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問題 No.1451 集団登校
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2021-03-31 15:22:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 394 ms / 2,000 ms
コード長 2,348 bytes
コンパイル時間 315 ms
コンパイル使用メモリ 86,828 KB
実行使用メモリ 133,952 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-21 12:31:42
合計ジャッジ時間 7,631 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 70 ms
71,356 KB
testcase_01 AC 72 ms
71,168 KB
testcase_02 AC 73 ms
71,248 KB
testcase_03 AC 72 ms
70,880 KB
testcase_04 AC 71 ms
71,304 KB
testcase_05 AC 70 ms
71,244 KB
testcase_06 AC 71 ms
71,296 KB
testcase_07 AC 71 ms
71,044 KB
testcase_08 AC 394 ms
133,952 KB
testcase_09 AC 71 ms
71,040 KB
testcase_10 AC 287 ms
106,916 KB
testcase_11 AC 211 ms
106,556 KB
testcase_12 AC 283 ms
104,312 KB
testcase_13 AC 326 ms
108,932 KB
testcase_14 AC 291 ms
102,784 KB
testcase_15 AC 249 ms
95,256 KB
testcase_16 AC 290 ms
103,060 KB
testcase_17 AC 160 ms
79,360 KB
testcase_18 AC 205 ms
89,056 KB
testcase_19 AC 156 ms
92,604 KB
testcase_20 AC 299 ms
103,816 KB
testcase_21 AC 131 ms
77,964 KB
testcase_22 AC 170 ms
81,864 KB
testcase_23 AC 91 ms
77,096 KB
testcase_24 AC 264 ms
106,532 KB
testcase_25 AC 234 ms
92,628 KB
testcase_26 AC 293 ms
104,116 KB
testcase_27 AC 218 ms
89,940 KB
testcase_28 AC 178 ms
84,072 KB
testcase_29 AC 243 ms
92,316 KB
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ソースコード

diff # 

"""

確率は1/2^N
で表される

ufを使うが…
マージテクを使えばおｋ

"""

import sys
from sys import stdin

def inverse(a,mod): #aのmodを法にした逆元を返す
    return pow(a,mod-2,mod)

mod = 10**9+7
half = inverse(2,mod)

def uf_find(n,p):

    ufl = []

    while p[n] != n:
        ufl.append(n)
        n = p[n]

    for i in ufl:
        p[i] = n

    return n


def uf_union(a,b,p,rank,dic):

    ap = uf_find(a,p)
    bp = uf_find(b,p)

    if ap == bp:
        return True
    else:

        if rank[ap] > rank[bp]: #merge ap <- bp
            p[bp] = ap
            rank[ap] += rank[bp]
        
        elif rank[ap] < rank[bp]:
            p[ap] = bp
            rank[bp] += rank[ap]

        else: #小さい方を大きい方にマージする

            if len(dic[ap]) >= len(dic[bp]):
                p[bp] = ap
                rank[ap] += rank[bp]

                for x in dic[bp]:
                    if x != -1:

                        if dic[bp][-1]-dic[ap][-1] >= 0:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(2,dic[bp][-1]-dic[ap][-1],mod) % mod
                        else:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(half,abs(dic[bp][-1]-dic[ap][-1]),mod) % mod
                dic[ap][-1] += 1

            else:
                ap,bp = bp,ap
                p[bp] = ap
                rank[ap] += rank[bp]

                for x in dic[bp]:
                    if x != -1:

                        if dic[bp][-1]-dic[ap][-1] >= 0:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(2,dic[bp][-1]-dic[ap][-1],mod) % mod
                        else:
                            dic[ap][x] = dic[bp][x] * pow(half,abs(dic[bp][-1]-dic[ap][-1]),mod) % mod
                dic[ap][-1] += 1
        
        return False




mod = 10**9+7
N,M = map(int,stdin.readline().split())

p = [i for i in range(N)]
rank = [1] * N
dic = [{} for i in range(N)]

for i in range(N):
    dic[i][i] = 1
    dic[i][-1] = 0

for i in range(M):

    a,b = map(int,stdin.readline().split())
    a -= 1
    b -= 1

    uf_union(a,b,p,rank,dic)

#print (dic[0])

ans = [0] * N
for i in range(N):
    if uf_find(i,p) == i:
        for x in dic[i]:
            if x != -1:
                ans[x] += inverse(dic[i][x] * pow(2,dic[i][-1],mod),mod)

print ("\n".join(map(str,ans)))
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