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問題 No.1414 東大文系数学2021第2問改
ユーザー 👑 emthrmemthrm
提出日時 2021-03-03 13:23:06
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 651 ms / 2,000 ms
コード長 4,992 bytes
コンパイル時間 2,349 ms
コンパイル使用メモリ 200,580 KB
実行使用メモリ 120,608 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-14 06:19:18
合計ジャッジ時間 12,418 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 373 ms
120,268 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 363 ms
120,460 KB
testcase_05 AC 633 ms
120,376 KB
testcase_06 AC 356 ms
120,376 KB
testcase_07 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 356 ms
120,328 KB
testcase_10 AC 604 ms
120,408 KB
testcase_11 AC 353 ms
120,372 KB
testcase_12 AC 358 ms
120,400 KB
testcase_13 AC 356 ms
120,572 KB
testcase_14 AC 649 ms
120,312 KB
testcase_15 AC 361 ms
120,468 KB
testcase_16 AC 356 ms
120,396 KB
testcase_17 AC 355 ms
120,380 KB
testcase_18 AC 357 ms
120,380 KB
testcase_19 AC 651 ms
120,496 KB
testcase_20 AC 650 ms
120,608 KB
testcase_21 AC 355 ms
118,864 KB
testcase_22 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_23 AC 357 ms
120,432 KB
testcase_24 AC 352 ms
120,488 KB
testcase_25 AC 359 ms
120,324 KB
testcase_26 AC 357 ms
120,436 KB
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int MOD = 998244353;
constexpr int dy[] = {1, 0, -1, 0}, dx[] = {0, -1, 0, 1};
constexpr int dy8[] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1}, dx8[] = {0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U> inline bool chmax(T &a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U> inline bool chmin(T &a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

template <int MOD>
struct MInt {
  unsigned int val;
  MInt(): val(0) {}
  MInt(long long x) : val(x >= 0 ? x % MOD : x % MOD + MOD) {}
  static constexpr int get_mod() { return MOD; }
  static void set_mod(int divisor) { assert(divisor == MOD); }
  static void init(int x = 10000000) { inv(x, true); fact(x); fact_inv(x); }
  static MInt inv(int x, bool init = false) {
    // assert(0 <= x && x < MOD && std::__gcd(x, MOD) == 1);
    static std::vector<MInt> inverse{0, 1};
    int prev = inverse.size();
    if (init && x >= prev) {
      // "x!" and "MOD" must be disjoint.
      inverse.resize(x + 1);
      for (int i = prev; i <= x; ++i) inverse[i] = -inverse[MOD % i] * (MOD / i);
    }
    if (x < inverse.size()) return inverse[x];
    unsigned int a = x, b = MOD; int u = 1, v = 0;
    while (b) {
      unsigned int tmp = a / b;
      std::swap(a -= tmp * b, b);
      std::swap(u -= tmp * v, v);
    }
    return u;
  }
  static MInt fact(int x) {
    static std::vector<MInt> f{1};
    int prev = f.size();
    if (x >= prev) {
      f.resize(x + 1);
      for (int i = prev; i <= x; ++i) f[i] = f[i - 1] * i;
    }
    return f[x];
  }
  static MInt fact_inv(int x) {
    static std::vector<MInt> finv{1};
    int prev = finv.size();
    if (x >= prev) {
      finv.resize(x + 1);
      finv[x] = inv(fact(x).val);
      for (int i = x; i > prev; --i) finv[i - 1] = finv[i] * i;
    }
    return finv[x];
  }
  static MInt nCk(int n, int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    if (n - k > k) k = n - k;
    return fact(n) * fact_inv(k) * fact_inv(n - k);
  }
  static MInt nPk(int n, int k) { return n < 0 || n < k || k < 0 ? 0 : fact(n) * fact_inv(n - k); }
  static MInt nHk(int n, int k) { return n < 0 || k < 0 ? 0 : (k == 0 ? 1 : nCk(n + k - 1, k)); }
  MInt pow(long long exponent) const {
    MInt tmp = *this, res = 1;
    while (exponent > 0) {
      if (exponent & 1) res *= tmp;
      tmp *= tmp;
      exponent >>= 1;
    }
    return res;
  }
  MInt &operator+=(const MInt &x) { if((val += x.val) >= MOD) val -= MOD; return *this; }
  MInt &operator-=(const MInt &x) { if((val += MOD - x.val) >= MOD) val -= MOD; return *this; }
  MInt &operator*=(const MInt &x) { val = static_cast<unsigned long long>(val) * x.val % MOD; return *this; }
  MInt &operator/=(const MInt &x) { return *this *= inv(x.val); }
  bool operator==(const MInt &x) const { return val == x.val; }
  bool operator!=(const MInt &x) const { return val != x.val; }
  bool operator<(const MInt &x) const { return val < x.val; }
  bool operator<=(const MInt &x) const { return val <= x.val; }
  bool operator>(const MInt &x) const { return val > x.val; }
  bool operator>=(const MInt &x) const { return val >= x.val; }
  MInt &operator++() { if (++val == MOD) val = 0; return *this; }
  MInt operator++(int) { MInt res = *this; ++*this; return res; }
  MInt &operator--() { val = (val == 0 ? MOD : val) - 1; return *this; }
  MInt operator--(int) { MInt res = *this; --*this; return res; }
  MInt operator+() const { return *this; }
  MInt operator-() const { return MInt(val ? MOD - val : 0); }
  MInt operator+(const MInt &x) const { return MInt(*this) += x; }
  MInt operator-(const MInt &x) const { return MInt(*this) -= x; }
  MInt operator*(const MInt &x) const { return MInt(*this) *= x; }
  MInt operator/(const MInt &x) const { return MInt(*this) /= x; }
  friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const MInt &x) { return os << x.val; }
  friend std::istream &operator>>(std::istream &is, MInt &x) { long long val; is >> val; x = MInt(val); return is; }
};
namespace std { template <int MOD> MInt<MOD> abs(const MInt<MOD> &x) { return x; } }
using ModInt = MInt<MOD>;

int main() {
  int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
  ModInt::init(n);
  ModInt ans = 0;
  for (int x = 1; k + (k + 1) * (x - 1) <= n && k * x <= m; ++x) {
    ans += ModInt::nCk(n - k - k * (x - 1), x - 1) * ModInt::nCk(n - k - (k + 1) * (x - 1), m - k * x) * (x & 1 ? 1 : -1);
    if ((k + 1) * x <= n) ans += ModInt::nCk(n - k * x, x) * ModInt::nCk(n - (k + 1) * x, m - k * x) * (x & 1 ? 1 : -1);
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}
0