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問題 No.1504 ヌメロニム
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ユーザー convexineq
提出日時 2021-05-11 16:37:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,010 ms / 2,000 ms
コード長 2,411 bytes
コンパイル時間 635 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 148,932 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 21:45:37
合計ジャッジ時間 25,030 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

SIZE=10**6+1
MOD = 998244353
ROOT = 3
roots  = [pow(ROOT,(MOD-1)>>i,MOD) for i in range(24)] # 1 の 2^i 乗根
iroots = [pow(x,MOD-2,MOD) for x in roots] # 1 の 2^i 乗根の逆元

def untt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<(n-i-1)
        for s in range(1<<i):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m])%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m])*w_N%MOD
                w_N = w_N*roots[n-i]%MOD

def iuntt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<i
        for s in range(1<<(n-i-1)):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m]*w_N)%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m]*w_N)%MOD
                w_N = w_N*iroots[i+1]%MOD
            
    inv = pow((MOD+1)//2,n,MOD)
    for i in range(1<<n):
        a[i] = a[i]*inv%MOD

def convolution(a,b):
    la = len(a)
    lb = len(b)
    if min(la, lb) <= 50:
        if la < lb:
            la,lb = lb,la
            a,b = b,a
        res = [0]*(la+lb-1)
        for i in range(la):
            for j in range(lb):
                res[i+j] += a[i]*b[j]
                res[i+j] %= MOD
        return res

    deg = la+lb-2
    n = deg.bit_length()
    N = 1<<n
    a += [0]*(N-len(a))
    b += [0]*(N-len(b))
    untt(a,n)
    untt(b,n)
    for i in range(N):
      a[i] = a[i]*b[i]%MOD
    iuntt(a,n)
    return a[:deg+1]

#inv = [0]*SIZE  # inv[j] = j^{-1} mod MOD
fac = [0]*SIZE  # fac[j] = j! mod MOD
finv = [0]*SIZE # finv[j] = (j!)^{-1} mod MOD
fac[0] = fac[1] = 1
finv[0] = finv[1] = 1
for i in range(2,SIZE):
    fac[i] = fac[i-1]*i%MOD
finv[-1] = pow(fac[-1],MOD-2,MOD)
for i in range(SIZE-1,0,-1):
    finv[i-1] = finv[i]*i%MOD
    #inv[i] = finv[i]*fac[i-1]%MOD

def polynomial_Taylor_shift(f,c):
    N = len(f)
    f = f[:]
    g = [1]*N
    cc = c
    for i in range(1,N):
        f[i] = f[i]*fac[i]%MOD
        g[N-i-1] = cc*finv[i]%MOD
        cc = cc*c%MOD
    h = convolution(f,g)[N-1:]
    for i in range(N):
        h[i] = h[i]*finv[i]%MOD
    return h

###############################################################
import sys
readline = sys.stdin.readline
n = int(readline())
s = readline().strip()
a = [0]*n
b = [0]*n
for i in range(n):
    if s[i]=="i":
        a[n-1-i] = 1
    else:
        b[i] = 1
p = convolution(a,b)[n:]
p = polynomial_Taylor_shift(p,1)
ans = 0
for i in p: ans ^= i
print(ans)
0