#637810 (C++17) No.1460 Max of Min

提出ソース

結果

問題	No.1460 Max of Min
ユーザー	KoD
提出日時	2021-03-31 22:26:57
言語	C++17 (gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	663 ms / 2,000 ms
コード長	3,798 bytes
コンパイル時間	2,272 ms
コンパイル使用メモリ	207,260 KB
実行使用メモリ	11,128 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-22 02:45:34
合計ジャッジ時間	33,593 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge11 / judge12

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_01	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_03	AC	494 ms 10,876 KB
testcase_04	AC	495 ms 11,128 KB
testcase_05	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_06	AC	495 ms 10,940 KB
testcase_07	AC	510 ms 10,924 KB
testcase_08	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_09	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_10	AC	663 ms 10,956 KB
testcase_11	AC	552 ms 10,960 KB
testcase_12	AC	79 ms 4,596 KB
testcase_13	AC	451 ms 10,184 KB
testcase_14	AC	117 ms 5,656 KB
testcase_15	AC	53 ms 4,380 KB
testcase_16	AC	353 ms 9,888 KB
testcase_17	AC	201 ms 6,960 KB
testcase_18	AC	5 ms 4,380 KB
testcase_19	AC	166 ms 6,452 KB
testcase_20	AC	9 ms 4,376 KB
testcase_21	AC	23 ms 4,376 KB
testcase_22	AC	174 ms 6,700 KB
testcase_23	AC	5 ms 4,376 KB
testcase_24	AC	227 ms 7,732 KB
testcase_25	AC	4 ms 4,376 KB
testcase_26	AC	417 ms 10,664 KB
testcase_27	AC	57 ms 4,380 KB
testcase_28	AC	17 ms 4,380 KB
testcase_29	AC	206 ms 7,224 KB
testcase_30	AC	380 ms 10,132 KB
testcase_31	AC	183 ms 6,912 KB
testcase_32	AC	287 ms 9,396 KB
testcase_33	AC	92 ms 5,064 KB
testcase_34	AC	138 ms 6,172 KB
testcase_35	AC	48 ms 4,376 KB
testcase_36	AC	19 ms 4,380 KB
testcase_37	AC	179 ms 7,172 KB
testcase_38	AC	320 ms 9,596 KB
testcase_39	AC	101 ms 5,360 KB
testcase_40	AC	71 ms 4,596 KB
testcase_41	AC	51 ms 4,380 KB
testcase_42	AC	29 ms 4,376 KB
testcase_43	AC	157 ms 6,744 KB
testcase_44	AC	282 ms 9,088 KB
testcase_45	AC	10 ms 4,376 KB
testcase_46	AC	119 ms 5,884 KB
testcase_47	AC	171 ms 6,684 KB
testcase_48	AC	345 ms 9,592 KB
testcase_49	AC	215 ms 7,740 KB
testcase_50	AC	14 ms 4,380 KB
testcase_51	AC	169 ms 7,136 KB
testcase_52	AC	41 ms 4,380 KB
testcase_53	AC	188 ms 7,292 KB
testcase_54	AC	406 ms 10,952 KB
testcase_55	AC	399 ms 10,916 KB
testcase_56	AC	402 ms 11,072 KB
testcase_57	AC	391 ms 10,872 KB
testcase_58	AC	499 ms 10,948 KB
testcase_59	AC	386 ms 10,948 KB
testcase_60	AC	355 ms 10,996 KB
testcase_61	AC	357 ms 10,980 KB
testcase_62	AC	373 ms 11,116 KB
testcase_63	AC	351 ms 10,920 KB
testcase_64	AC	348 ms 10,972 KB
testcase_65	AC	397 ms 10,940 KB
testcase_66	AC	382 ms 10,920 KB
testcase_67	AC	384 ms 10,940 KB
testcase_68	AC	417 ms 10,920 KB
testcase_69	AC	407 ms 10,948 KB
testcase_70	AC	420 ms 11,128 KB
testcase_71	AC	426 ms 10,976 KB
testcase_72	AC	397 ms 10,908 KB
testcase_73	AC	403 ms 10,912 KB
testcase_74	AC	399 ms 10,884 KB
testcase_75	AC	478 ms 10,916 KB
testcase_76	AC	395 ms 10,656 KB
testcase_77	AC	393 ms 10,868 KB
testcase_78	AC	369 ms 10,972 KB
testcase_79	AC	405 ms 10,656 KB
testcase_80	AC	385 ms 10,688 KB
testcase_81	AC	376 ms 10,888 KB
testcase_82	AC	371 ms 10,676 KB
testcase_83	AC	384 ms 10,892 KB
testcase_84	AC	502 ms 10,856 KB
testcase_85	AC	583 ms 10,664 KB
testcase_86	AC	583 ms 10,684 KB
testcase_87	AC	495 ms 10,872 KB
testcase_88	AC	532 ms 10,972 KB
testcase_89	AC	522 ms 10,988 KB
testcase_90	AC	458 ms 10,660 KB
testcase_91	AC	547 ms 10,904 KB
testcase_92	AC	563 ms 10,940 KB
testcase_93	AC	573 ms 10,640 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>

using i32 = std::int32_t;
using u32 = std::uint32_t;
using i64 = std::int64_t;
using u64 = std::uint64_t;
using i128 = __int128_t;
using u128 = __uint128_t;
using isize = std::ptrdiff_t;
using usize = std::size_t;

class rep {
    struct Iter {
        usize itr;
        constexpr Iter(const usize pos) noexcept: itr(pos) { }
        constexpr void operator ++ () noexcept { ++itr; }
        constexpr bool operator != (const Iter& other) const noexcept { return itr != other.itr; }
        constexpr usize operator * () const noexcept { return itr; }
    };
    const Iter first, last;
public:
    explicit constexpr rep(const usize first, const usize last) noexcept: first(first), last(std::max(first, last)) { }
    constexpr Iter begin() const noexcept { return first; }
    constexpr Iter end() const noexcept { return last; }
};

class revrep {
    struct Iter {
        usize itr;
        constexpr Iter(const usize pos) noexcept: itr(pos) { }
        constexpr void operator ++ () noexcept { --itr; }
        constexpr bool operator != (const Iter& other) const noexcept { return itr != other.itr; }
        constexpr usize operator * () const noexcept { return itr; }
    };
    const Iter first, last;
public:
    explicit constexpr revrep(const usize first, const usize last) noexcept: first(last - 1), last(std::min(first, last) - 1) { }
    constexpr Iter begin() const noexcept { return first; }
    constexpr Iter end() const noexcept { return last; }
};

template <class T, T Div = 2>
constexpr T INFTY = std::numeric_limits<T>::max() / Div;

template <class T>
using Vec = std::vector<T>;

struct SemiRing {
    static constexpr SemiRing zero() {
        return SemiRing { -INFTY<i64> };
    }
    static constexpr SemiRing one() {
        return SemiRing { INFTY<i64> };
    }
    i64 x;
    constexpr SemiRing operator + (const SemiRing& other) const {
        return SemiRing { std::max(x, other.x) };
    }
    constexpr SemiRing operator * (const SemiRing& other) const {
        return SemiRing { std::min(x, other.x) };
    }
};

void H_main() {
    // O(K^2 log N) ?
    // + ... max, x ... min の半環
    // 中一でこんなの知ってるのか...
    // kitamasa法 書いたことないんだが
    // A[n+k] = B[0] * A[n] + B[1] * A[n+1] + ... + B[k-1] * A[n+k-1]
    usize K;
    u64 N;
    std::cin >> K >> N;
    Vec<SemiRing> A(K), B(K);
    for (auto& x: A) {
        std::cin >> x.x;
    }
    for (auto& x: B) {
        std::cin >> x.x;
    }
    const auto next = [&](const Vec<SemiRing>& vec) {
        Vec<SemiRing> ret(K, SemiRing::zero());
        ret[0] = vec[K - 1] * B[0];
        for (auto i: rep(0, K - 1)) {
            ret[i + 1] = vec[i] + vec[K - 1] * B[i + 1];
        }
        return ret;
    };
    const auto dbl = [&](const Vec<SemiRing>& vec) {
        Vec<Vec<SemiRing>> coeff(K, Vec<SemiRing>(K, SemiRing::zero()));
        coeff[0] = vec;
        for (auto i: rep(0, K - 1)) {
            coeff[i + 1] = next(coeff[i]);
        }
        Vec<SemiRing> ret(K, SemiRing::zero());
        for (auto i: rep(0, K)) {
            for (auto j: rep(0, K)) {
                ret[i] = ret[i] + coeff[0][j] * coeff[j][i];
            }
        }
        return ret;
    };
    // C(K, *) = B
    // C(0, *) = { 1, 0, 0, ..., 0 }
    Vec<SemiRing> coeff(K, SemiRing::zero());
    coeff[0] = SemiRing::one();
    for (auto d: revrep(0, 64)) {
        coeff = dbl(coeff);
        if (N >> d & 1) {
            coeff = next(coeff);
        }
    }
    SemiRing ans = SemiRing::zero();
    for (auto i: rep(0, K)) {
        ans = ans + A[i] * coeff[i];
    }
    std::cout << ans.x << '\n';
    return;
}

int main() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    H_main(); 
    return 0;
}

yukicoder

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