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問題 No.1414 東大文系数学2021第2問改
コンテスト
ユーザー 沙耶花
提出日時 2021-03-01 20:51:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 232 ms / 2,000 ms
コード長 1,114 bytes
コンパイル時間 3,751 ms
コンパイル使用メモリ 256,396 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-19 08:58:28
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <atcoder/all>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf 1000000000

struct combi{
	deque<mint> kaijou;
	deque<mint> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(kaijou[i-1]*i);
		}
		
		mint b=kaijou[n].inv();
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(kaijou_[0]*k);
		}
	}
	
	mint combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		mint a = kaijou[n]*kaijou_[r];
		a *= kaijou_[n-r];
		return a;
	}
	
	mint junretsu(int a,int b){
		mint x = kaijou_[a]*kaijou_[b];
		x *= kaijou[a+b];
		return x;
	}
	
	mint catalan(int n){
		return combination(2*n,n)/(n+1);
	}
	
};

int main(){
	
	int N,M,K;
	cin>>N>>M>>K;
	
	combi C(N+5);
	
	mint ans = 0;
	int x = N-M;
	for(int i=1;true;i++){
		
		int t = M-i*K;
		if(t<0)break;
		
		mint temp = C.junretsu(t,x);
		temp *= C.combination(x+1,i);
		
		if(i%2==0)temp *= -1;
		ans += temp;
	}
	
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	
    return 0;
}
0