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問題 No.109 N! mod M
コンテスト
ユーザー suisen
提出日時 2021-04-23 19:04:41
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 98 ms / 5,000 ms
コード長 2,579 bytes
コンパイル時間 1,965 ms
コンパイル使用メモリ 197,144 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-20 23:24:00
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using int128 = __int128_t;

#define rep(i, n)         for (int i = 0; i < n; ++i)
#define reps(i, n, s)     for (int i = 0; i < n; i += s)
#define repl(i, l, r)     for (int i = l; i < r; ++i)
#define repsl(i, l, r, s) for (int i = l; i < r; i += s)

#define all(iterable) (iterable).begin(), (iterable).end()

constexpr int dx4[4] = {1, 0, -1, 0};
constexpr int dy4[4] = {0, 1, 0, -1};

constexpr int dx8[8] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
constexpr int dy8[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};

template <typename T>
void print(const vector<T>& vec, const string sep = " ", const string end = "\n") {
    int n = vec.size();
    rep(i, n) {
        cout << vec[i];
        if (i < n - 1) cout << sep;
        else cout << end;
    }
}

template <typename T>
void read(vector<T>& a, int begin_index, int length) {
    if (a.size() < begin_index + length) a.resize(begin_index + length);
    while (length --> 0) cin >> a[begin_index++];
}
template <typename T>
void read(vector<T>& a) { read(a, 0, a.size()); }


constexpr long long safe_mod(long long x, long long m) {
    x %= m;
    return x < 0 ? x + m : x;
}

// returns {x,y,g} s.t. ax+by=g=gcd(a,b)>=0. 
std::tuple<long long, long long, long long> ext_gcd(long long a, long long b) {
    long long x = 1, y = 0;
    long long z = 0, w = 1;
    long long tmp;
    while (b) {
        long long p = a / b, q = a % b;
        tmp = x - y * p; x = y; y = tmp;
        tmp = z - w * p; z = w; w = tmp;
        a = b; b = q;
    }
    if (a >= 0) return {x, z, a};
    else return {-x, -z, -a};
}

// returns {x,g} s.t. a*x=g (mod m)
std::pair<long long, long long> gcd_inv(long long a, long long m) {
    auto [x, y, g] = ext_gcd(a, m);
    return {safe_mod(x, m), g};
}

// returns x s.t. a*x=1 (mod m) if exists, otherwise throws runtime error.
long long inv_mod(long long a, long long mod) {
    auto [inv, y, g] = ext_gcd(a, mod);
    assert(g == 1);
    return safe_mod(inv, mod);
}

int solve(int n, int m) {
    if (m <= n) return 0;
    if (m <= 200000) {
        long long fac = 1 % m;
        repl(i, 1, n + 1) fac = fac * i % m;
        return fac;
    }
    for (int i = 2; i * i <= m; ++i) {
        if (m % i == 0) return 0;
    }
    long long num = m - 1;
    long long den = 1;
    repl(i, n + 1, m) {
        den = den * i % m;
    }
    return num * inv_mod(den, m) % m;
}

int main() {
    size_t t;
    cin >> t;
    while (t --> 0) {
        size_t n, m;
        cin >> n >> m;
        cout << solve(n, m) << '\n';
    }
    return 0;
}
0