結果
問題 | No.1483 Many Graph in Namori |
ユーザー | PCTprobability |
提出日時 | 2021-04-15 22:23:22 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 612 ms / 2,000 ms |
コード長 | 5,419 bytes |
コンパイル時間 | 5,717 ms |
コンパイル使用メモリ | 313,064 KB |
実行使用メモリ | 95,980 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-02 06:30:21 |
合計ジャッジ時間 | 18,428 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge4 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 3 ms
6,812 KB |
testcase_01 | AC | 4 ms
6,940 KB |
testcase_02 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_03 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_04 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_05 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_06 | AC | 4 ms
6,940 KB |
testcase_07 | AC | 3 ms
6,976 KB |
testcase_08 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_09 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_10 | AC | 196 ms
19,012 KB |
testcase_11 | AC | 89 ms
13,412 KB |
testcase_12 | AC | 137 ms
16,196 KB |
testcase_13 | AC | 123 ms
15,048 KB |
testcase_14 | AC | 143 ms
16,576 KB |
testcase_15 | AC | 270 ms
22,340 KB |
testcase_16 | AC | 91 ms
13,308 KB |
testcase_17 | AC | 31 ms
8,980 KB |
testcase_18 | AC | 152 ms
17,220 KB |
testcase_19 | AC | 161 ms
17,480 KB |
testcase_20 | AC | 95 ms
14,276 KB |
testcase_21 | AC | 39 ms
9,792 KB |
testcase_22 | AC | 165 ms
17,604 KB |
testcase_23 | AC | 188 ms
19,016 KB |
testcase_24 | AC | 99 ms
14,276 KB |
testcase_25 | AC | 102 ms
14,528 KB |
testcase_26 | AC | 291 ms
23,232 KB |
testcase_27 | AC | 314 ms
24,004 KB |
testcase_28 | AC | 44 ms
10,180 KB |
testcase_29 | AC | 107 ms
14,660 KB |
testcase_30 | AC | 308 ms
24,520 KB |
testcase_31 | AC | 323 ms
24,776 KB |
testcase_32 | AC | 319 ms
24,640 KB |
testcase_33 | AC | 332 ms
24,904 KB |
testcase_34 | AC | 325 ms
24,640 KB |
testcase_35 | AC | 137 ms
19,392 KB |
testcase_36 | AC | 167 ms
21,444 KB |
testcase_37 | AC | 338 ms
31,168 KB |
testcase_38 | AC | 54 ms
11,404 KB |
testcase_39 | AC | 476 ms
38,084 KB |
testcase_40 | AC | 81 ms
14,016 KB |
testcase_41 | AC | 227 ms
23,580 KB |
testcase_42 | AC | 164 ms
20,312 KB |
testcase_43 | AC | 215 ms
22,584 KB |
testcase_44 | AC | 252 ms
25,408 KB |
testcase_45 | AC | 14 ms
7,748 KB |
testcase_46 | AC | 104 ms
16,196 KB |
testcase_47 | AC | 357 ms
29,968 KB |
testcase_48 | AC | 402 ms
32,008 KB |
testcase_49 | AC | 402 ms
32,708 KB |
testcase_50 | AC | 308 ms
26,304 KB |
testcase_51 | AC | 303 ms
25,924 KB |
testcase_52 | AC | 306 ms
26,056 KB |
testcase_53 | AC | 305 ms
26,568 KB |
testcase_54 | AC | 306 ms
25,924 KB |
testcase_55 | AC | 322 ms
27,332 KB |
testcase_56 | AC | 612 ms
95,980 KB |
testcase_57 | AC | 196 ms
32,580 KB |
testcase_58 | AC | 176 ms
27,588 KB |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #if __has_include(<atcoder/all>) #include <atcoder/all> using namespace atcoder; #endif using ll = long long; using ld = long double; #define all(s) (s).begin(),(s).end() #define rep2(i, m, n) for (int i = (m); i < (n); ++i) #define rep(i, n) rep2(i, 0, n) #define drep2(i, m, n) for (int i = (m)-1; i >= (n); --i) #define drep(i, n) drep2(i, n, 0) #define rever(vec) reverse(vec.begin(), vec.end()) #define sor(vec) sort(vec.begin(), vec.end()) #define fi first #define se second #define P pair<ll,ll> const ll mod = 998244353; //const ll mod = 1000000007; const ll inf = 2000000000000000000ll; static const long double pi = 3.141592653589793; void vcin(vector<ll> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++) cin>>n[i];} void vcout(vector<ll> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){cout<<n[i]<<" ";}cout<<endl;} void YesNo(bool a){if(a){cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}} void YESNO(bool a){if(a){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}} template<class T,class U> void chmax(T& t,const U& u){if(t<u) t=u;} template<class T,class U> void chmin(T& t,const U& u){if(t>u) t=u;} ll modPow(ll a, ll n, ll mod) { ll ret = 1; ll p = a % mod; while (n) { if (n & 1) ret = ret * p % mod; p = p * p % mod; n >>= 1; } return ret; } using mint = modint998244353; using fps = vector<mint>; vector<ll> graph[100100]; bool seen[100100],finish[100100],roop[100100]; ll a[100100],c[100100]; fps g; ll pos=-1,n,k,U,V,csize=0; stack<ll> s; map<ll,ll> m; map<ll,mint> cyclecount; mint ans; mint anscycle; mint ansno; map<ll,fps> mf; fps onediv(mint c) { int n = g.size(); fps r=g; for(int i=0;i<n-1;i++){ r[i+1]-=r[i]*c; } return r; } void dfs(ll v,ll p){ seen[v]=true; s.push(v); for(auto nv:graph[v]){ if(nv==p) continue; if(finish[nv]) continue; if(seen[nv]&&(!finish[nv])){ pos=nv; return; } dfs(nv,v); if(pos!=-1){ return; } } s.pop(); finish[v]=true; } void dfs2(ll v,ll p){ for(auto nv:graph[v]){ if(nv==p||roop[nv]) continue; dfs2(nv,v); c[v]+=c[nv]; } c[v]++; } void dfs3(ll v,ll p){ for(auto nv:graph[v]){ if(nv==p||roop[nv]) continue; anscycle+=(mint(k).pow(n-csize-c[nv]))*(mint(k).pow(c[nv])-1); dfs3(nv,v); } } void dfs4(ll v,ll p,ll r){ for(auto nv:graph[v]){ if(nv==p||roop[nv]) continue; ansno-=mint(k).pow(c[nv])-1; cyclecount[c[r]]+=(mint(k).pow(c[nv])-1)*mint(k).pow(c[r]-c[nv]); dfs4(nv,v,r); } } class UnionFind{ public: vector<ll> par; vector<ll> siz; UnionFind(ll sz_):par(sz_),siz(sz_,1ll){ for(int i=0;i<sz_;i++) par[i]=i; } void init(ll sz_){ par.resize(sz_); siz.assign(sz_,1ll); for(int i=0;i<sz_;i++) par[i]=i; } ll root(ll x){ while(par[x]!=x){ x=par[x]=par[par[x]]; } return x; } bool merge(ll x,ll y){ x=root(x); y=root(y); if(x==y) return false; if(siz[x]<siz[y]) swap(x,y); siz[x]+=siz[y]; par[y]=x; return true; } bool issame(ll x,ll y){ return root(x)==root(y); } ll size(ll x){ return siz[root(x)]; } }; int main() { /* mod は 1e9+7 */ ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); cout<< fixed << setprecision(10); map<pair<ll,ll>,ll> starti; cin>>n>>k; ll u=k; assert(3<=n&&n<=100000&&2<=k&&k<=6); k=modPow(1-k+mod,mod-2,mod); UnionFind T(n); for(int i=0;i<n;i++){ ll x,y; cin>>x>>y; x--; y--; if(starti[{x,y}]!=0){ cout<<"NO"<<endl; } starti[{x,y}]++; starti[{y,x}]++; assert(0<=x&&x<n&&0<=y&&y<n&&x!=y); graph[x].push_back(y); graph[y].push_back(x); T.merge(x,y); } for(int i=1;i<n;i++){ assert(T.issame(0,i)); } dfs(0,-1); ll tmp=0; while(!s.empty()){ ll t=s.top(); s.pop(); roop[t]=true; a[tmp]=t; tmp++; csize++; if(t==pos){ break; } } for(int i=0;i<n;i++){ if(roop[i]){ dfs2(i,-1); } } //サイクルを含むグラフ //サイクル上の辺がカウントされる回数 anscycle+=mint(k).pow(n-csize)*csize; for(int i=0;i<n;i++){ if(roop[i]){ dfs3(i,-1); } } anscycle*=mint(k).pow(csize); queue<vector<ll>> f; //g(i)を求める for(int i=0;i<n;i++){ if(roop[i]){ vector<ll> fp(2); fp[0]=1; fp[1]=modPow(k,c[i],mod)-1; f.push(fp); } } while(f.size()>1){ auto p=f.front(); f.pop(); auto q=f.front(); f.pop(); p=convolution(p,q); f.push(p); } auto s=f.front(); for(int i=0;i<int(s.size());i++){ g.push_back(s[i]); } //g_j(i)を求める map<ll,bool> check; for(int i=0;i<n;i++){ if(roop[i]){ if(!check[c[i]]){ check[c[i]]=true; fps t=onediv(modPow(k,c[i],mod)-1); mf[c[i]]=t; } } } //サイクルのないグラフについての答えを求める //グラフとしてあり得るものの個数 for(int i=0;i<=csize;i++){ ansno+=g[i]*i; } //サイクル上にある辺がカウントされる回数 for(int i=1;i<=csize;i++){ ansno+=g[i]*(i-1)*csize; } //サイクル上にない辺がカウントされる回数 for(int i=0;i<n;i++){ if(roop[i]){ dfs4(i,-1,i); } } for(auto x:mf){ for(int j=0;j<int(x.se.size());j++){ ansno+=cyclecount[x.fi]*x.se[j]*(j+1); } } cout<<((anscycle)*mint(1-u).pow(n)+(ansno)*(mint(1-u).pow(n))).val()<<endl; }