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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー mkawa2
提出日時 2021-03-04 11:35:01
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,712 bytes
コンパイル時間 81 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 26,880 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-04 16:14:42
合計ジャッジ時間 6,882 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10**6)
int1 = lambda x: int(x)-1
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n")
def II(): return int(sys.stdin.buffer.readline())
def FI(): return float(sys.stdin.buffer.readline())
def MI(): return map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
def MF(): return map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())
def MI1(): return map(int1, sys.stdin.buffer.readline().split())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
def LLI1(rows_number): return [LI1() for _ in range(rows_number)]
def BI(): return sys.stdin.buffer.readline().rstrip()
def SI(): return sys.stdin.buffer.readline().rstrip().decode()
dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0)]
inf = 10**16
# md = 998244353
md = 10**9+7

from math import gcd

def nCr(com_n, com_r):
    if com_n < com_r: return 0
    return fac[com_n]*ifac[com_r]%md*ifac[com_n-com_r]%md

# 準備
n_max = 200005
fac = [1]
for i in range(1, n_max+1): fac.append(fac[-1]*i%md)
ifac = [1]*(n_max+1)
ifac[n_max] = pow(fac[n_max], md-2, md)
for i in range(n_max-1, 1, -1): ifac[i] = ifac[i+1]*(i+1)%md

def prime(a0):
    a=a0
    res=[]
    for i in range(2,a0+1):
        if i*i>a:break
        if a%i==0:
            res.append(i)
            while a%i==0:a//=i

    if a!=1:res.append(a)
    return res

n,k=MI()
g=gcd(n,k)
if g==1:
    print(0)
    exit()
pp=prime(g)
# print(g,pp)

popcnt=lambda x:bin(x).count("1")

ans=0
for s in range(1,1<<len(pp)):
    l=1
    for i,p in enumerate(pp):
        if s>>i&1:l*=p
    if popcnt(s)&1:ans+=nCr(n//l,k//l)
    else:ans-=nCr(n//l,k//l)

print(ans)
0