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問題 No.1474 かさまＪ
ユーザー beetbeet
提出日時 2021-04-09 22:40:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,803 ms / 2,500 ms
コード長 7,520 bytes
コンパイル時間 3,639 ms
コンパイル使用メモリ 250,240 KB
実行使用メモリ 24,904 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-25 06:19:36
合計ジャッジ時間 13,670 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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testcase_00 AC 22 ms
14,960 KB
testcase_01 AC 22 ms
14,940 KB
testcase_02 AC 30 ms
15,064 KB
testcase_03 AC 23 ms
14,892 KB
testcase_04 AC 22 ms
14,976 KB
testcase_05 AC 26 ms
14,976 KB
testcase_06 AC 63 ms
16,196 KB
testcase_07 AC 109 ms
15,352 KB
testcase_08 AC 190 ms
16,716 KB
testcase_09 AC 93 ms
15,232 KB
testcase_10 AC 23 ms
14,976 KB
testcase_11 AC 22 ms
15,104 KB
testcase_12 AC 24 ms
15,276 KB
testcase_13 AC 1,323 ms
23,808 KB
testcase_14 AC 1,524 ms
17,024 KB
testcase_15 AC 490 ms
16,236 KB
testcase_16 AC 137 ms
21,472 KB
testcase_17 AC 1,803 ms
22,668 KB
testcase_18 AC 1,132 ms
24,576 KB
testcase_19 AC 1,196 ms
24,904 KB
testcase_20 AC 1,132 ms
24,752 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using Int = long long;
const char newl = '\n';

template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}


template<typename T, T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  inline static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator+() const{return *this;}
  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T, T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename M_>
class Enumeration{
  using M = M_;
protected:
  inline static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);

    int m=fact.size();
    if(n<m) return;

    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);

    if(m==0) m=1;
    for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static M Fact(int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }

  static M C(int n,int k){
    if(n<k or k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }

  static M P(int n,int k){
    if(n<k or k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }

  // put n identical balls into k distinct boxes
  static M H(int n,int k){
    if(n<0 or k<0) return M(0);
    if(!n and !k) return M(1);
    init(n+k);
    return C(n+k-1,n);
  }
};


constexpr int bmds(int x){
  const int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353,
                   897581057, 645922817};
  return v[x];
}
constexpr int brts(int x){
  const int v[] = {5, 5, 3, 3, 3};
  return v[x];
}

template<int X>
struct NTT{
  inline static constexpr int md = bmds(X);
  inline static constexpr int rt = brts(X);
  using M = Mint<int, md>;
  vector< vector<M> > rts,rrts;

  void ensure_base(int n){
    if((int)rts.size()>=n) return;
    rts.resize(n);rrts.resize(n);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      if(!rts[i].empty()) continue;
      M w=M(rt).pow((md-1)/(i<<1));
      M rw=w.inv();
      rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
      rts[i][0]=M(1);rrts[i][0]=M(1);
      for(int k=1;k<i;k++){
        rts[i][k]=rts[i][k-1]*w;
        rrts[i][k]=rrts[i][k-1]*rw;
      }
    }
  }

  void ntt(vector<M> &as,bool f){
    int n=as.size();
    assert((n&(n-1))==0);
    ensure_base(n);

    for(int i=0,j=1;j+1<n;j++){
      for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
      if(i>j) swap(as[i],as[j]);
    }

    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      for(int j=0;j<n;j+=i*2){
        for(int k=0;k<i;k++){
          M z=as[i+j+k]*(f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
          as[i+j+k]=as[j+k]-z;
          as[j+k]+=z;
        }
      }
    }

    if(f){
      M tmp=M(n).inv();
      for(int i=0;i<n;i++) as[i]*=tmp;
    }
  }

  vector<M> multiply(vector<M> as,vector<M> bs){
    int need=as.size()+bs.size()-1;
    int sz=1;
    while(sz<need) sz<<=1;
    as.resize(sz,M(0));
    bs.resize(sz,M(0));

    ntt(as,0);ntt(bs,0);
    for(int i=0;i<sz;i++) as[i]*=bs[i];
    ntt(as,1);

    as.resize(need);
    return as;
  }

  vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs){
    vector<M> am(as.size()),bm(bs.size());
    for(int i=0;i<(int)am.size();i++) am[i]=M(as[i]);
    for(int i=0;i<(int)bm.size();i++) bm[i]=M(bs[i]);
    vector<M> cm=multiply(am,bm);
    vector<int> cs(cm.size());
    for(int i=0;i<(int)cs.size();i++) cs[i]=cm[i].v;
    return cs;
  }
};


struct Garner{
  using ll = long long;
  inline static NTT<0> ntt0;
  inline static NTT<1> ntt1;
  inline static NTT<2> ntt2;

  static constexpr int pow(int a,int b,int md){
    int res=1;
    a=a%md;
    while(b){
      if(b&1) res=(ll)res*a%md;
      a=(ll)a*a%md;
      b>>=1;
    }
    return res;
  }

  static constexpr int inv(int x,int md){
    return pow(x,md-2,md);
  }

  inline void garner(int &c0,int c1,int c2,int m01,int MOD){
    static constexpr int r01=inv(ntt0.md,ntt1.md);
    static constexpr int r02=inv(ntt0.md,ntt2.md);
    static constexpr int r12=inv(ntt1.md,ntt2.md);

    c1=(ll)(c1-c0)*r01%ntt1.md;
    if(c1<0) c1+=ntt1.md;

    c2=(ll)(c2-c0)*r02%ntt2.md;
    c2=(ll)(c2-c1)*r12%ntt2.md;
    if(c2<0) c2+=ntt2.md;

    c0%=MOD;
    c0+=(ll)c1*ntt0.md%MOD;
    if(c0>=MOD) c0-=MOD;
    c0+=(ll)c2*m01%MOD;
    if(c0>=MOD) c0-=MOD;
  }

  inline void garner(vector< vector<int> > &cs,int MOD){
    int m01 =(ll)ntt0.md*ntt1.md%MOD;
    int sz=cs[0].size();
    for(int i=0;i<sz;i++) garner(cs[0][i],cs[1][i],cs[2][i],m01,MOD);
  }

  vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs,int MOD){
    vector< vector<int> > cs(3);
    cs[0]=ntt0.multiply(as,bs);
    cs[1]=ntt1.multiply(as,bs);
    cs[2]=ntt2.multiply(as,bs);
    size_t sz=as.size()+bs.size()-1;
    for(auto& v:cs) v.resize(sz);
    garner(cs,MOD);
    return cs[0];
  }

  template<typename T>
  decltype(auto) multiply(vector<T> am,
                          vector<T> bm){
    vector<int> as(am.size()),bs(bm.size());
    for(int i=0;i<(int)as.size();i++) as[i]=am[i].v;
    for(int i=0;i<(int)bs.size();i++) bs[i]=bm[i].v;
    vector<int> cs=multiply(as,bs,T::mod);
    vector<T> cm(cs.size());
    for(int i=0;i<(int)cm.size();i++) cm[i]=T(cs[i]);
    return cm;
  }
};

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);
  using M = Mint<int>;
  using E = Enumeration<M>;
  E::init(1e6);

  int n,p,q,l;
  cin>>n>>p>>q>>l;
  auto ss=read(n);

  Garner G;
  vector<vector<M>> dp(n+1);
  for(int k=n;k>=0;k--){
    int len=min(l*k,q);
    dp[k].assign(len+1,0);
  }
  dp[0][0]=M(1);

  for(int s:ss){
    vector<M> ps(s+1,1);
    ps[0]=M(0);
    for(int k=n;k>0;k--){
      int start=l*(k-1)-p;
      chmax(start,0);
      if(start>=q) continue;

      auto &pr=dp[k-1];
      auto qs=G.multiply(vector<M>(pr.begin()+start,pr.end()),ps);
      int len=min(l*k,q);
      for(int j=0;j<(int)qs.size() and start+j<=len;j++) dp[k][start+j]+=qs[j];
    }
  }

  M ans{0};
  for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=min(l*i,q);j++)
      if(l*i-j<=p) ans+=dp[i][j]*E::H(p-(l*i-j),n);
  cout<<ans<<newl;
  return 0;
}
0