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問題 No.1417 100の倍数かつ正整数(2)
コンテスト
ユーザー brthyyjp
提出日時 2021-03-05 23:11:05
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 678 ms / 3,000 ms
コード長 2,120 bytes
コンパイル時間 299 ms
コンパイル使用メモリ 82,368 KB
実行使用メモリ 183,860 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-07 04:44:08
合計ジャッジ時間 8,847 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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sample AC * 3
other AC * 36
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ソースコード

diff # 

s = str(input())

n = len(s)
#print(n)
mod = 10**9+7

dp = [[[0, 0] for _ in range(100)] for _ in range(n+1)]
dp[0][0][0] = 1

for i in range(n):
    for j in range(100):
        for k in range(2):
            nd = int(s[i])
            for d in range(10):
                ni = i+1
                if i == 0:
                    nj = d%100
                else:
                    nj = (j*d)%100
                nk = k
                if k == 0:
                    if d > nd:
                        continue
                    elif d < nd:
                        nk = 1
                    else:
                        pass
                if d != 0:
                    dp[ni][nj][nk] += dp[i][j][k]%mod
#print(dp)
#print((dp[n][0][0]+dp[n][0][1])%mod)
ans = (dp[n][0][0]+dp[n][0][1])%mod

N = 10**6
mod = 10**9+7
fac = [1]*(N+1)
finv = [1]*(N+1)
for i in range(N):
    fac[i+1] = fac[i] * (i+1) % mod
finv[-1] = pow(fac[-1], mod-2, mod)
for i in reversed(range(N)):
    finv[i] = finv[i+1] * (i+1) % mod

def cmb1(n, r, mod):
    if r <0 or r > n:
        return 0
    r = min(r, n-r)
    return fac[n] * finv[r] * finv[n-r] % mod

def prm1(n, r, mod):
    if r <0 or r > n:
        return 0
    return fac[n] * finv[n-r] % mod

table9 = [0]*(10**5+50)
table9[0] = 1
for i in range(1, 10**5+50):
    table9[i] = table9[i-1]*9
    table9[i] %= mod

table4 = [0]*(10**5+50)
table4[0] = 1
for i in range(1, 10**5+50):
    table4[i] = table4[i-1]*4
    table4[i] %= mod

table5 = [0]*(10**5+50)
table5[0] = 1
for i in range(1, 10**5+50):
    table5[i] = table5[i-1]*5
    table5[i] %= mod

table8 = [0]*(10**5+50)
table8[0] = 1
for i in range(1, 10**5+50):
    table8[i] = table8[i-1]*8
    table8[i] %= mod

for i in range(n):
    if i < 3:
        continue
    temp = table9[i]
    # 5:0, 2, 6:0
    temp -= table4[i]
    # 5:0, 2, 6:1
    temp -= i*2*table4[i-1]
    # 5:1, 2, 6:0
    temp -= i*1*table4[i-1]
    # 5:1, 2, 6:1
    temp -= cmb1(i, 2, mod)*2*2*table4[i-2]
    #print(i, temp)
    a = table9[i]-table8[i]-i*table8[i-1]
    b = table9[i]-table5[i]-i*2*table5[i-1]
    ans += a+b-temp

print(ans%mod)
0