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問題 No.1417 100の倍数かつ正整数(2)
ユーザー ansainansain
提出日時 2021-03-30 20:23:51
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 153 ms / 3,000 ms
コード長 3,028 bytes
コンパイル時間 399 ms
コンパイル使用メモリ 81,836 KB
実行使用メモリ 77,244 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 20:34:38
合計ジャッジ時間 4,416 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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sample AC * 3
other AC * 36
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ソースコード

diff # 

import sys
def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()


def main():
    # modの値は予め準備しておく
    mod = 10**9+7
    mod2 = 998244353

    # Nを桁ごとの数字のリストとして受け取る
    n = list(map(int, list(input())))

    # あればその他の入力を受け取る

    # dp[i][j]=今まで見てきた数字未満の数で、桁掛に含まれる2の素因数がi個,5の素因数がj個(ただし最大2)の数
    # nの最上位桁の値で初期化(最上位桁が7なら、1~6までの数字の数え上げ結果になるように初期化する)
    dp = [[0]*3 for i in range(3)]
    for i in range(1, n[0]):
        dp[int(i % 2 == 0)+int(i % 4 == 0)][i % 5 == 0] += 1

    # n_info=今までの見てきた数字の桁掛の2,5の素因数と、桁に0が含まれないか
    # nの最上位桁の値で初期化
    n_info = [int(n[0] % 2 == 0)+int(n[0] % 4 == 0), int(n[0] % 5 == 0), True]

    # nを上位2桁目から見ていく。
    for nn in n[1:]:
        """
        具体例として今まで見てきた数字が37とする。
        dpには、1から36までの数え上げ結果が入っている。
        n_infoには37に関する情報が入っている。
        ここに新たに次の桁としてnn=6を見るとするとき。
        newdpに、1から375までの数え上げ結果を入れたい。
        """
        # newdpを入れる配列を作る。
        newdp = [[0]*3 for i in range(3)]

        # 1から36までの数え上げ結果から、10から369までの数え上げ結果を計算する。
        for i in range(1, 10):
            for n2 in range(3):
                for n5 in range(3):
                    nn2 = min(n2+int(i%2 == 0)+int(i%4 == 0), 2)
                    nn5 = min(n5+int(i % 5 == 0), 2)
                    newdp[nn2][nn5] += dp[n2][n5]
                    newdp[nn2][nn5] %= mod

        # 370から375の数え上げ結果を、n_infoから計算する。
        n2, n5, n0 = n_info
        if n0:
            for i in range(1, nn):
                nn2 = min(n2+int(i%2 == 0)+int(i%4 == 0),2)
                nn5 = min(n5+int(i%5 == 0),2)
                newdp[nn2][nn5] += 1

        # 1から9の数え上げ結果を計算する。
        for i in range(1, 10):
            newdp[int(i%2 == 0)+int(i%4 == 0)][i%5 == 0] += 1

        # dpをnewdpに更新する
        dp = newdp[:][:]

        # n_infoを376に関する情報に更新する。
        n_info[0] += int(nn%2 == 0)+int(nn%4 == 0)
        n_info[1] += nn%5 == 0
        if nn == 0:
            n_info[2] = False

    # n自身が数え上げ結果に入っていないので加える。nの桁を最後まで見たので、n_infoはn自身に関する情報が入っているはず。
    n2, n5,n0 = n_info
    if n0:
        nn2 = min(n2, 2)
        nn5 = min(n5, 2)
        dp[nn2][nn5] += 1

    # 0を除外するなら除外する

    # 答えを出力
    print(dp[2][2] % mod)


if __name__ == '__main__':
    main()
0