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問題 No.1451 集団登校
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2021-03-31 15:22:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 371 ms / 2,000 ms
コード長 2,348 bytes
コンパイル時間 328 ms
コンパイル使用メモリ 82,520 KB
実行使用メモリ 132,992 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-08 17:50:06
合計ジャッジ時間 6,713 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
53,120 KB
testcase_01 AC 38 ms
52,608 KB
testcase_02 AC 39 ms
52,932 KB
testcase_03 AC 42 ms
52,992 KB
testcase_04 AC 38 ms
52,864 KB
testcase_05 AC 39 ms
52,224 KB
testcase_06 AC 38 ms
53,248 KB
testcase_07 AC 40 ms
52,864 KB
testcase_08 AC 371 ms
132,992 KB
testcase_09 AC 39 ms
52,992 KB
testcase_10 AC 269 ms
106,112 KB
testcase_11 AC 194 ms
105,856 KB
testcase_12 AC 262 ms
102,784 KB
testcase_13 AC 294 ms
107,520 KB
testcase_14 AC 274 ms
101,480 KB
testcase_15 AC 231 ms
93,340 KB
testcase_16 AC 284 ms
102,272 KB
testcase_17 AC 150 ms
78,128 KB
testcase_18 AC 193 ms
88,320 KB
testcase_19 AC 137 ms
93,424 KB
testcase_20 AC 285 ms
102,016 KB
testcase_21 AC 111 ms
76,800 KB
testcase_22 AC 146 ms
80,768 KB
testcase_23 AC 68 ms
75,824 KB
testcase_24 AC 260 ms
105,728 KB
testcase_25 AC 219 ms
91,904 KB
testcase_26 AC 292 ms
102,272 KB
testcase_27 AC 219 ms
89,244 KB
testcase_28 AC 163 ms
82,688 KB
testcase_29 AC 215 ms
90,956 KB
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ソースコード

diff # 

"""

確率は1/2^N
で表される

ufを使うが…
マージテクを使えばおｋ

"""

import sys
from sys import stdin

def inverse(a,mod): #aのmodを法にした逆元を返す
    return pow(a,mod-2,mod)

mod = 10**9+7
half = inverse(2,mod)

def uf_find(n,p):

    ufl = []

    while p[n] != n:
        ufl.append(n)
        n = p[n]

    for i in ufl:
        p[i] = n

    return n


def uf_union(a,b,p,rank,dic):

    ap = uf_find(a,p)
    bp = uf_find(b,p)

    if ap == bp:
        return True
    else:

        if rank[ap] > rank[bp]: #merge ap <- bp
            p[bp] = ap
            rank[ap] += rank[bp]
        
        elif rank[ap] < rank[bp]:
            p[ap] = bp
            rank[bp] += rank[ap]

        else: #小さい方を大きい方にマージする

            if len(dic[ap]) >= len(dic[bp]):
                p[bp] = ap
                rank[ap] += rank[bp]

                for x in dic[bp]:
                    if x != -1:

                        if dic[bp][-1]-dic[ap][-1] >= 0:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(2,dic[bp][-1]-dic[ap][-1],mod) % mod
                        else:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(half,abs(dic[bp][-1]-dic[ap][-1]),mod) % mod
                dic[ap][-1] += 1

            else:
                ap,bp = bp,ap
                p[bp] = ap
                rank[ap] += rank[bp]

                for x in dic[bp]:
                    if x != -1:

                        if dic[bp][-1]-dic[ap][-1] >= 0:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(2,dic[bp][-1]-dic[ap][-1],mod) % mod
                        else:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(half,abs(dic[bp][-1]-dic[ap][-1]),mod) % mod
                dic[ap][-1] += 1
        
        return False




mod = 10**9+7
N,M = map(int,stdin.readline().split())

p = [i for i in range(N)]
rank = [1] * N
dic = [{} for i in range(N)]

for i in range(N):
    dic[i][i] = 1
    dic[i][-1] = 0

for i in range(M):

    a,b = map(int,stdin.readline().split())
    a -= 1
    b -= 1

    uf_union(a,b,p,rank,dic)

#print (dic[0])

ans = [0] * N
for i in range(N):
    if uf_find(i,p) == i:
        for x in dic[i]:
            if x != -1:
                ans[x] += inverse(dic[i][x] * pow(2,dic[i][-1],mod),mod)

print ("\n".join(map(str,ans)))
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