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問題 No.186 中華風 (Easy)
コンテスト
ユーザー nonpro3
提出日時 2021-03-02 05:11:15
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,992 bytes
コンパイル時間 780 ms
コンパイル使用メモリ 77,876 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 01:31:58
合計ジャッジ時間 1,590 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b) {
	if (a % b == 0)return b;
	return gcd(b, a % b);
}

ll lcm(ll a, ll b) {
	return a * b / gcd(a, b);
}

//e_gcd()自体はaとbの最大公約数を返す。
//xとyは、a*x+b*y=gcd(a,b)となる(x,y)の1つの組を返す。
//a*x+b*y=gcdの時、a=b*p+(a%b)を代入して、b*p*x+(a%b)*x+b*y=b*(p*x+y)+(a%b)*x
//次のx->p*x+y
//次のy->x
//次のa->b
//次のb->a%b
ll e_gcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y)
{
	if (b == 0)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	ll gcd_res = e_gcd(b, a % b, x, y);
	ll p = a / b;
	ll nx = x, ny = y;
	x = ny;
	y = nx - p * x;
	return gcd_res;
}

std::pair<ll, ll> CRT_Simple(const vector<ll>& val, const vector<ll>& mod) {
	//x == val[i] (mod[i])がn本ある感じ
	if (val.size() != mod.size())return make_pair(-1, -1);
	int n = val.size();
	ll x = 0;//最初は0 (mod 1)で始める。

	ll mlcm = 1;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		//m[i] % mgcdが等しくない場合は、解がない。

		ll p, q;
		ll mgcd = e_gcd(mlcm, mod[i], p, q);//pとqの符号は逆になる
		if ((val[i] - x) % mgcd != 0) {
			return make_pair(-1, -1);
		}
		
		//実際のpを求め(e_gcdのは右辺がgcd(mlcm, mod[i])でval[i]-xと定数倍の差がある。
		//その差を補正して、mod[i] / mgcdであまりを取ると正で一番小さいpを得られる。
		ll min_p = (p * (val[i] - x) / mgcd) % (mod[i] / mgcd);

		x += min_p * mlcm;//これはpでの計算

		//以下のようにqで求めてもいい。
		//ll min_q = (q * (val[i] - x) / mgcd) % (mlcm / mgcd);
		//x = val[i] - min_q * mod[i];
		
		mlcm = lcm(mlcm, mod[i]);
	}
	x %= mlcm;
	return make_pair(x, mlcm);
}

int main() {
	ll X1, X2, X3, Y1, Y2, Y3;
	cin >> X1 >> Y1 >> X2 >> Y2 >> X3 >> Y3;

	auto ret = CRT_Simple({ X1, X2, X3 }, { Y1, Y2, Y3 });

	if (ret.first == -1) {
		cout << -1 << endl;
		return 0;
	}
	cout << ret.first << endl;

	return 0;
}
0