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問題 No.1414 東大文系数学2021第2問改
コンテスト
ユーザー kwm_t
提出日時 2021-03-01 21:43:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 334 ms / 2,000 ms
コード長 1,537 bytes
コンパイル時間 3,751 ms
コンパイル使用メモリ 230,752 KB
実行使用メモリ 159,616 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 01:01:07
合計ジャッジ時間 12,363 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
#include "atcoder/all"
using namespace std;
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
//const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n-1); i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r-1);i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl "\n"

struct combination {
	vector<mint> fact, ifact;
	combination(int n) :fact(n + 1), ifact(n + 1) {
		assert(n < mod);
		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
	}
	mint operator()(int n, int k) {
		return com(n, k);
	}
	mint com(int n, int k) {
		if (n < 0) return com(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}
	mint inv(int n, int k) {
		if (n < 0) return inv(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
}c(20000005);

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int N, M, K;
	cin >> N >> M >> K;
	N -= M;
	//kuro M
	//siro N
	mint ans = 0;
	rep2(i, 1, 1 + M / K) {
		mint sub = c((M - i * K) + N, N)*c(N + 1, i);
		if (i % 2) {
			ans += sub;
		}
		else {
			ans -= sub;
		}
	}
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0