g,MOD):
    df,dg = len(f),len(g)
    m = max(df,dg)
    res = f[:]+[0]*(m-df)
    for i in range(m):
        if i < dg:
            res[i] -= g[i]
            if res[i] < 0: res[i] += MOD
    return res

def bm(x,MOD):
    assert len(x)%2==0
    L = len(x)//2
    x.reverse()
    while x and x[-1]==0: x.pop()
    if not x: return [0] # all zero の場合
    
    r0,r1,s0,s1 = x,[0]*(2*L-1)+[1],[1],[0]
    while len(s1) <= L and r1 != [0]:
        q,r = divmod_poly(r0,r1,MOD)
        #print(r0,r1,q,r)
        #assert mul_poly(q,r1,MOD)==sub_poly(r0,r,MOD)
        r0,r1 = r1,r 
        s0,s1 = s1, sub_poly(s0,mul_poly(q,s1,MOD),MOD)
        #print(q,r0,r1,s0,s1)

    while s0 and s0[-1]==0: s0.pop()
    ainv = modinv(s0[-1],MOD)
    return [si*ainv%MOD for si in s0]

def f(n,op,I):
    ans = 0
    for p in range(1<<n):
        for q in range(1<<n):
            L = 0
            for i in range(n):
                L |= op(p>>i&1,q>>i&1,I)<<i
            R = (1<<n)-1-L
            assert L >= 0 and R >= 0
            #print(L,R,1<<n)
            ans += max(L,R) - min(L,R) + 1
    return ans%MOD


def fps_nth_term(f,g,N):
    assert g[0] != 0
    while N:
        h = g[:]
        for i in range(1,len(g),2):
            h[i] = -h[i]
        f = polymul(f,h)[N%2:N+1:2]
        g = polymul(g,h)[:N+1:2]
        N //= 2
    return f[0]*pow(g[0],MOD-2,MOD)%MOD

# a[0],...,a[L-2] とL-1次特性多項式 g が与えられているL項間漸化式の第N項
def rec_nth_term(a,g,N):
    L = len(g)
    assert len(a) == L-1
    f = polymul(a,g)[:L-1]
    return fps_nth_term(f,g,N)

MOD = 10**9+7
def polymul(x,y):return mul_poly(x,y,MOD)
n = int(input())
k = input()
ans = 0
for i in range(8):
    if k[i] == "-": continue
    if n==0: ans += 1;continue
    def op(x,y,i):
        if x==0 and y==0: return i>>0&1
        if x==0 and y: return i>>1&1
        if x and y==0: return i>>2&1
        return 0

    lst = [f(k,op,i) for k in range(1,7)]

    #print(lst)
    a = bm(lst[:],MOD)[::-1]
    #for i in range(10):
    #    x = rec_nth_term(lst[:len(a)-1],a,i)
    #    print(lst,a,x)

    #for i,j in zip(lst,lst[1:]):
    #    print(i*12-j*32)
    ans += rec_nth_term(lst[:len(a)-1],a,n-1)
print(ans%MOD)
0