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問題 No.1419 Power Moves
コンテスト
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2021-03-08 02:35:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 746 ms / 2,000 ms
コード長 2,588 bytes
コンパイル時間 379 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 78,464 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 12:48:30
合計ジャッジ時間 11,779 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 31
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ソースコード

diff # 

"""

https://yukicoder.me/problems/no/1419/editorial

正の方向だけ求めれば、後は反転して足せばおk
数直線上の場合 奇数で、2^K-1以下の要素だけが可能性がある

1,3,5,7,…,2^K-1
で、k mod N の物がいくつあるか分かればよい

2^K-1 を 

"""

def inverse(a,mod): #aのmodを法にした逆元を返す
    return pow(a,mod-2,mod)

#(x^y) を divで割った商と余りを,商のみmodを取って返す
#div,modは2以上
def powdiv(x,y,div,mod):

    quo,rem = 0,1
    tquo,trem = x//div , x%div

    while y:
        if y % 2 == 1:
            #tquo,tremをマージする
            newrem = (rem * trem) % div
            newquo = ((quo*tquo*div) + (quo*trem) + (tquo*rem) + (rem * trem)//div) % mod
            quo,rem = newquo,newrem

        #tquo,tremを2乗する
        newtrem = (trem*trem) % div
        newtquo = ((tquo*tquo*div) + 2*(tquo*trem) + (trem**2) // div) % mod
        trem,tquo = newtrem,newtquo
        
        y //= 2

    return quo % mod , rem
            

#x = 3 ; y = 32 ; div = 140 ; mod = 10**9+7
#print ( powdiv(x,y,div,mod))
#print ( (x**y // div) % mod , x**y % div)
            
from sys import stdin
    
mod = 10**9+7
N,K = map(int,stdin.readline().split())

ans = [0] * N

for k in range(N):

    #1,3,5,7,…,2^K-1
    #で、k mod N の物がいくつあるかを求める
    #まず、Nが偶数の時と奇数の時で分ける

    if N % 2 == 0:

        #偶数の場合、kが偶数なら0
        if k % 2 == 0:
            continue
        else:
            #kが奇数の場合、周期がNなので
            #kが最初。2^(K-1) を、Nで割った商と余り
            #これは、繰り返し2乗法で、商と余りを持っておけば解ける

            quo,rem = powdiv(2,K,N,mod)

            if rem > k:
                ans[k] = (quo+1) % mod
            else:
                ans[k] = quo

    else: #Nが奇数の場合

        if k % 2 == 1: #kが奇数 = 1週目から2Nごと
            quo,rem = powdiv(2,K,2*N,mod)
            #print (quo,rem)
            if rem > k:
                ans[k] = (quo+1) % mod
            else:
                ans[k] = quo

        else: #kが偶 -> 2週目から
            quo,rem = powdiv(2,K,2*N,mod)
            if rem > k+N:
                ans[k] = (quo+1) % mod
            else:
                ans[k] = quo

#print (ans)
tans = [ans[i] for i in range(N)]
for i in range(N):
    tans[0-i] += ans[i]
    tans[0-i] %= mod

inv = inverse(pow(2,K,mod),mod)

for i in range(N):
    print (tans[i] * inv % mod)
0