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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー parenthesesparentheses
提出日時 2021-04-29 12:43:30
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,413 bytes
コンパイル時間 2,448 ms
コンパイル使用メモリ 211,200 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 11:33:23
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
// --------------------------------------------------------
template<class T> bool chmax(T& a, const T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
#define FOR(i,l,r) for (ll i = (l); i < (r); ++i)
#define RFOR(i,l,r) for (ll i = (r)-1; (l) <= i; --i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,n)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define RALL(c) (c).rbegin(), (c).rend()
#define SORT(c) sort(ALL(c))
#define RSORT(c) sort(RALL(c))
#define MIN(c) *min_element(ALL(c))
#define MAX(c) *max_element(ALL(c))
#define SUMLL(c) accumulate(ALL(c), 0LL)
#define COUNT(c,v) count(ALL(c),(v))
#define SZ(c) ((ll)(c).size())
#define BIT(b,i) (((b)>>(i)) & 1)
#define PCNT(b) __builtin_popcountll(b)
#define CIN(c) cin >> (c)
#define COUT(c) cout << (c) << '\n'
#define debug(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = " << (x) << '\n'
ll llceil(ll a, ll b) { return (a + b - 1) / b; }
ll bitlen(ll b) { if (b <= 0) { return 0; } return (64LL - __builtin_clzll(b)); }
string toupper(const string& S) { string T(S); REP(i,SZ(T)) T[i] = toupper(T[i]); return T; }
string tolower(const string& S) { string T(S); REP(i,SZ(T)) T[i] = tolower(T[i]); return T; }
using P = pair<ll,ll>;
using VP = vector<P>;
using VVP = vector<VP>;
using VS = vector<string>;
using VVS = vector<VS>;
using VLL = vector<ll>;
using VVLL = vector<VLL>;
using VVVLL = vector<VVLL>;
using VB = vector<bool>;
using VVB = vector<VB>;
using VVVB = vector<VVB>;
using VD = vector<double>;
using VVD = vector<VD>;
using VVVD = vector<VVD>;
using VLD = vector<ld>;
using VVLD = vector<VLD>;
using VVVLD = vector<VVLD>;
static const double EPS = 1e-10;
static const double PI  = acos(-1.0);
static const ll MOD = 1000000007;
// static const ll MOD = 998244353;
static const ll INF = (1LL << 62) - 1;  // 4611686018427387904 - 1
// --------------------------------------------------------
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;

using mint = modint;
using VM = vector<mint>;
using VVM = vector<VM>;


/**
 * @brief 行列累乗
 *        d x d の正方行列 A に対して A^n を O(k^3 log n) で求める
 * 
 * @tparam T 行列要素の型  e.g.) mint, ll
 * @param A 正方行列
 * @param n 指数
 * @return vector<vector<T>> A^n の計算結果
 */
template<class T>
vector<vector<T>> mat_exp(vector<vector<T>> A, ll n) {
    using VT = vector<T>;
    using VVT = vector<VT>;
    const ll d = (ll)A.size();
    VVT B(d, VT(d, 0)); REP(i,d) B[i][i] = 1;  // 単位行列で初期化

    auto mat_mul = [&](const VVT& A, const VVT& B) -> VVT {
        VVT C(d, VT(d, 0));
        REP(i,d) REP(k,d) REP(j,d) {
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
        }
        return C;
    };

    // e.g.) n = 11, B = A^(2^3) + A^(2^1) + A^(2^0)  (11 = 2^3 + 2^1 + 2^0)
    while (n > 0) {
        if (n & 1) B = mat_mul(B, A);  // 欲しいタイミングで拾う
        A = mat_mul(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
};


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    ll N, M; cin >> N >> M;

    mint::set_mod(M);

    VVM A = {{1, 1},
             {1, 0}};
    auto An = mat_exp<mint>(A, N-2);

    ll ans = An[0][0].val();
    COUT(ans);

    return 0;
}
0