#630228 (C++17) No.1483 Many Graph in Namori

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結果

問題	No.1483 Many Graph in Namori
ユーザー	beet
提出日時	2021-03-15 17:41:48
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	227 ms / 2,000 ms
コード長	5,436 bytes
コンパイル時間	3,131 ms
コンパイル使用メモリ	226,976 KB
実行使用メモリ	24,464 KB
最終ジャッジ日時	2024-04-25 14:44:33
合計ジャッジ時間	11,103 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	147 ms 15,744 KB
testcase_11	AC	69 ms 10,496 KB
testcase_12	AC	102 ms 12,928 KB
testcase_13	AC	85 ms 11,904 KB
testcase_14	AC	105 ms 13,056 KB
testcase_15	AC	214 ms 18,864 KB
testcase_16	AC	73 ms 10,368 KB
testcase_17	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_18	AC	138 ms 14,116 KB
testcase_19	AC	104 ms 13,704 KB
testcase_20	AC	67 ms 10,624 KB
testcase_21	AC	28 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	116 ms 14,336 KB
testcase_23	AC	138 ms 15,232 KB
testcase_24	AC	66 ms 10,368 KB
testcase_25	AC	67 ms 10,880 KB
testcase_26	AC	196 ms 19,388 KB
testcase_27	AC	213 ms 20,232 KB
testcase_28	AC	32 ms 7,296 KB
testcase_29	AC	77 ms 11,520 KB
testcase_30	AC	225 ms 20,780 KB
testcase_31	AC	215 ms 20,624 KB
testcase_32	AC	223 ms 20,576 KB
testcase_33	AC	227 ms 20,704 KB
testcase_34	AC	226 ms 20,800 KB
testcase_35	AC	74 ms 10,112 KB
testcase_36	AC	88 ms 11,136 KB
testcase_37	AC	166 ms 16,512 KB
testcase_38	AC	29 ms 6,944 KB
testcase_39	AC	221 ms 20,348 KB
testcase_40	AC	73 ms 10,880 KB
testcase_41	AC	165 ms 19,712 KB
testcase_42	AC	126 ms 16,000 KB
testcase_43	AC	161 ms 18,744 KB
testcase_44	AC	179 ms 20,708 KB
testcase_45	AC	8 ms 6,944 KB
testcase_46	AC	53 ms 9,856 KB
testcase_47	AC	174 ms 19,384 KB
testcase_48	AC	153 ms 20,396 KB
testcase_49	AC	164 ms 20,968 KB
testcase_50	AC	143 ms 21,028 KB
testcase_51	AC	149 ms 21,068 KB
testcase_52	AC	141 ms 20,256 KB
testcase_53	AC	145 ms 21,016 KB
testcase_54	AC	140 ms 21,160 KB
testcase_55	AC	140 ms 21,240 KB
testcase_56	AC	130 ms 19,728 KB
testcase_57	AC	102 ms 19,992 KB
testcase_58	AC	134 ms 24,464 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using Int = long long;
const char newl = '\n';

template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}


template<typename T, T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T, T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T, T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename F>
struct FixPoint : F{
  FixPoint(F&& f):F(forward<F>(f)){}
  template<typename... Args>
  decltype(auto) operator()(Args&&... args) const{
    return F::operator()(*this,forward<Args>(args)...);
  }
};
template<typename F>
inline decltype(auto) MFP(F&& f){
  return FixPoint<F>{forward<F>(f)};
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n,k;
  cin>>n>>k;

  vector<set<int>> S(n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    a--;b--;
    S[a].emplace(b);
    S[b].emplace(a);
  }

  vector<vector<int>> T(n);
  queue<int> que;
  for(int i=0;i<n;i++)
    if(S[i].size()==1)
      que.emplace(i);

  while(!que.empty()){
    int v=que.front();que.pop();
    int p=*S[v].begin();
    T[p].emplace_back(v);
    S[p].erase(v);
    S[v].erase(p);
    if(S[p].size()==1)
      que.emplace(p);
  }

  vector<int> in_loop=[&](){
    int pos=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
      if(S[i].size()>0) pos=i;
    assert(~pos);

    vector<int> res;
    while(not S[pos].empty()){
      res.emplace_back(pos);
      int nxt=*S[pos].begin();
      S[pos].erase(nxt);
      S[nxt].erase(pos);
      pos=nxt;
    }
    return res;
  }();

  using M = Mint<int, 998244353>;
  M ans{0};

  vector<M> dp(n);
  vector<int> sz(n);

  M inv=(M(1)-M(k)).inv();
  // not use loop
  for(int r:in_loop){
    MFP([&](auto dfs,int v)->void{
      sz[v]=1;
      for(int u:T[v]){
        dfs(u);
        sz[v]+=sz[u];
      }

      dp[v]=inv.pow(sz[v])-M(1);
      for(int u:T[v])
        dp[v]+=dp[u]*inv.pow(sz[v]-sz[u]);

      // see from descents
      for(int u:T[v])
        ans+=(inv.pow(sz[v]-sz[u])-M(1))*dp[u];

      // see from v
      M zero=1;
      M one=0;
      M all=inv.pow(sz[v]-1);
      for(int u:T[v])
        one+=inv.pow(sz[u])-M(1);

      ans+=M(k)*inv*zero;
      ans+=M(k)*inv*one;
      ans+=inv*(all-(zero+one));

      // cout<<v<<':'<<(all-(zero+one))<<endl;
    })(r);
  }
  // cout<<ans/inv.pow(n)<<endl;

  auto calc1=MFP([&](auto dfs,int r,int v)->M{
    M res=inv.pow(sz[v])-M(1);
    if(v==r) res+=M(1);
    for(int u:T[v]) res+=dfs(r,u)*inv.pow(sz[v]-sz[u]);
    return res;
  });

  // use all edges in loop
  for(int r:in_loop)
    ans+=calc1(r,r)*inv.pow(n-sz[r]);
  // cout<<ans/inv.pow(n)<<endl;

  auto calc2=MFP([&](auto dfs,int r,int v)->M{
    M res=inv.pow(sz[v])-M(1);
    if(v==r) res=inv*(inv.pow(sz[v]-1)-M(1))+inv;
    for(int u:T[v]) res+=dfs(r,u)*inv.pow(sz[v]-sz[u]);
    return res;
  });

  // use partial edges in loop
  // prepare
  int num=0;
  M sum{0};
  M uku{0};
  auto proceed=[&](int r){
    sum*=inv.pow(sz[r]);
    uku*=inv.pow(sz[r]);
    // cout<<r<<"+"<<calc2(r,r)*inv.pow(num+n)<<endl;
    sum+=calc2(r,r)*inv.pow(num+n);
    uku-=M(1);
    num+=sz[r];
  };
  for(int r:in_loop) proceed(r);
  assert(num==n);

  // add
  for(int r:in_loop){
    // see from r's subtree
    // M pre=ans;
    ans+=MFP([&](auto dfs,int v)->M{ // OK
      M res=inv.pow(sz[v])-M(1);
      for(int u:T[v])
        res+=dfs(u)*inv.pow(sz[v]-sz[u]);
      return res;
    })(r)*(inv.pow(n-sz[r])-M(1));
    // cout<<r<<':'<<(ans-pre)/inv.pow(n)<<endl;

    // cout<<r<<'-'<<calc2(r,r)*inv.pow(num-n)*inv.pow(n-sz[r])<<endl;
    sum-=calc2(r,r)*inv.pow(num+n-n)*inv.pow(n-sz[r]);
    uku+=M(1)*inv.pow(n-sz[r]);

    // see from left
    ans+=(sum/inv.pow(num+sz[r])+uku)*(inv.pow(sz[r])-M(1));
    // cout<<r<<':'<<sum/inv.pow(num+sz[r])<<' '<<uku<<' '<<(inv.pow(sz[r])-M(1))<<endl;
    proceed(r);
  }

  ans/=inv.pow(n);
  cout<<ans<<newl;
  return 0;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード