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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
ユーザー lorent_kyoprolorent_kyopro
提出日時 2021-03-09 15:27:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 2,869 bytes
コンパイル時間 2,013 ms
コンパイル使用メモリ 204,804 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-19 13:04:52
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

template<typename T> class matrix {
public:
    matrix() {}
    matrix(size_t n, size_t m) : A(n, std::vector<T>(m)) {}
    matrix(size_t n) : A(n, std::vector<T>(n)) {}

    size_t height() const { return A.size(); }
    size_t width() const { return A[0].size(); }
    inline const std::vector<T>& operator[](size_t k) const { return A[k]; }
    inline std::vector<T>& operator[](size_t k) { return A[k]; }

    static matrix I(size_t n) {
        matrix mat(n);
        for (size_t i = 0; i < n; ++i) mat[i][i] = 1;
        return mat;
    }

    matrix& operator+=(const matrix& B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            for (size_t j = 0; j < n; ++j)
                (*this)[i][j] += B[i][j];
        return *this;
    }

    matrix& operator-=(const matrix& B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            for (size_t j = 0; j < n; ++j)
                (*this)[i][j] -= B[i][j];
        return *this;
    }

    matrix& operator*=(const matrix& B) {
        size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
        assert(p == B.height());
        std::vector C(n, std::vector<T>(m));
        for (size_t i = 0; i < n; ++i)
            for (size_t j = 0; j < m; ++j)
                for (size_t k = 0; k < p; ++k)
                    C[i][j] += (*this)[i][k] * B[k][j];
        A = std::move(C);
        return *this;
    }

    matrix& operator^=(unsigned long long k) {
        matrix B = matrix::I(height());
        while (k > 0) {
            if (k & 1) B *= *this;
            *this *= *this;
            k >>= 1;
        }
        A = std::move(B.A);
        return *this;
    }

    matrix operator+(const matrix& B) const { return matrix(*this) += B; }
    matrix operator-(const matrix& B) const { return matrix(*this) -= B; }
    matrix operator*(const matrix& B) const { return matrix(*this) *= B; }
    matrix operator^(unsigned long long k) const { return matrix(*this) ^= k; }
    
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, matrix& p) {
        size_t n = p.height(), m = p.width();
        for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
            os << '[';
            for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
                os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
            }
        }
        return os;
    }
private:
    std::vector<std::vector<T>> A;
};

#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;

int main() {
    size_t n;
    std::cin >> n;

    matrix<mint> A(2);
    A[0] = {1, 1};
    A[1] = {1, 0};
    A ^= n;
    matrix<mint> x(2, 1);
    x[0] = {1};
    x[1] = {0};
    auto b = A * x;
    mint ans = b[0][0] * b[1][0];
    std::cout << ans.val() << '\n';
}
0